Finite Group Databasebeta

← #494751

Subgroups — #494751

Order 512.

1937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60370C211yesmaximal, characteristic
2#60076C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20623C211yesmaximal, characteristic
6#13097C214yesmaximal, complemented
7#13096C214yesmaximal, complemented
8#12589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#585C2211yescharacteristic
11C22×#137C411yescharacteristic, complemented
12C22×#137C411yescharacteristic, complemented
13C2×#568—21no—
14C2×#536C2211yescharacteristic
15#3011—21no—
16#3011—21no—
17#3011C412yescomplemented
18#3011C2212yes—
19#3009—21no—
20#3009—21no—
21#3009C412yescomplemented
22#3009C2212yes—
23#3007—21no—
24#3007—21no—
25#3007—21no—
26#3007—21no—
27C2×#421—21no—
28#2896—21no—
29#2896C411yescharacteristic, complemented
30#2896C411yescharacteristic, complemented
31#2889—22no—
32#2889—21no—
33#2889C2212yes—
34#2888—22no—
35#2888—21no—
36#2888C2212yes—
37C2×#413—22no—
38C2×#413—22no—
39C2×#413—21no—
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C2×#413C2211yescharacteristic
42C2×#413C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44#2879C2211yescharacteristic
45#2135—22no—
46#2135C2214yescomplemented
47C2×#356—22no—
48#2123—22no—
49#2123C2214yescomplemented
50C2×#352—22no—
51#1796—21no—
52#1796C2212yes—
53#1795—21no—
54#1795C2212yes—
55#1395C2214yescomplemented
56#1392C2214yescomplemented
57#585—42no—
58#585—42no—
59#585—42no—
60#585—42no—
61C2×2−1+4—21no—
62C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
63C2×2−1+4D411yescharacteristic
64C2×2−1+4D411yescharacteristic
65C2×2−1+4C2311yescharacteristic
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C2×H(5,𝔽2)—21no—
68C2×H(5,𝔽2)—21no—
69C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
70C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
71C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
72C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2×C411yescharacteristic
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×#137—21no—
88C2×#137—21no—
89C2×#137—21no—
90C2×#137—21no—
91C2×#137—42no—
92C2×#137—42no—
93C2×#137—42no—
94C2×#137—42no—
95C2×#137C2×C412yescomplemented
96C2×#137C2×C412yescomplemented
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16C2×C412yescomplemented
99C22×SD16—21no—
100C22×SD16C2×C412yescomplemented
101#568—24no—
102#568—22no—
103#568—22no—
104#568—42no—
105#568—42no—
106C2×#131—42no—
107C2×#131—42no—
108C22×M16—24no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—21no—
112C22×M16C2×C411yescharacteristic
113C22×M16C2×C411yescharacteristic
114#536—21no—
115#536—21no—
116#536—21no—
117#536—21no—
118#536—21no—
119#536—21no—
120#536C2×C412yes—
121#536C2312yes—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#123—21no—
125C2×#123—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117C2×C411yescharacteristic
130#452—22no—
131#452—22no—
132#452—22no—
133#452—22no—
134#452—22no—
135#452—22no—
136#452—22no—
137#452—22no—
138#451—22no—
139#451—22no—
140#451—22no—
141#451—22no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#450—22no—
145#450—22no—
146#421—22no—
147#421—22no—
148#421—42no—
149C2×#104—42no—
150#419—21no—
151#419—22no—
152#419C2×C412yescomplemented
153#418—21no—
154#418—22no—
155#418C2×C412yescomplemented
156#417—21no—
157#417—21no—
158#417—21no—
159#417—21no—
160#417—42no—
161#416—21no—
162#416—21no—
163#416—42no—
164#416C2×C412yescomplemented
165#416C2×C412yescomplemented
166#413—24no—
167#413—24no—
168#413—24no—
169#413—24no—
170#413—21no—
171#413—21no—
172#413—21no—
173#413—21no—
174#413—24no—
175#413—21no—
176#413—24no—
177#413—21no—
178#413—21no—
179#413D412yes—
180#413D412yes—
181#413C2312yes—
182#413C2312yes—
183#413C2312yes—
184C2×#101—24no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—21no—
187C2×#101—24no—
188C2×#101—21no—
189C2×#101D412yes—
190C2×#100—24no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—21no—
193C2×#100—24no—
194C2×#100—21no—
195C2×#100D412yes—
196#410—21no—
197#410—21no—
198#410—21no—
199#410C2312yes—
200C2×#99—21no—
201C2×#99—21no—
202#408—21no—
203#408—21no—
204#408C2×C412yes—
205#408C2312yes—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#356—28no—
209#352—28no—
2102−1+4—42no—
2112−1+4—42no—
2122−1+4—42no—
2132−1+4—42no—
2142−1+4—42no—
2152−1+4—42no—
2162−1+4—42no—
2172−1+4—42no—
2182−1+4—44no—
2192−1+4—44no—
220H(5,𝔽2)—42no—
221H(5,𝔽2)—42no—
222H(5,𝔽2)—42no—
223H(5,𝔽2)—42no—
224H(5,𝔽2)—42no—
225H(5,𝔽2)—42no—
226H(5,𝔽2)—44no—
227H(5,𝔽2)—44no—
228H(5,𝔽2)—44no—
229H(5,𝔽2)—44no—
230H(5,𝔽2)—42no—
231H(5,𝔽2)—42no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—41no—
275C2×#41—41no—
276C2×#41—41no—
277C2×#41—41no—
278C2×#41—41no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—41no—
288C2×#41—41no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
299C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
300C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
301C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
302C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
303C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
304C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
305C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
306C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
307C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
308C2×#41C22×C411yescharacteristic
309C2×#41C22×C411yescharacteristic
310C2×#41C22×C411yescharacteristic
311C2×#41C2×D411yescharacteristic
312C2×#41C2×D411yescharacteristic
313C2×#41C2×D411yescharacteristic
314C2×#41C2×D411yescharacteristic
315C2×#41C2×D411yescharacteristic
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C2×#41C2×D411yescharacteristic
318C2×#41C2×D411yescharacteristic
319C2×#41#4111yescharacteristic
320C2×#41#4111yescharacteristic
321C2×#41C2411yescharacteristic
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×Q8C22×C411yescharacteristic
339C22×Q8C22×C412yes—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D4C22×C411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4111yescharacteristic
