Subgroups — C₂×#13197 #495103

Order 512.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13197	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#135	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#443	—	2	1	no	—
13	C₂×#443	—	2	1	no	—
14	C₂×#443	—	2	2	no	—
15	C₂×#443	—	2	1	no	—
16	C₂×#443	—	2	1	no	—
17	C₂×#443	—	2	2	no	—
18	C₂×#443	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#108	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#364	—	2	2	no	—
24	C₂×#364	—	2	1	no	—
25	C₂×#364	—	2	1	no	—
26	C₂×#364	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2117	—	2	4	no	—
28	#2117	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#350	—	2	4	no	—
30	#2115	—	2	4	no	—
31	#2115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#349	—	2	4	no	—
33	C₄×M₃₂	—	2	2	no	—
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#346	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#135	—	2	1	no	—
39	C₂×#135	—	2	1	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	1	no	—
42	C₂×#135	—	2	1	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	C₈	1	4	yes	—
45	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	C₈	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	2	no	—
55	C₂×#131	—	2	2	no	—
56	C₂×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
68	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
88	#443	—	2	4	no	—
89	#443	—	2	4	no	—
90	#443	—	2	4	no	—
91	#443	—	2	4	no	—
92	#443	—	2	4	no	—
93	#443	—	2	4	no	—
94	#443	—	2	4	no	—
95	#443	—	2	4	no	—
96	C₂×#108	—	2	1	no	—
97	C₂×#108	—	2	1	no	—
98	C₂×#108	—	2	2	no	—
99	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#104	—	2	2	no	—
101	C₂×#104	—	2	2	no	—
102	C₂×#104	—	2	4	no	—
103	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#364	—	2	4	no	—
113	#364	—	2	4	no	—
114	#350	—	2	16	no	—
115	#349	—	2	16	no	—
116	#346	—	2	4	no	—
117	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#135	—	2	4	no	—
137	#135	—	2	4	no	—
138	#135	—	2	4	no	—
139	#135	—	2	4	no	—
140	#135	—	2	4	no	—
141	#135	—	2	4	no	—
142	#135	—	2	4	no	—
143	#135	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	—
152	C₂×D₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
156	#131	—	2	4	no	—
157	#131	—	2	4	no	—
158	#131	—	2	4	no	—
159	#131	—	2	4	no	—
160	#131	—	2	4	no	—
161	#131	—	2	4	no	—
162	#131	—	2	4	no	—
163	#131	—	2	4	no	—
164	#131	—	4	2	no	—
165	#131	—	4	2	no	—
166	#131	—	4	2	no	—
167	#131	—	4	2	no	—
168	#131	—	4	2	no	—
169	#131	—	4	2	no	—
170	#131	—	4	2	no	—
171	#131	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	M₃₂	—	2	2	no	—
223	M₃₂	—	2	2	no	—
224	M₃₂	—	2	2	no	—
225	M₃₂	—	2	2	no	—
226	M₃₂	—	2	2	no	—
227	M₃₂	—	2	2	no	—
228	M₃₂	—	2	4	no	—
229	M₃₂	—	2	4	no	—
230	M₃₂	—	4	2	no	—
231	M₃₂	—	4	2	no	—
232	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
243	#108	—	2	4	no	—
244	#108	—	2	4	no	—
245	#104	—	2	8	no	—
246	#104	—	2	8	no	—
247	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	#131	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	2	4	no	—
264	#41	—	2	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	—	2	4	no	—
319	SD₁₆	—	2	8	no	—
320	SD₁₆	—	2	8	no	—
321	D₈	—	2	4	no	—
322	D₈	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	4	no	—
328	M₁₆	—	4	4	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₁₆	—	2	4	no	—
389	C₁₆	—	2	4	no	—
390	C₁₆	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#436	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#436	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
458	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
459	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
460	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
461	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
462	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
464	C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
465	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₈	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	#1954	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#1954	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#1954	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#1954	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#1954	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	#13197	1	2	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	#121
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	#1954
prime radical	C₂²×#135	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#364	C₂	semidirect
3. C₂×#2117	C₂	semidirect
4. C₂×#2115	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
6. #13197	C₂	direct (N × H)
26. C₂×#364	C₂²	semidirect
28. #2117	C₂²	semidirect
31. #2115	C₂²	semidirect
34. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
505. C₂	#13197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#443	2
C₂²×#364	2
C₂×#2117	2
C₂×#2115	2
C₂×C₄×M₃₂	2
#13197	2

Subgroups — C2×#13197 #495103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13197 #495103