Finite Group Databasebeta

← #494734

Subgroups — #494734

Order 512.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#413C211yesmaximal, characteristic
2#35305C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2135C212yesmaximal, complemented
4#20591C211yesmaximal, characteristic
5#13095C214yesmaximal, complemented
6#13094C214yesmaximal, complemented
7#12587C212yesmaximal, complemented
8C23×#41C2211yescharacteristic
9C23×M16—21no—
10C2×#536C411yescharacteristic
11C2×#536C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic
13C2×#413—28no—
14C2×#413—21no—
15C2×#413—21no—
16C2×#413—21no—
17C2×#413C2212yes—
18C2×#413C2212yes—
19C2×#413C2212yes—
20C22×#101C2212yes—
21C22×#100—21no—
22C2×#407—21no—
23#2848—21no—
24#2848—21no—
25#2616—21no—
26#2616—21no—
27#2435C412yes—
28#2434C2212yes—
29#2432C412yes—
30#2432C2212yes—
31#2406—21no—
32#2406—21no—
33#2405—21no—
34#2405—21no—
35#2311C411yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2280C411yescharacteristic
38#2135—28no—
39C2×#356C2218yescomplemented
40#1785—21no—
41#1785C2212yes—
42#1784C2212yes—
43#1783—21no—
44#1394C2218yescomplemented
45C22×#41—24no—
46C22×#41—24no—
47C22×#41—41no—
48C22×#41—41no—
49C22×#41—41no—
50C22×#41—41no—
51C22×#41—44no—
52C22×#41C2×C411yescharacteristic
53C22×#41C2×C411yescharacteristic
54C22×#41D411yescharacteristic
55C22×#41D411yescharacteristic
56C22×#41D411yescharacteristic
57C22×#41D411yescharacteristic
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8C2×C411yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C22×M16—28no—
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—44no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C22×M16—41no—
77C23×C8—41no—
78#536—24no—
79#536—24no—
80#536—44no—
81C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
82C2×C4⋊Q8C2312yes—
83C2×#124C2×C412yes—
84C2×#124C2×C412yes—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
100C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
101C2×#117C2×C411yescharacteristic
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106#413—28no—
107#413—28no—
108#413—24no—
109#413—28no—
110#413—24no—
111#413—24no—
112#413—44no—
113#413D418yes—
114C2×#101—22no—
115C2×#101—28no—
116C2×#101—22no—
117C2×#101C2314yes—
118C2×#101C2314yes—
119C2×#100—28no—
120C2×#100—22no—
121C2×#100—22no—
122C2×#100—22no—
123C2×#100—22no—
124#407—22no—
125#407—22no—
126#407—41no—
127#407—41no—
128C2×C22⋊C8—41no—
129C2×C22⋊C8—41no—
130#395—22no—
131#395—22no—
132#394—22no—
133#394—22no—
134#394—22no—
135#394—22no—
136#394—22no—
137#394—22no—
138#391C2×C412yes—
139#391C2312yes—
140#390C2×C412yes—
141#390C2×C412yes—
142#386—21no—
143#386—21no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—22no—
149#385—22no—
150#385—22no—
151#385—22no—
152#381—21no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—21no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#379—22no—
160#379—22no—
161#379—21no—
162C4×C22⋊C4C2×C412yes—
163C4×C22⋊C4C2×C412yes—
164#356—216no—
165C25C22⋊C411yescharacteristic
166C25C22⋊C411yescharacteristic
167C25C22⋊C411yescharacteristic
168C2×#41—22no—
169C2×#41—22no—
170C2×#41—24no—
171C2×#41—22no—
172C2×#41—24no—
173C2×#41—22no—
174C2×#41—24no—
175C2×#41—24no—
176C2×#41—24no—
177C2×#41—22no—
178C2×#41—24no—
179C2×#41—22no—
180C2×#41—41no—
181C2×#41—41no—
182C2×#41—41no—
183C2×#41—41no—
184C2×#41—41no—
185C2×#41—41no—
186C2×#41—41no—
187C2×#41—41no—
188C2×#41—41no—
189C2×#41—41no—
190C2×#41—42no—
191C2×#41—41no—
192C2×#41—41no—
193C2×#41—41no—
194C2×#41—41no—
195C2×#41—42no—
196C2×#41—41no—
197C2×#41—41no—
198C2×#41—42no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—48no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—48no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41C2×D414yes—
211C2×#41#4114yes—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—41no—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8—41no—
220C22×Q8—41no—
221C22×Q8—42no—
222C22×Q8C22×C412yes—
223C22×Q8C22×C411yescharacteristic
224C22×Q8C2×D411yescharacteristic
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×Q8C2411yescharacteristic
227C22×D4—24no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—41no—
234C22×D4—41no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22×C411yescharacteristic
