Subgroups — #494943

Order 512.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12976	C₂	1	2	yes	maximal
7	#12912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2163	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#346	—	2	4	no	—
25	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1374	C₂²	1	2	yes	—
41	#1374	C₂²	1	2	yes	—
42	#1374	C₂²	1	2	yes	—
43	#1374	C₂²	1	2	yes	—
44	#1374	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₈×D₄	—	2	4	no	—
62	C₈×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
100	#346	—	2	4	no	—
101	#346	—	2	2	no	—
102	#346	—	2	2	no	—
103	#346	—	2	2	no	—
104	#346	D₄	1	4	yes	complemented
105	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₁₆	#41	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
204	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄	M₃₂	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
279	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	M₃₂	1	4	yes	—
292	C₄²	—	2	1	no	—
293	C₄²	—	2	1	no	—
294	C₄²	—	2	1	no	—
295	C₄²	—	2	1	no	—
296	C₄²	—	2	1	no	—
297	C₄²	—	2	1	no	—
298	C₄²	—	2	1	no	—
299	C₄²	—	2	1	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²	#131	1	2	yes	—
310	C₁₆	—	2	4	no	—
311	C₁₆	—	2	4	no	—
312	C₁₆	—	4	2	no	—
313	C₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	#431	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	#431	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	4	1	no	—
387	C₈	—	4	1	no	—
388	C₈	—	4	1	no	—
389	C₈	—	4	1	no	—
390	C₈	#435	1	4	yes	—
391	C₈	#525	1	2	yes	—
392	C₈	#529	1	2	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	#2163	1	4	yes	complemented
407	C₂²	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#3407	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	#2290	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#2922	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#2965	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	#21101	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#2163	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#33421	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₄×M₃₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂	D₄×M₃₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#33484	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#33484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂²×D₄	C₂×C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2163	C₂	semidirect
2. C₂²×#346	C₂	semidirect
4. #13121	C₂	semidirect
5. #13105	C₂	semidirect
7. #12912	C₂	semidirect
8. #12653	C₂	semidirect
9. #12599	C₂	semidirect
10. #12599	C₂	semidirect
11. #12591	C₂	semidirect
104. #346	D₄	semidirect
406. C₂²	#2163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2163	2
C₂²×#346	2
C₄×C₈×D₄	2
#13121	2
#13105	2
#12976	2
#12912	2
#12653	2
#12599	2
#12591	2