Finite Group Databasebeta

← Group #494841

Character table — Group #494841

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112222222222222288888888888888888888888888881111222222222222228888888888888888888888888888
order1244222444888888882444448888881616161616161616161616161616161622442224448888888824444488888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1722222-2-22-2-222-2-2-2-22200002i−2i00002i−2i000000000000000022222-2-22-2-222-2-2-2-22200002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ1822222-2-22-2-222-2-2-2-2220000−2i2i0000−2i2i000000000000000022222-2-22-2-222-2-2-2-2220000−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ1922222-2-22-2-2-2-22222-2-200002i−2i0000−2i2i000000000000000022222-2-22-2-2-2-22222-2-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ2022222-2-22-2-2-2-22222-2-20000−2i2i00002i−2i000000000000000022222-2-22-2-2-2-22222-2-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ212222-22-2-22-22222-2-2-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i2222-22-2-22-22222-2-2-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i
χ222222-22-2-22-22222-2-2-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i2222-22-2-22-22222-2-2-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i
χ232222-22-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000000000002-2-222222-22-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000000000002-2-22
χ242222-22-2-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-222-22222-22-2-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-222-2
χ252222-2-22-2-2222-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i0000000000002222-2-22-2-2222-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ262222-2-22-2-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000002222-2-22-2-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ272222-2-22-2-22-2-222-2-2220000000000002-2-220000000000002222-2-22-2-22-2-222-2-2220000000000002-2-22000000000000
χ282222-2-22-2-22-2-222-2-222000000000000-222-20000000000002222-2-22-2-22-2-222-2-222000000000000-222-2000000000000
χ2922-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000022-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ3022-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000022-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ3122-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000022-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ3222-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000022-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ3322-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000022-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ3422-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000022-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ3522-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000022-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ3622-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000022-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ3722-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-200002i−2i0000000000000000000022-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-200002i−2i00000000000000000000
χ3822-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-220000−2i2i0000000000000000000022-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-220000−2i2i00000000000000000000
χ3922-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-20000−2i2i0000000000000000000022-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000
χ4022-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200002i−2i0000000000000000000022-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200002i−2i00000000000000000000
χ4122-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i00002-200000000000000000022-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i00002-2000000000000000000
χ4222-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000-2200000000000000000022-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000-22000000000000000000
χ4322-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002i−2i0000-2200000000000000000022-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002i−2i0000-22000000000000000000
χ4422-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i00002-200000000000000000022-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i00002-2000000000000000000
χ458-88i−8i0000000000000000000000000000000000000000008-88i−8i000000000000000000000000000000000000000000
χ468-8−8i8i0000000000000000000000000000000000000000008-8−8i8i000000000000000000000000000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ48111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ4911111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ52111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ53111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ54111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ551111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ561111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ571111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ581111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ591111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ601111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ621111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ6322222-2-22-2-222-2-2-2-22200002i−2i00002i−2i0000000000000000-2-2-2-2-222-222-2-22222-2-20000−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ6422222-2-22-2-222-2-2-2-2220000−2i2i0000−2i2i0000000000000000-2-2-2-2-222-222-2-22222-2-200002i−2i00002i−2i0000000000000000
χ6522222-2-22-2-2-2-22222-2-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2220000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ6622222-2-22-2-2-2-22222-2-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-22200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ672222-22-2-22-22222-2-2-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i-2-2-2-22-222-22-2-2-2-22222000000000000000000000000−2i2i−2i2i
χ682222-22-2-22-22222-2-2-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i-2-2-2-22-222-22-2-2-2-222220000000000000000000000002i−2i2i−2i
χ692222-22-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000000000002-2-22-2-2-2-22-222-222222-2-2-2-2000000000000000000000000-222-2
χ702222-22-2-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-222-2-2-2-2-22-222-222222-2-2-2-20000000000000000000000002-2-22
χ712222-2-22-2-2222-2-222-2-20000000000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-222-2-2-222-2-222000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ722222-2-22-2-2222-2-222-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-222-2-2-222-2-2220000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ732222-2-22-2-22-2-222-2-2220000000000002-2-22000000000000-2-2-2-222-222-222-2-222-2-2000000000000-222-2000000000000
χ742222-2-22-2-22-2-222-2-222000000000000-222-2000000000000-2-2-2-222-222-222-2-222-2-20000000000002-2-22000000000000
χ7522-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-2-222-2-2-2222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ7622-2-2222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-2-222-2-2-2222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ7722-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-2-222-2-2-22222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ7822-2-2222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-2-222-2-2-22222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ7922-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-2-222-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ8022-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-2-222-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ8122-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-2-222-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ8222-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-2-222-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ8322-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-200002i−2i00000000000000000000-2-2222-22-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-220000−2i2i00000000000000000000
χ8422-2-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-220000−2i2i00000000000000000000-2-2222-22-22-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-200002i−2i00000000000000000000
χ8522-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-20000−2i2i00000000000000000000-2-2222-22-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-2200002i−2i00000000000000000000
χ8622-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-2200002i−2i00000000000000000000-2-2222-22-22-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-20000−2i2i00000000000000000000
χ8722-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i00002-2000000000000000000-2-22222-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i0000-22000000000000000000
χ8822-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00−2i2i0000-22000000000000000000-2-22222-2-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002i−2i00002-2000000000000000000
χ8922-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i002i−2i0000-22000000000000000000-2-22222-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00−2i2i00002-2000000000000000000
χ9022-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i00002-2000000000000000000-2-22222-2-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i0000-22000000000000000000
χ918-88i−8i000000000000000000000000000000000000000000-88−8i8i000000000000000000000000000000000000000000
χ928-8−8i8i000000000000000000000000000000000000000000-888i−8i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.