Finite Group Databasebeta

← #494757

Subgroups — #494757

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60366C211yesmaximal, characteristic
2#60070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13103C212yesmaximal, complemented
7#13102C212yesmaximal, complemented
8#13101C212yesmaximal, complemented
9#13100C212yesmaximal, complemented
10C2×#1395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#575C411yescharacteristic, complemented
14C22×#135C411yescharacteristic, complemented
15#3449C2211yescharacteristic
16#3428—21no—
17#3013—21no—
18#3013—21no—
19#3012—21no—
20#3012—21no—
21#3011C411yescharacteristic, complemented
22#3011C2211yescharacteristic
23#3010C411yescharacteristic, complemented
24#3010C2211yescharacteristic
25#3009C411yescharacteristic, complemented
26#3009C2211yescharacteristic
27#3008C411yescharacteristic, complemented
28#3008C2211yescharacteristic
29#3002—21no—
30#3002—21no—
31#3002—21no—
32#3002—21no—
33C2×#421—21no—
34#2896—21no—
35#2896C411yescharacteristic, complemented
36C2×#416C411yescharacteristic, complemented
37C2×#413C2211yescharacteristic
38#2884—21no—
39#2884C2212yes—
40#2883—22no—
41#2883—22no—
42#2883—21no—
43#2883C2212yes—
44C2×#410—22no—
45C2×#410—22no—
46C2×#410—21no—
47C2×#410C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51#2129C2212yescomplemented
52#2128C2212yescomplemented
53#2127—22no—
54#2126—22no—
55#2123C2212yescomplemented
56#2122C2212yescomplemented
57#2121—22no—
58#2120—22no—
59#1796—21no—
60#1796C2212yes—
61#1795—21no—
62#1795C2212yes—
63#1395C2212yescomplemented
64#1395C2212yescomplemented
65#1391C2212yescomplemented
66#1391C2212yescomplemented
67#585—42no—
68#585—42no—
69#585—42no—
70#585—42no—
71C2×2−1+4—21no—
72C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
73C2×2−1+4D411yescharacteristic
74C2×2−1+4D411yescharacteristic
75C2×2−1+4C2311yescharacteristic
76C2×H(5,𝔽2)—21no—
77C2×H(5,𝔽2)—21no—
78C2×H(5,𝔽2)—21no—
79C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
80C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
81C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
82C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×#41D411yescharacteristic
92C22×#41D411yescharacteristic
93C22×#41D411yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95#575—42no—
96#575—42no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#135—21no—
104C2×#135—21no—
105C2×#135—21no—
106C2×#135—21no—
107C2×#135—21no—
108C2×#135—21no—
109C2×#135—42no—
110C2×#135—42no—
111C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
112C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×M16—21no—
116C22×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
117C23×C8C2×C411yescharacteristic, complemented
118#537—21no—
119#537—21no—
120#536—21no—
121#536C2×C411yescharacteristic, complemented
122#536C2311yescharacteristic
123#535—21no—
124#535C2×C411yescharacteristic, complemented
125#535C2311yescharacteristic
126#534—21no—
127#534—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#520—42no—
135#520—42no—
136#519—22no—
137#518—24no—
138#518—22no—
139C4×#41—42no—
140C4×#41—42no—
141C2×#117—24no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
146#452—21no—
147#452—21no—
148#452—21no—
149#452—21no—
150#452—21no—
151#452—21no—
152#452—21no—
153#452—21no—
154#451—21no—
155#451—21no—
156#451—21no—
157#451—21no—
158#450—21no—
159#450—21no—
160#450—21no—
161#450—21no—
162#449—21no—
163#449—21no—
164#449—21no—
165#449—21no—
166#449—21no—
167#449—21no—
168#449—21no—
169#449—21no—
170#448—21no—
171#448—21no—
172#448—21no—
173#448—21no—
174#447—21no—
175#447—21no—
176#447—21no—
177#447—21no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—42no—
181C2×#104—42no—
182#419—22no—
183#419C2×C411yescharacteristic, complemented
184#419C2×C411yescharacteristic, complemented
185#418—22no—
186#418C2×C411yescharacteristic, complemented
187#418C2×C411yescharacteristic, complemented
188#417—21no—
189#417—21no—
190#417—42no—
191#416—21no—
192#416—21no—
193#416—21no—
194#416—21no—
195#416—42no—
196#416C2×C411yescharacteristic, complemented
197#416C2×C411yescharacteristic, complemented
198#416C2×C411yescharacteristic, complemented
199#416C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×#103—21no—
201C2×#102—21no—
202#413—21no—
203#413—21no—
204#413—21no—
205#413C2312yes—
206C2×#101—21no—
207C2×#100—21no—
208#410—24no—
209#410—24no—
210#410—24no—
211#410—21no—
212#410—21no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—21no—
216#410—21no—
217#410—24no—
218#410—24no—
219#410—21no—
220#410—21no—
221#410—21no—
222#410D412yes—
223#410D412yes—
224#410C2312yes—
225#410C2312yes—
226#410C2312yes—
227C2×#99—24no—
228C2×#99—24no—
229C2×#99—24no—
230C2×#99—21no—
231C2×#99—21no—
232C2×#99—24no—
233C2×#99—24no—
234C2×#99—21no—
235C2×#99—21no—
236C2×#99D412yes—
237C2×#99D412yes—
238#408—21no—
239#408—21no—
240#408C2×C411yescharacteristic, complemented
241#408C2×C411yescharacteristic, complemented