369C22×D4#4111yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4C22×C411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392C2×Q16—22no—
393C2×Q16—22no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—44no—
397C2×Q16—44no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404#131—48no—
405#131—48no—
406#131—44no—
407#131—44no—
408#131—44no—
409#131—44no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—28no—
414C2×M16—28no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—44no—
427C2×M16—41no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16C22×C412yes—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—44no—
443C22×C8—41no—
444C22×C8—41no—
445C22×C8—41no—
446C22×C8C22×C412yes—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—41no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—41no—
460#123—41no—
461#123—41no—
462#123—41no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—22no—
475#117—41no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478#117C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—41no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—41no—
489#104—44no—
490#104—44no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—44no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—44no—
501#101—28no—
502#101—22no—
503#101—22no—
504#101—22no—
505#101—22no—
506#101—41no—
507#101C2×D414yes—
508#100—28no—
509#100—22no—
510#100—22no—
511#100—22no—
512#100—22no—
513#100—41no—
514#100C2×D414yes—
515#99—22no—
516#99—22no—
517#99—41no—
518#99—41no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24C4×D411yescharacteristic
530C24#12111yescharacteristic
531C24#12311yescharacteristic
532#41—24no—
533#41—24no—
534#41—24no—
535#41—24no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—21no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—42no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41#9912yes—
625#41#9912yes—
626#41#9912yes—
627#41#9912yes—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—81no—
665C2×Q8—81no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C2×Q8C4×D411yescharacteristic
675C2×Q8#12011yescharacteristic
676C2×Q8#12111yescharacteristic
677C2×Q8C22×D411yescharacteristic
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×D4C4×D411yescharacteristic
747C2×D4C4×D411yescharacteristic
748C2×D4C4×D411yescharacteristic
749C2×D4#12011yescharacteristic
750C2×D4#12111yescharacteristic
751C2×D4#12111yescharacteristic
752C2×D4#12111yescharacteristic
753C2×D4#12311yescharacteristic
754C2×D4#12311yescharacteristic
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C2×D4C2×#4111yescharacteristic
757C2×D4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C4×D411yescharacteristic
816C22×C4C4×D411yescharacteristic
817C22×C4C4×D411yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4#12111yescharacteristic
822C22×C4#12111yescharacteristic
823C22×C4#12311yescharacteristic
824C22×C4C23×C411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827Q16—44no—
828Q16—44no—
829Q16—44no—
830Q16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835M16—24no—
836M16—24no—
837M16—42no—
838M16—42no—
839M16—48no—
840M16—48no—
841M16—42no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—42no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—42no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—48no—
861C2×C8—48no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—81no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—81no—
886C42—22no—
887C42—42no—
888C42—41no—
889C42—81no—
890C23—24no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—161no—
910C23—161no—
911C23—161no—
912C23—161no—
913C23—161no—
914C23—161no—
915C23#38611yescharacteristic
916C23#38611yescharacteristic
917C23#38611yescharacteristic
918C23#38611yescharacteristic
919C23C2×C4×D411yescharacteristic
920C23C2×#12111yescharacteristic
921C23C2×#12311yescharacteristic
922Q8—24no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—21no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—82no—
941Q8—82no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8C2×#9912yes—
945Q8C2×#9912yes—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4C2×#9912yes—
991D4C2×#9912yes—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4#38611yescharacteristic
1062C2×C4#38611yescharacteristic
1063C2×C4#38611yescharacteristic
1064C2×C4#38611yescharacteristic
1065C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1066C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1067C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1068C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1069C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1070C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C8—44no—
1074C8—44no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—82no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—84no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22#189811yescharacteristic
1112C22#189811yescharacteristic
1113C22C2×#38611yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4—162no—
1127C4#189811yescharacteristic
1128C4#189811yescharacteristic
1129C4C22×#9911yescharacteristic
1130C4C22×#9911yescharacteristic
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—41no—
1135C2—41no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—42no—
1141C2—42no—
1142C2—81no—
1143C2—81no—
1144C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#1898
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#585 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2135C2semidirect
4. C2×#2123C2semidirect
6. #13097C2semidirect
7. #13096C2semidirect
8. #12589C2semidirect
9. #12579C2semidirect
11. C22×#137C4semidirect
12. C22×#137C4semidirect
17. #3011C4semidirect
21. #3009C4semidirect
29. #2896C4semidirect
30. #2896C4semidirect
46. #2135C22semidirect
49. #2123C22semidirect
55. #1395C22semidirect
56. #1392C22semidirect
95. C2×#137C2×C4semidirect
96. C2×#137C2×C4semidirect
98. C22×Q16C2×C4semidirect
100. C22×SD16C2×C4semidirect
152. #419C2×C4semidirect
155. #418C2×C4semidirect
164. #416C2×C4semidirect
165. #416C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603702
#600762
C2×#21352
C2×#21232
#206232
#130972
#130962
#125892
#125792