Subgroups — #495177

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
14	#2544	C₄	1	2	yes	complemented
15	#2544	C₂²	1	2	yes	—
16	#2541	C₄	1	2	yes	complemented
17	#2541	C₂²	1	2	yes	—
18	#2428	—	2	2	no	—
19	#2428	—	2	2	no	—
20	#2410	—	2	1	no	—
21	#2410	—	2	1	no	—
22	#2410	—	2	1	no	—
23	#2410	—	2	1	no	—
24	#2315	—	2	1	no	—
25	#2309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#2297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2296	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2273	—	2	1	no	—
29	#2127	—	2	8	no	—
30	C₂×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#353	—	2	8	no	—
32	C₂×#353	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1799	—	2	2	no	—
35	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#99	—	2	2	no	—
37	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#342	—	2	1	no	—
39	C₂×#342	—	2	1	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#535	—	2	4	no	—
46	#535	—	2	4	no	—
47	#535	—	4	4	no	—
48	C₂×#127	—	2	4	no	—
49	C₂×#127	—	2	4	no	—
50	C₂×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×#127	—	2	1	no	—
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	2	no	—
63	C₂×#121	—	2	2	no	—
64	C₂×#121	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#120	—	2	1	no	—
68	C₂×#120	—	2	1	no	—
69	C₂×#120	—	2	1	no	—
70	C₂×#120	—	2	1	no	—
71	#518	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#99	—	2	2	no	—
87	C₂×#99	—	2	4	no	—
88	C₂×#99	—	2	4	no	—
89	C₂×#99	—	2	4	no	—
90	C₂×#99	—	2	2	no	—
91	C₂×#99	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
94	#394	—	2	2	no	—
95	#394	—	2	2	no	—
96	#394	—	2	2	no	—
97	#394	—	2	2	no	—
98	#392	—	2	2	no	—
99	#392	—	2	2	no	—
100	#392	—	2	2	no	—
101	#392	—	2	2	no	—
102	#391	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#390	—	2	2	no	—
104	#390	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#390	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#390	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#389	—	2	2	no	—
108	#386	—	2	2	no	—
109	#386	—	2	2	no	—
110	#386	—	2	2	no	—
111	#386	—	2	2	no	—
112	#386	—	2	1	no	—
113	#386	—	2	1	no	—
114	#385	—	2	1	no	—
115	#385	—	2	1	no	—
116	#385	—	4	4	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#379	—	2	1	no	—
119	#379	—	2	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	#354	—	2	8	no	—
126	#353	—	2	16	no	—
127	#353	—	2	8	no	—
128	#342	—	2	4	no	—
129	#342	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#127	—	2	8	no	—
177	#127	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	4	4	no	—
183	#127	—	4	4	no	—
184	#127	—	4	2	no	—
185	#127	—	4	2	no	—
186	#124	—	2	4	no	—
187	#124	—	2	2	no	—
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	—	4	4	no	—
190	#121	—	4	8	no	—
191	#121	—	4	4	no	—
192	#121	—	4	2	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	8	4	no	—
195	#121	—	8	4	no	—
196	#121	—	8	4	no	—
197	#121	—	8	4	no	—
198	#120	—	4	4	no	—
199	#120	—	4	4	no	—
200	#120	—	4	2	no	—
201	#120	—	4	2	no	—
202	#120	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄	—	4	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#99	—	2	8	no	—
258	#99	—	2	4	no	—
259	#99	—	2	4	no	—
260	#99	—	2	4	no	—
261	#99	—	4	4	no	—
262	#99	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	4	4	no	—
268	#95	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	8	2	no	—
280	C₂⁴	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
286	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	8	4	no	—
291	#41	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	16	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	#99	1	4	yes	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	16	4	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	8	4	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	8	2	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	4	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	16	4	no	—
469	C₂³	—	16	2	no	—
470	C₂³	—	16	2	no	—
471	C₂³	—	16	4	no	—
472	C₂³	#390	1	2	yes	—
473	C₂³	#390	1	2	yes	—
474	C₂³	#390	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
476	C₂³	#410	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	8	2	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	8	8	no	—
492	D₄	—	8	4	no	—
493	D₄	—	8	4	no	—
494	D₄	—	8	8	no	—
495	D₄	—	8	8	no	—
496	D₄	—	8	4	no	—
497	D₄	—	16	4	no	—
498	D₄	—	16	4	no	—
499	D₄	—	16	2	no	—
500	D₄	—	16	1	no	—
501	D₄	—	16	1	no	—
502	D₄	—	16	2	no	—
503	D₄	—	16	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	4	no	—
531	C₂×C₄	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂×C₄	—	8	8	no	—
535	C₂×C₄	—	16	2	no	—
536	C₂×C₄	—	16	2	no	—
537	C₂×C₄	—	16	8	no	—
538	C₂×C₄	—	16	8	no	—
539	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	1	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	16	8	no	—
581	C₂²	#1964	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	—	8	1	no	—
594	C₄	—	8	8	no	—
595	C₄	—	8	1	no	—
596	C₄	—	16	4	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	4	1	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	16	1	no	—
606	C₂	—	16	2	no	—
607	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#33359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×D₄	C₂⁴
prime radical	#35528	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#518 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2127	C₂	semidirect
3. C₂²×#353	C₂	semidirect
4. #20633	C₂	semidirect
5. #20392	C₂	semidirect
6. #13225	C₂	semidirect
7. #13223	C₂	semidirect
8. C₂×#535	C₄	semidirect
14. #2544	C₄	semidirect
16. #2541	C₄	semidirect
25. #2309	C₄	semidirect
26. #2297	C₄	semidirect
27. #2296	C₄	semidirect
30. C₂×#354	C₂²	semidirect
33. C₂×#353	C₂²	semidirect
35. #1799	C₂²	semidirect
37. C₄×#99	C₂²	semidirect
54. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#99	D₄	semidirect
102. #391	C₂×C₄	semidirect
104. #390	C₂×C₄	semidirect
105. #390	C₂×C₄	semidirect
106. #390	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35528	2
C₂×#2127	2
C₂²×#353	2
#20633	2
#20392	2
#13225	2
#13223	2