247C22×D4C22×C411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C2×M16—28no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—48no—
295C2×M16—48no—
296C2×M16—48no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C22×C8—48no—
307C22×C8—42no—
308C22×C8—42no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—44no—
314#124—28no—
315#124—44no—
316#123—44no—
317#123—44no—
318#123—42no—
319#123—44no—
320#123—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—44no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336#117—24no—
337#117—42no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4C22×C412yes—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C42C22×C412yes—
369C2×C42C22×C412yes—
370#101—28no—
371#101—24no—
372#101—24no—
373#101—24no—
374#101—44no—
375#101C2×D418yes—
376#100—28no—
377#100—28no—
378#100—44no—
379#100—44no—
380C22⋊C8—42no—
381C22⋊C8—42no—
382C22⋊C8—42no—
383C22⋊C8—42no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—81no—
406C24—81no—
407C24—81no—
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
415#41—44no—
416#41—44no—
417#41—44no—
418#41—44no—
419#41—48no—
420#41—48no—
421#41—48no—
422#41—48no—
423#41—44no—
424#41—44no—
425#41—44no—
426#41—44no—
427#41—44no—
428#41—44no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433#41—44no—
434#41—44no—
435#41—44no—
436#41—44no—
437#41—44no—
438#41—44no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—44no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—44no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—42no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—84no—
463C2×Q8—84no—
464C2×Q8C22×D412yes—
465C2×Q8C2×#4112yes—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4C4×D414yes—
509C2×D4#12012yes—
510C2×D4#12114yes—
511C2×D4#12312yes—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4#9911yescharacteristic
598C22×C4#9911yescharacteristic
599C22×C4#9911yescharacteristic
600C22×C4#9911yescharacteristic
601C22×C4#9914yes—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C4×D414yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12114yes—
610C22×C4#12312yes—
611C22×C4C23×C411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614M16—28no—
615M16—48no—
616M16—48no—
617M16—44no—
618M16—48no—
619M16—44no—
620M16—44no—
621M16—84no—
622C2×C8—48no—
623C2×C8—48no—
624C2×C8—44no—
625C2×C8—48no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—84no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—24no—
657C42—42no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23#38612yes—
713C23#38612yes—
714C23#38612yes—
715C23C2×#9911yescharacteristic
716C23C2×#9911yescharacteristic
717C23C2×#9912yes—
718C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—84no—
726Q8—82no—
727Q8—82no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—42no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4#38612yes—
813C2×C4C2×#9912yes—
814C2×C4C2×#9911yescharacteristic
815C2×C4C2×#9911yescharacteristic
816C2×C4C2×#9912yes—
817C2×C4C2×#9911yescharacteristic
818C2×C4C2×#9911yescharacteristic
819C2×C4C2×C4×D412yes—
820C2×C4C2×#12011yescharacteristic
821C2×C4C2×#12112yes—
822C2×C4C2×#12311yescharacteristic
823C8—48no—
824C8—84no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—48no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22#213512yescomplemented
871C22C2×#38611yescharacteristic
872C22C22×#9911yescharacteristic
873C22C22×#9911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4#189812yes—
888C4#189812yes—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—22no—
892C2—41no—
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—42no—
896C2—42no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2C2×#189811yescharacteristic
900C2C2×#213511yescharacteristic
901C2#3336911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×Q8C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×Q8 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2135C2semidirect
5. #13095C2semidirect
6. #13094C2semidirect
7. #12587C2semidirect
39. C2×#356C22semidirect
44. #1394C22semidirect
870. C22#2135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4132
#353052
C2×#21352
#205912
#130952
#130942
#125872