Finite Group Databasebeta

← #494679

Subgroups — #494679

Order 512.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#413C211yesmaximal, characteristic
2#35305C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2123C212yesmaximal, complemented
4#20584C211yesmaximal, characteristic
5#13081C214yesmaximal, complemented
6#13080C214yesmaximal, complemented
7#12575C212yesmaximal, complemented
8C23×#41C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C2×#536C411yescharacteristic, complemented
11C2×#536C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
13C2×#413—28no—
14C2×#413—21no—
15C2×#413—21no—
16C2×#413C2212yes—
17C2×#413C2212yes—
18C22×#101—21no—
19C22×#100C2212yes—
20C2×#410—21no—
21C2×#410C2212yes—
22#2848—21no—
23#2848—21no—
24#2616—21no—
25#2616—21no—
26#2435—21no—
27#2434—21no—
28#2432—21no—
29#2432—21no—
30#2406C412yescomplemented
31#2406C2212yes—
32#2405C412yescomplemented
33#2405C2212yes—
34#2311C411yescharacteristic, complemented
35#2311C2211yescharacteristic
36#2280—21no—
37#2280C411yescharacteristic, complemented
38#2123—28no—
39C2×#352C2218yescomplemented
40#1782—21no—
41#1782C2212yes—
42#1781—21no—
43#1781C2212yes—
44#1390C2218yescomplemented
45C22×#41—24no—
46C22×#41—24no—
47C22×#41—41no—
48C22×#41—41no—
49C22×#41—41no—
50C22×#41—41no—
51C22×#41—44no—
52C22×#41C2×C411yescharacteristic
53C22×#41C2×C411yescharacteristic
54C22×#41D411yescharacteristic
55C22×#41D411yescharacteristic
56C22×#41D411yescharacteristic
57C22×#41D411yescharacteristic
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8C2×C411yescharacteristic
61C23×Q8D411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C22×M16—28no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—44no—
73C22×M16—41no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C23×C8—41no—
77#536—24no—
78#536—24no—
79#536—44no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#123C2×C412yes—
85C2×#123C2×C412yes—
86C2×#123C2×C412yes—
87C2×#123C2312yes—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117C2×C411yescharacteristic
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106#413—28no—
107#413—28no—
108#413—24no—
109#413—28no—
110#413D418yes—
111C2×#101—28no—
112C2×#101—22no—
113C2×#101—22no—
114C2×#100—22no—
115C2×#100—28no—
116C2×#100C2314yes—
117#410—24no—
118#410—24no—
119#410—44no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122C2×#99—22no—
123C2×#99C2314yes—
124#395—22no—
125#395—22no—
126#394—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#394—22no—
130#394—22no—
131#394—22no—
132#391—21no—
133#391—21no—
134#390—21no—
135#390—21no—
136#386C2×C412yes—
137#386C2×C412yes—
138#386C2×C412yes—
139#386C2312yes—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#381—22no—
147#381C2×C412yes—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—41no—
155#380—41no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379—22no—
159#379C2×C412yes—
160C4×C22⋊C4—21no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—41no—
163C4×C22⋊C4—41no—
164#352—216no—
165C25C22⋊C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C2×#41—22no—
169C2×#41—22no—
170C2×#41—24no—
171C2×#41—24no—
172C2×#41—22no—
173C2×#41—22no—
174C2×#41—24no—
175C2×#41—24no—
176C2×#41—24no—
177C2×#41—22no—
178C2×#41—24no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—41no—
181C2×#41—41no—
182C2×#41—41no—
183C2×#41—41no—
184C2×#41—41no—
185C2×#41—41no—
186C2×#41—41no—
187C2×#41—41no—
188C2×#41—41no—
189C2×#41—41no—
190C2×#41—42no—
191C2×#41—41no—
192C2×#41—41no—
193C2×#41—41no—
194C2×#41—41no—
195C2×#41—42no—
196C2×#41—41no—
197C2×#41—41no—
198C2×#41—42no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41C2×D414yes—
211C2×#41#4114yes—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8—41no—
219C22×Q8—42no—
220C22×Q8—41no—
221C22×Q8—41no—
222C22×Q8—42no—
223C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C22×D4C22×C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C412yes—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×M16—28no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—48no—
294C2×M16—48no—
295C2×M16—48no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—44no—
302C22×C8—48no—
303C22×C8—42no—
304C22×C8—42no—
305C22×C8—42no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309#124—44no—
310#124—44no—
311#123—28no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—44no—
315#123—44no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—44no—
330C22⋊Q8—42no—
331#117—24no—
332#117—42no—
333#117—44no—
334#117—44no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4C22×C412yes—
368C2×C22⋊C4C22×C412yes—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—42no—
372#101—28no—
373#101—28no—
374#100—28no—
375#100—24no—
376#100C2×D418yes—
377#99—24no—
378#99—24no—
379#99—44no—
380#99—44no—
381#99—44no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—81no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C23×C411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415#41—44no—
416#41—44no—
417#41—44no—
418#41—44no—
419#41—48no—
420#41—48no—
421#41—48no—
422#41—48no—
423#41—44no—
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427#41—44no—
428#41—44no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—44no—
434#41—44no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—84no—
463C2×Q8—84no—
464C2×Q8#12012yes—
465C2×Q8#12312yes—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4C4×D414yes—
509C2×D4#12114yes—
510C2×D4C22×D412yes—
511C2×D4C2×#4112yes—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4#9911yescharacteristic
599C22×C4#9911yescharacteristic
600C22×C4#9911yescharacteristic
601C22×C4#9911yescharacteristic
602C22×C4#9914yes—
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C4×D414yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12114yes—
613C22×C4#12312yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615M16—28no—
616M16—48no—
617M16—48no—
618M16—44no—
619M16—48no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—48no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—48no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—84no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—84no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42—84no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23#38612yes—
715C23C2×#9911yescharacteristic
716C23C2×#9911yescharacteristic
717C23C2×#9912yes—
718C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
719C23C2×C4×D412yes—
720C23C2×#12112yes—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—44no—
724Q8—44no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—84no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4#38612yes—
818C2×C4#38612yes—
819C2×C4#38612yes—
820C2×C4C2×#9912yes—
821C2×C4C2×#9911yescharacteristic
822C2×C4C2×#9911yescharacteristic
823C2×C4C2×#9912yes—
824C2×C4C2×#9911yescharacteristic
825C2×C4C2×#9911yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12311yescharacteristic
828C8—48no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—48no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22#212312yescomplemented
875C22C2×#38611yescharacteristic
876C22C22×#9911yescharacteristic
877C22C22×#9911yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—164no—
892C4#189812yes—
893C4#189812yes—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—22no—
897C2—42no—
898C2—41no—
899C2—42no—
900C2—42no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2C2×#189811yescharacteristic
905C2C2×#212311yescharacteristic
906C2#3334711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2123C2semidirect
5. #13081C2semidirect
6. #13080C2semidirect
7. #12575C2semidirect
10. C2×#536C4semidirect
12. C22×C22⋊Q8C4semidirect
30. #2406C4semidirect
32. #2405C4semidirect
34. #2311C4semidirect
37. #2280C4semidirect
39. C2×#352C22semidirect
44. #1390C22semidirect
874. C22#2123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4132
#353052
C2×#21232
#205842
#130812
#130802
#125752