Subgroups — #495134

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#135	—	2	1	no	—
8	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#532	—	2	1	no	—
10	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
11	#3147	—	2	1	no	—
12	#3147	—	2	1	no	—
13	#3147	—	2	1	no	—
14	#3147	—	2	1	no	—
15	#3147	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3147	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3147	C₂²	1	2	yes	—
18	#3147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#495	—	2	1	no	—
20	C₂×#495	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#492	—	2	1	no	—
24	C₂×#427	—	2	1	no	—
25	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2285	—	2	1	no	—
28	#2145	—	2	16	no	—
29	C₂×#360	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
31	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
32	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#346	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
36	#1846	—	2	1	no	—
37	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1845	—	2	1	no	—
39	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×#135	—	2	8	no	—
48	C₂×#135	—	2	8	no	—
49	C₂×#135	—	4	4	no	—
50	C₂×#135	—	4	4	no	—
51	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	4	2	no	—
66	#532	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
76	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
79	#495	—	2	2	no	—
80	#495	—	2	2	no	—
81	#495	—	2	2	no	—
82	#495	—	2	2	no	—
83	#495	—	2	2	no	—
84	#495	—	2	2	no	—
85	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#495	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#494	—	2	1	no	—
88	#494	—	2	1	no	—
89	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#493	—	2	1	no	—
92	#493	—	2	1	no	—
93	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#492	—	2	2	no	—
96	#492	—	2	2	no	—
97	#492	—	2	2	no	—
98	#492	—	2	2	no	—
99	#427	—	2	8	no	—
100	#427	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	—	2	2	no	—
102	C₂×#107	—	2	2	no	—
103	C₂×#106	—	2	2	no	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#384	—	2	2	no	—
118	#382	—	2	2	no	—
119	#380	—	4	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	#360	—	2	32	no	—
122	#346	—	2	2	no	—
123	#346	—	2	2	no	—
124	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#135	—	2	16	no	—
142	#135	—	2	8	no	—
143	#135	—	2	8	no	—
144	#135	—	4	8	no	—
145	#135	—	4	8	no	—
146	#135	—	4	8	no	—
147	#135	—	4	4	no	—
148	#135	—	4	4	no	—
149	#135	—	4	4	no	—
150	#135	—	4	4	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	—	2	8	no	—
169	C₂×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	4	2	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	4	4	no	—
196	#121	—	4	4	no	—
197	#121	—	4	4	no	—
198	#121	—	4	4	no	—
199	#121	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	M₃₂	—	2	8	no	—
222	M₃₂	—	2	4	no	—
223	M₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
226	#107	—	4	4	no	—
227	#107	—	4	4	no	—
228	#106	—	2	8	no	—
229	#106	—	4	4	no	—
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#95	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	4	8	no	—
254	#41	—	4	8	no	—
255	#41	—	8	4	no	—
256	#41	—	8	4	no	—
257	#41	—	8	4	no	—
258	#41	—	8	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₁₆	—	2	8	no	—
298	Q₁₆	—	4	4	no	—
299	Q₁₆	—	4	4	no	—
300	Q₁₆	—	4	4	no	—
301	SD₁₆	—	4	8	no	—
302	SD₁₆	—	4	8	no	—
303	SD₁₆	—	4	8	no	—
304	SD₁₆	—	4	8	no	—
305	D₈	—	2	8	no	—
306	D₈	—	4	4	no	—
307	D₈	—	4	4	no	—
308	D₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	#102	1	4	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄²	—	8	4	no	—
342	C₄²	#102	1	2	yes	—
343	C₄²	#102	1	2	yes	—
344	C₄²	#102	1	2	yes	—
345	C₄²	#102	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
352	C₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	8	8	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#486	1	2	yes	—
360	C₂³	#493	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	4	no	—
369	D₄	—	8	4	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	—	8	8	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#486	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#486	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#486	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#492	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#492	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₈	#390	1	2	yes	—
409	C₈	#390	1	2	yes	—
410	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
411	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
412	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
413	C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₈	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	16	8	no	—
424	C₂²	#1957	1	2	yes	—
425	C₂²	#1957	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	16	4	no	—
434	C₄	#1957	1	2	yes	—
435	C₄	#1957	1	2	yes	—
436	C₄	#2145	1	4	yes	complemented
437	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	16	4	no	—
446	C₂	C₂×#1957	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#2145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2145	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
4. #20797	C₂	semidirect
5. #13211	C₂	semidirect
6. #13210	C₂	semidirect
15. #3147	C₄	semidirect
16. #3147	C₄	semidirect
20. C₂×#495	C₄	semidirect
21. C₂×#494	C₄	semidirect
22. C₂×#493	C₄	semidirect
29. C₂×#360	C₂²	semidirect
32. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
33. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
37. #1846	C₂²	semidirect
39. #1844	C₂²	semidirect
76. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
223. M₃₂	C₂×D₄	semidirect
436. C₄	#2145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#2145	2
C₂×C₄×M₃₂	2
#20797	2
#13211	2
#13210	2