242#408C2311yescharacteristic
243#408C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246#354—24no—
247#353—24no—
248#352—24no—
249AΣL(1,𝔽16)—24no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—42no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
347C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
348C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
349C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
350C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
351C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
352C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
353C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
354C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
355C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
356C2×#41C22×C411yescharacteristic
357C2×#41C22×C411yescharacteristic
358C2×#41C22×C411yescharacteristic
359C2×#41C2×D411yescharacteristic
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C2×#41C2×D411yescharacteristic
366C2×#41C2×D411yescharacteristic
367C2×#41#4111yescharacteristic
368C2×#41#4111yescharacteristic
369C2×#41C2411yescharacteristic
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
375C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
376C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
377C22×Q8C22×C411yescharacteristic
378C22×Q8C22×C411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8#4111yescharacteristic
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D4C22×C411yescharacteristic
405C22×D4C22×C411yescharacteristic
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4#4111yescharacteristic
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4C22×C411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421#137—44no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427#135—44no—
428#135—44no—
429#135—42no—
430#135—42no—
431#135—42no—
432#135—42no—
433#135—42no—
434#135—42no—
435#135—42no—
436#135—42no—
437C2×Q16—21no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—21no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—42no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16C22×C411yescharacteristic
467C2×M16C22×C411yescharacteristic
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—41no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8C22×C411yescharacteristic
475C22×C8C22×C411yescharacteristic
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—41no—
489#123—41no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—41no—
495C22⋊Q8—41no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—41no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—41no—
506#120—21no—
507#120—21no—
508#120—21no—
509#120—21no—
510#120—41no—
511#120—41no—
512C4×Q8—44no—
513C4×Q8—44no—
514C4×D4—48no—
515C4×D4—48no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117—28no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—22no—
531#117—44no—
532#117—41no—
533#117—41no—
534#117—44no—
535#117—41no—
536#117—41no—
537#117—41no—
538#117—41no—
539#117—41no—
540#117C22×C411yescharacteristic
541#117C22×C411yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—44no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—28no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—44no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42—41no—
557#104—44no—
558#104—44no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—44no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—44no—
577#101—22no—
578#101—41no—
579#100—22no—
580#100—41no—
581#99—28no—
582#99—28no—
583#99—22no—
584#99—22no—
585#99—22no—
586#99—22no—
587#99—22no—
588#99—22no—
589#99—22no—
590#99—22no—
591#99—41no—
592#99—41no—
593#99C2×D414yes—
594#99C2×D414yes—
595C22⋊C8—21no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—21no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24C4×D411yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12111yescharacteristic
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41#9912yes—
716#41#9912yes—
717#41#9912yes—
718#41#9912yes—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C2×Q8C4×D411yescharacteristic
752C2×Q8#12111yescharacteristic
753C2×Q8#12311yescharacteristic
754C2×Q8C2×#4111yescharacteristic
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
835C2×D4C4×D411yescharacteristic
836C2×D4C4×D411yescharacteristic
837C2×D4C4×D411yescharacteristic
838C2×D4#12011yescharacteristic
839C2×D4#12011yescharacteristic
840C2×D4#12111yescharacteristic
841C2×D4#12111yescharacteristic
842C2×D4#12111yescharacteristic
843C2×D4#12311yescharacteristic
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C2×D4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C22×C4C4×D411yescharacteristic
908C22×C4C4×D411yescharacteristic
909C22×C4C4×D411yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12111yescharacteristic
912C22×C4#12111yescharacteristic
913C22×C4#12111yescharacteristic
914C22×C4#12311yescharacteristic
