Subgroups — C₂×#13200 #495109

Order 512.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13200	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
12	#2929	—	2	2	no	—
13	#2929	—	2	2	no	—
14	#2929	C₄	1	4	yes	—
15	#2929	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂×#424	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2153	—	2	2	no	—
23	#2153	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#364	—	2	2	no	—
25	#2117	—	2	4	no	—
26	#2117	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#350	—	2	4	no	—
28	#2112	—	2	4	no	—
29	#2112	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
31	#2110	—	2	2	no	—
32	#2110	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#347	—	2	2	no	—
34	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#131	—	2	1	no	—
37	C₂×#131	—	2	1	no	—
38	C₂×#131	—	2	2	no	—
39	C₂×#131	—	2	2	no	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	2	no	—
42	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#525	—	2	2	no	—
61	#525	—	2	2	no	—
62	#525	—	2	2	no	—
63	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#123	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×#120	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
84	#435	—	2	8	no	—
85	#435	—	2	8	no	—
86	C₈×D₄	—	2	8	no	—
87	C₈×D₄	—	2	8	no	—
88	#424	—	2	2	no	—
89	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#408	—	2	2	no	—
92	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#405	D₄	1	2	yes	—
99	#405	D₄	1	2	yes	—
100	#405	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	#364	—	2	8	no	—
104	#350	—	2	16	no	—
105	C₂²⋊C₁₆	—	2	16	no	—
106	#347	—	2	8	no	—
107	C₂⁵	M₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#131	—	2	4	no	—
134	#131	—	2	4	no	—
135	#131	—	2	4	no	—
136	#131	—	2	4	no	—
137	#131	—	4	2	no	—
138	#131	—	4	2	no	—
139	#131	—	4	2	no	—
140	#131	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#123	—	2	4	no	—
195	#123	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#120	—	2	4	no	—
201	#120	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	#117	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	M₃₂	—	2	4	no	—
215	M₃₂	—	2	4	no	—
216	M₃₂	—	2	4	no	—
217	M₃₂	—	2	4	no	—
218	M₃₂	—	2	4	no	—
219	M₃₂	—	2	4	no	—
220	M₃₂	—	4	2	no	—
221	M₃₂	—	4	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴	—	2	1	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	1	no	—
238	C₂⁴	—	2	1	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₁₆	—	2	8	no	—
361	C₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#435	1	2	yes	—
382	C₂³	#435	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
433	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
434	C₈	#390	1	2	yes	—
435	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
437	C₈	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	#1955	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#1955	1	2	yes	—
457	C₂²	#1955	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	#1955	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#1955	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#1955	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#435	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	#13200	1	2	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#1955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	#1955
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2153	C₂	semidirect
3. C₂×#2117	C₂	semidirect
4. C₂×#2112	C₂	semidirect
5. C₂×#2110	C₂	semidirect
6. #13200	C₂	direct (N × H)
23. #2153	C₂²	semidirect
26. #2117	C₂²	semidirect
29. #2112	C₂²	semidirect
32. #2110	C₂²	semidirect
79. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
83. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect
227. C₂×C₁₆	C₂×D₄	semidirect
475. C₂	#13200	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂×#2153	2
C₂×#2117	2
C₂×#2112	2
C₂×#2110	2
#13200	2

Subgroups — C2×#13200 #495109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13200 #495109