Finite Group Databasebeta

← C2×#13101 #494755

Subgroups — C2×#13101 #494755

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3011C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2884C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1796C211yesmaximal, characteristic
6#13101C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×2−1+4C2211yescharacteristic
10C22×#137C411yescharacteristic, complemented
11C23×Q16C411yescharacteristic, complemented
12C2×#536C2211yescharacteristic
13C2×#519—21no—
14#3011—22no—
15#3011—22no—
16#3011C414yescomplemented
17#3011C2214yes—
18C2×#452—21no—
19C2×#452—21no—
20C2×#451—21no—
21C2×#451—21no—
22C2×#421—21no—
23C2×#419—21no—
24C2×#419C411yescharacteristic, complemented
25C2×#416C411yescharacteristic, complemented
26C2×#413C2211yescharacteristic
27#2884—22no—
28#2884—22no—
29#2884—22no—
30#2884C2214yes—
31C2×#410—22no—
32C2×#410—22no—
33C2×#410—21no—
34C2×#410C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36C2×#410C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38#2129—22no—
39#2129C2214yescomplemented
40C2×#354—22no—
41#2123—22no—
42#2123C2214yescomplemented
43C2×#352—22no—
44#1796—22no—
45#1796C2214yes—
46#1395C2214yescomplemented
47#1391C2214yescomplemented
48C2×2−1+4—21no—
49C2×2−1+4—21no—
50C2×2−1+4—21no—
51C2×2−1+4—21no—
52C2×2−1+4—42no—
53C2×2−1+4—42no—
54C2×2−1+4—42no—
55C2×2−1+4—42no—
56C2×2−1+4C2×C412yes—
57C2×2−1+4D412yes—
58C2×2−1+4D412yes—
59C2×2−1+4C2312yes—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41C2×C411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8C2×C411yescharacteristic
69C23×Q8C2×C411yescharacteristic
70C23×Q8D411yescharacteristic
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—42no—
74C2×#137—42no—
75C2×#137C2×C414yescomplemented
76C22×Q16—21no—
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—42no—
81C22×Q16—42no—
82C22×Q16C2×C414yescomplemented
83C22×SD16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16C2×C411yescharacteristic
86C23×C8C2×C411yescharacteristic
87#536—21no—
88#536—21no—
89#536—21no—
90#536—21no—
91#536—21no—
92#536—21no—
93#536C2×C412yes—
94#536C2312yes—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101#519—24no—
102#519—24no—
103#519—42no—
104#519—42no—
105C2×C4×Q8—42no—
106C2×C4×Q8—42no—
107C2×#117—24no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117C2×C411yescharacteristic
112#452—24no—
113#452—24no—
114#452—24no—
115#452—24no—
116#451—24no—
117#451—24no—
118#451—24no—
119#451—24no—
120#421—24no—
121#421—42no—
122C2×#104—42no—
123#419—22no—
124#419—24no—
125#419—42no—
126#419C2×C414yescomplemented
127#416—22no—
128#416C2×C414yescomplemented
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—42no—
133C2×#102—21no—
134#413—21no—
135#413—21no—
136#413—21no—
137#413C2312yes—
138C2×#101—21no—
139C2×#100—21no—
140#410—24no—
141#410—28no—
142#410—28no—
143#410—24no—
144#410—21no—
145#410—21no—
146#410—21no—
147#410—21no—
148#410—28no—
149#410—28no—
150#410—21no—
151#410—21no—
152#410—21no—
153#410D412yes—
154#410D412yes—
155#410C2312yes—
156#410C2312yes—
157#410C2312yes—
158C2×#99—24no—
159C2×#99—21no—
160C2×#99—21no—
161C2×#99—21no—
162C2×#99—21no—
163C2×#99D412yes—
164C2×#99D412yes—
165#408—21no—
166#408—21no—
167#408C2×C412yes—
168#408C2312yes—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#354—28no—
172#352—28no—
1732−1+4—44no—
1742−1+4—44no—
1752−1+4—44no—
1762−1+4—44no—
1772−1+4—44no—
1782−1+4—44no—
1792−1+4—44no—
1802−1+4—44no—
1812−1+4—44no—
1822−1+4—44no—
1832−1+4—44no—
1842−1+4—44no—
1852−1+4—44no—
1862−1+4—44no—
1872−1+4—44no—
1882−1+4—44no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—41no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C2×#41—41no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—41no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41C22⋊C412yes—
230C2×#41C22⋊C412yes—
231C2×#41C22⋊C412yes—
232C2×#41C22×C412yes—
233C2×#41C22×C411yescharacteristic
234C2×#41C2×D412yes—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×D411yescharacteristic
237C2×#41C2×D411yescharacteristic
238C2×#41C2×D411yescharacteristic
239C2×#41C2×D411yescharacteristic
240C2×#41#4111yescharacteristic
241C2×#41#4111yescharacteristic
242C2×#41C2411yescharacteristic
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—22no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—41no—
270C22×Q8—41no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—41no—
273C22×Q8—41no—
274C22×Q8—41no—
275C22×Q8—41no—
276C22×Q8—41no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8C22⋊C412yes—
280C22×Q8C22⋊C412yes—
281C22×Q8C22⋊C412yes—
282C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
283C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
285C22×Q8C22×C412yes—
286C22×Q8C22×C412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8#4111yescharacteristic
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4#4111yescharacteristic
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307#137—48no—
308#137—48no—
309C2×Q16—24no—
310C2×Q16—24no—
311C2×Q16—24no—
312C2×Q16—48no—
313C2×Q16—42no—
314C2×Q16—42no—
315C2×Q16—42no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×Q16—42no—
319C2×Q16—48no—
320C2×SD16—24no—
321C2×SD16—42no—
322C2×SD16—42no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—41no—
326C2×M16—41no—