915C22×C4#12311yescharacteristic
916C22×C4C23×C411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919Q16—42no—
920Q16—42no—
921Q16—42no—
922Q16—42no—
923SD16—42no—
924SD16—42no—
925SD16—42no—
926SD16—42no—
927SD16—42no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—42no—
931D8—42no—
932D8—42no—
933D8—42no—
934D8—42no—
935M16—42no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—42no—
939M16—42no—
940M16—81no—
941M16—81no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—42no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—81no—
955C2×C8—81no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—48no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—81no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—81no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—48no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—41no—
997C42—81no—
998C23—24no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—161no—
1022C23—161no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—161no—
1026C23#38611yescharacteristic
1027C23#38611yescharacteristic
1028C23#38611yescharacteristic
1029C23#38611yescharacteristic
1030C23C2×C4×D411yescharacteristic
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12111yescharacteristic
1033Q8—24no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—21no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—81no—
1052Q8C2×#9912yes—
1053Q8C2×#9912yes—
1054D4—24no—
1055D4—24no—
1056D4—24no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—22no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—21no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—81no—
1101D4—82no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—161no—
1105D4—161no—
1106D4—161no—
1107D4—161no—
1108D4C2×#9912yes—
1109D4C2×#9912yes—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—161no—
1181C2×C4—162no—
1182C2×C4—162no—
1183C2×C4—168no—
1184C2×C4—162no—
1185C2×C4#38611yescharacteristic
1186C2×C4#38611yescharacteristic
1187C2×C4#38611yescharacteristic
1188C2×C4#38611yescharacteristic
1189C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1190C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1191C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1192C2×C4C2×#9911yescharacteristic
1193C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1194C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1197C8—41no—
1198C8—41no—
1199C8—41no—
1200C8—41no—
1201C8—82no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—84no—
1232C22—81no—
1233C22—162no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—162no—
1237C22—162no—
1238C22—162no—
1239C22#189811yescharacteristic
1240C22#189811yescharacteristic
1241C22C2×#38611yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—22no—
1245C4—22no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—81no—
1253C4—81no—
1254C4—84no—
1255C4—84no—
1256C4—81no—
1257C4—162no—
1258C4#189811yescharacteristic
1259C4#189811yescharacteristic
1260C4C22×#9911yescharacteristic
1261C4C22×#9911yescharacteristic
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—41no—
1266C2—41no—
1267C2—41no—
1268C2—41no—
1269C2—41no—
1270C2—41no—
1271C2—42no—
1272C2—42no—
1273C2—81no—
1274C2—81no—
1275C2—161no—
1276C2C2×#189811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#1898
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#41C24
socleC2C2×#1898
prime radical#60366C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#585 ◁ G
LECSG ▷ C2×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60070C2semidirect
3. #33358C2semidirect
4. #33347C2semidirect
5. #20623C2semidirect
6. #13103C2semidirect
7. #13102C2semidirect
8. #13101C2semidirect
9. #13100C2semidirect
10. C2×#1395C2semidirect
11. C2×#1391C2semidirect
13. C2×#575C4semidirect
14. C22×#135C4semidirect
21. #3011C4semidirect
23. #3010C4semidirect
25. #3009C4semidirect
27. #3008C4semidirect
35. #2896C4semidirect
36. C2×#416C4semidirect
51. #2129C22semidirect
52. #2128C22semidirect
55. #2123C22semidirect
56. #2122C22semidirect
63. #1395C22semidirect
64. #1395C22semidirect
65. #1391C22semidirect
66. #1391C22semidirect
89. C22×#41C2×C4semidirect
98. C2×#137C2×C4semidirect
99. C2×#137C2×C4semidirect
101. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
102. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
111. C22×Q16C2×C4semidirect
112. C22×SD16C2×C4semidirect
113. C22×SD16C2×C4semidirect
114. C22×D8C2×C4semidirect
116. C22×M16C2×C4semidirect
117. C23×C8C2×C4semidirect
121. #536C2×C4semidirect
124. #535C2×C4semidirect
145. C2×#117C2×C4semidirect
183. #419C2×C4semidirect
184. #419C2×C4semidirect
186. #418C2×C4semidirect
187. #418C2×C4semidirect
196. #416C2×C4semidirect
197. #416C2×C4semidirect
198. #416C2×C4semidirect
199. #416C2×C4semidirect
240. #408C2×C4semidirect
241. #408C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603662
#600702
#333582
#333472
#206232
#131032
#131022
#131012
#131002
C2×#13952
C2×#13912