Finite Group Databasebeta

← Group #494739

Character table — Group #494739

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222222444444444444444422444444888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-1-11-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-1-11-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-111-111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-111-111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-11-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-11-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2222222-2-22-2-22-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2222220000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-2-222-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-22-2-2220000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-2222-2-20000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-222-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-200002-22-200002-22-222-2-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ422-2-2222-2-22-200002-22-200002-22-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ432-2-2222-2-22-200002-22-20000-22-22-2-2220000000000002-22-2-22-22000000000000000000
χ442-2-2222-2-22-200002-22-20000-22-22-2-222000000000000-22-222-22-2000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-20000-22-2200002-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ462-2-2222-2-22-20000-22-2200002-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ472-2-2222-2-22-20000-22-220000-222-2-22-22000000002-22-200000000-22-2200000000000000
χ482-2-2222-2-22-20000-22-220000-222-2-22-2200000000-22-22000000002-22-200000000000000
χ492-2-22-2-2222-200002-2-2200002-22-2-2-2220000000000002-2-222-2-22000000000000000000
χ502-2-22-2-2222-200002-2-2200002-22-2-2-222000000000000-222-2-222-2000000000000000000
χ512-2-22-2-2222-200002-2-220000-22-2222-2-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ522-2-22-2-2222-200002-2-220000-22-2222-2-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ532-2-22-2-2222-20000-222-200002-2-22-22-22000000002-2-22000000002-2-2200000000000000
χ542-2-22-2-2222-20000-222-200002-2-22-22-2200000000-222-200000000-222-200000000000000
χ552-2-22-2-2222-20000-222-20000-222-22-22-2000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ562-2-22-2-2222-20000-222-20000-222-22-22-200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ5744444-44-4-4-4004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-44-4-4-400-44000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-44-44-4-4004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-44-44-4-400-440000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-44-444-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-44-44-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-4-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-4-44-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-88-800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).