327C2×M16—41no—
328C2×M16—41no—
329C2×M16—41no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—41no—
332C2×M16C22×C412yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C22×C8C22×C412yes—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—41no—
343C4⋊Q8—41no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—41no—
347#124—41no—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—22no—
351#123—22no—
352#123—41no—
353#123—41no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C4×Q8—48no—
365C4×Q8—48no—
366C4×Q8—48no—
367C4×Q8—48no—
368#117—21no—
369#117—216no—
370#117—21no—
371#117—22no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—21no—
376#117—22no—
377#117—48no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117—41no—
385#117C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—44no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404#104—48no—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#103—24no—
408#103—48no—
409#102—24no—
410#101—22no—
411#101—41no—
412#100—22no—
413#100—41no—
414#99—216no—
415#99—22no—
416#99—22no—
417#99—22no—
418#99—22no—
419#99—22no—
420#99—22no—
421#99—22no—
422#99—22no—
423#99—41no—
424#99—41no—
425#99C2×D414yes—
426#99C2×D414yes—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—22no—
430C22⋊C8—22no—
431C24—21no—
432C24C4×D411yescharacteristic
433C24#12011yescharacteristic
434C24#12111yescharacteristic
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—48no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—24no—
496C2×Q8—24no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—24no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—48no—
544C2×Q8—48no—
545C2×Q8—48no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8#9912yes—
559C2×Q8#9912yes—
560C2×Q8#9912yes—
561C2×Q8#9912yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×Q8C4×D411yescharacteristic
566C2×Q8#12111yescharacteristic
567C2×Q8#12311yescharacteristic
568C2×Q8C2×#4111yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4C2×C22⋊C412yes—
593C2×D4C4×D411yescharacteristic
594C2×D4C4×D411yescharacteristic
595C2×D4C4×D411yescharacteristic
596C2×D4#12011yescharacteristic
597C2×D4#12011yescharacteristic
598C2×D4#12111yescharacteristic
599C2×D4#12111yescharacteristic
600C2×D4#12111yescharacteristic
601C2×D4#12311yescharacteristic
602C2×D4C22×D411yescharacteristic
603C2×D4C22×D411yescharacteristic
604C2×D4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C4×D411yescharacteristic
658C22×C4C4×D411yescharacteristic
659C22×C4C4×D411yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12311yescharacteristic
665C22×C4#12311yescharacteristic
666C22×C4C23×C411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669Q16—48no—
670Q16—48no—
671Q16—48no—
672SD16—48no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—81no—
678M16—81no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—81no—
689C2×C8—81no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—416no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C42—22no—
716C42—416no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—81no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—82no—
737C23#38611yescharacteristic
738C23#38611yescharacteristic
739C23#38611yescharacteristic
740C23#38611yescharacteristic
741C23C2×C4×D411yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744Q8—28no—
745Q8—28no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—82no—
767Q8—82no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8C2×#9914yes—
771Q8C2×#9914yes—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4#38611yescharacteristic
859C2×C4#38611yescharacteristic
860C2×C4#38611yescharacteristic
861C2×C4#38611yescharacteristic
862C2×C4C2×#9911yescharacteristic
863C2×C4C2×#9911yescharacteristic
864C2×C4C2×#9911yescharacteristic
865C2×C4C2×#9911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
868C2×C4C2×#12111yescharacteristic
869C2×C4C2×#12311yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—82no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22#189811yescharacteristic
897C22#189811yescharacteristic
898C22C2×#38611yescharacteristic
899C4—21no—
900C4—24no—
901C4—24no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—84no—
910C4—84no—
911C4—82no—
912C4—162no—
913C4#189811yescharacteristic
914C4#189811yescharacteristic
915C4C22×#9911yescharacteristic
916C4C22×#9911yescharacteristic
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—41no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—82no—
926C2#1310112yesdirect product factor
927C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#1898
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×2−1+4 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2129C2semidirect
4. C2×#2123C2semidirect
6. #13101C2direct (N × H)
7. C2×#1395C2semidirect
8. C2×#1391C2semidirect
10. C22×#137C4semidirect
11. C23×Q16C4semidirect
16. #3011C4semidirect
24. C2×#419C4semidirect
25. C2×#416C4semidirect
39. #2129C22semidirect
42. #2123C22semidirect
46. #1395C22semidirect
47. #1391C22semidirect
75. C2×#137C2×C4semidirect
82. C22×Q16C2×C4semidirect
126. #419C2×C4semidirect
128. #416C2×C4semidirect
926. C2#13101direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30112
C2×#28842
C2×#21292
C2×#21232
C2×#17962
#131012
C2×#13952
C2×#13912