Subgroups — #495126

Order 512.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	—	2	1	no	—
16	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3155	—	2	4	no	—
19	#3155	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#496	—	2	2	no	—
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#428	—	2	1	no	—
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2317	—	2	1	no	—
28	#2140	—	2	4	no	—
29	#2139	—	2	4	no	—
30	#2138	—	2	4	no	—
31	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#357	—	2	4	no	—
35	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2108	—	2	4	no	—
43	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1847	—	2	2	no	—
46	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#41	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₂×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	2	2	no	—
57	C₂×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#535	—	2	8	no	—
75	#535	—	4	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	4	2	no	—
79	C₂×#120	—	4	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	1	no	—
81	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#496	—	2	16	no	—
93	#495	—	2	4	no	—
94	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#493	—	2	4	no	—
96	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#428	—	4	4	no	—
98	#427	—	2	2	no	—
99	#427	—	2	2	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#107	—	2	2	no	—
102	C₂×#107	—	2	2	no	—
103	C₂×#107	—	2	1	no	—
104	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#106	—	2	2	no	—
108	C₂×#106	—	2	1	no	—
109	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#405	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#389	—	4	2	no	—
114	#385	—	4	2	no	—
115	#384	—	2	2	no	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#358	—	2	2	no	—
118	#358	—	2	2	no	—
119	#358	—	2	4	no	—
120	#357	—	2	4	no	—
121	#357	—	2	4	no	—
122	#357	—	2	4	no	—
123	#357	—	2	4	no	—
124	#357	—	2	2	no	—
125	#357	—	2	2	no	—
126	#357	—	2	4	no	—
127	#346	—	2	4	no	—
128	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	1	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
152	#135	—	2	8	no	—
153	#135	—	2	8	no	—
154	#135	—	4	4	no	—
155	#135	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×D₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×D₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₈	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈	—	4	2	no	—
185	C₂×D₈	—	4	2	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈	—	4	4	no	—
188	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#127	—	2	8	no	—
203	#127	—	4	4	no	—
204	#124	—	2	8	no	—
205	#124	—	4	4	no	—
206	#121	—	4	16	no	—
207	#120	—	4	16	no	—
208	#117	—	4	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	#117	SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	M₃₂	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#107	—	2	2	no	—
237	#107	—	2	1	no	—
238	#107	—	2	1	no	—
239	#107	—	2	2	no	—
240	#107	—	2	1	no	—
241	#107	—	2	1	no	—
242	#107	—	4	2	no	—
243	#107	—	4	4	no	—
244	#106	—	4	2	no	—
245	#106	—	4	4	no	—
246	#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#95	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	2	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	16	2	no	—
256	C₂⁴	—	16	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	8	4	no	—
261	#41	—	8	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	16	4	no	—
292	C₂×D₄	—	16	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	2	2	no	—
313	Q₁₆	—	4	1	no	—
314	Q₁₆	—	4	1	no	—
315	SD₁₆	—	4	8	no	—
316	SD₁₆	—	4	16	no	—
317	D₈	—	2	4	no	—
318	D₈	—	2	4	no	—
319	D₈	—	2	2	no	—
320	D₈	—	2	2	no	—
321	D₈	—	4	2	no	—
322	D₈	—	4	2	no	—
323	D₈	—	4	1	no	—
324	D₈	—	4	1	no	—
325	D₈	—	4	8	no	—
326	D₈	—	4	16	no	—
327	M₁₆	#102	1	16	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
352	C₄⋊C₄	#102	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	#102	1	8	yes	—
356	C₄²	—	8	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
359	C₁₆	—	2	2	no	—
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	1	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	—	16	8	no	—
377	C₂³	—	16	4	no	—
378	C₂³	—	16	4	no	—
379	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
380	C₂³	#486	1	2	yes	—
381	C₂³	#493	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	8	1	no	—
386	Q₈	—	8	1	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	1	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	16	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	16	4	no	—
411	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#486	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₈	#390	1	4	yes	—
426	C₈	C₂×#102	1	8	yes	—
427	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	16	16	no	—
440	C₂²	—	16	2	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	—	16	1	no	—
443	C₂²	—	16	2	no	—
444	C₂²	—	16	1	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	#1957	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3415	1	2	yes	—
451	C₂²	#3416	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	16	1	no	—
455	C₄	—	16	2	no	—
456	C₄	—	16	1	no	—
457	C₄	#1957	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	—	16	4	no	—
465	C₂	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#33381	1	2	yes	—
467	C₂	#33702	1	2	yes	—
468	C₂	#33720	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#33722	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂×#3155	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2139	C₂	semidirect
3. C₂×#2140	C₂	semidirect
4. C₂×#2138	C₂	semidirect
5. C₂²×#357	C₂	semidirect
6. C₂×#2108	C₂	semidirect
7. #20803	C₂	semidirect
8. #13206	C₂	semidirect
9. #13205	C₂	semidirect
10. #13204	C₂	semidirect
11. #13202	C₂	semidirect
19. #3155	C₄	semidirect
31. C₂×#358	C₂²	semidirect
32. C₂×#358	C₂²	semidirect
33. C₂×#358	C₂²	semidirect
39. C₂×#357	C₂²	semidirect
40. C₂×#357	C₂²	semidirect
41. C₂×#357	C₂²	semidirect
43. C₂×#346	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
46. #1846	C₂²	semidirect
47. #1845	C₂²	semidirect
85. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
88. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect
94. #495	C₂×C₄	semidirect
96. #493	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
C₂×#2139	2
C₂×#2140	2
C₂×#2138	2
C₂²×#357	2
C₂×#2108	2
#20803	2
#13206	2
#13205	2
#13204	2
#13202	2