Subgroups — C₂×#13226 #495181

Order 512.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13226	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#423	—	2	1	no	—
10	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
13	#2548	—	2	2	no	—
14	#2548	—	2	2	no	—
15	#2548	C₄	1	4	yes	—
16	#2548	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#394	—	2	1	no	—
18	C₂×#394	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#390	—	2	1	no	—
21	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#355	—	2	16	no	—
24	C₂×#355	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#1801	—	2	2	no	—
26	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#101	—	2	2	no	—
28	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#343	—	2	1	no	—
30	C₂×#343	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×#127	—	2	2	no	—
38	C₂×#127	—	4	2	no	—
39	C₂×#127	—	4	1	no	—
40	C₂×#127	—	4	1	no	—
41	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#124	—	2	2	no	—
43	C₂×#124	—	2	2	no	—
44	C₂×#124	—	2	8	no	—
45	C₂×#124	—	2	8	no	—
46	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#423	—	2	4	no	—
68	#423	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
71	C₂×#101	—	2	2	no	—
72	C₂×#101	—	2	4	no	—
73	C₂×#101	—	2	8	no	—
74	C₂×#101	—	2	2	no	—
75	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
80	C₂×#97	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
82	#394	—	2	4	no	—
83	#394	—	2	4	no	—
84	#394	—	2	4	no	—
85	#394	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	—	2	4	no	—
88	#390	—	2	4	no	—
89	#390	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	4	no	—
91	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	1	no	—
95	#355	—	2	32	no	—
96	#343	—	2	4	no	—
97	#343	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	#127	—	4	4	no	—
143	#127	—	4	4	no	—
144	#127	—	4	4	no	—
145	#127	—	4	4	no	—
146	#124	—	2	16	no	—
147	#124	—	2	8	no	—
148	#124	—	2	8	no	—
149	#124	—	4	8	no	—
150	#124	—	4	4	no	—
151	#124	—	4	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
205	#101	—	2	8	no	—
206	#101	—	2	4	no	—
207	#101	—	2	8	no	—
208	#101	—	4	4	no	—
209	#101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	#97	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈	—	4	4	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	4	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	8	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	8	4	no	—
255	C₂×D₄	—	8	8	no	—
256	C₂×D₄	—	8	8	no	—
257	C₂×D₄	—	8	8	no	—
258	C₂×D₄	—	8	8	no	—
259	C₂×D₄	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	8	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	M₁₆	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	#390	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#410	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	8	8	no	—
369	D₄	—	8	8	no	—
370	D₄	—	8	8	no	—
371	D₄	—	8	16	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#355	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	8	no	—
423	C₈	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	16	8	no	—
438	C₂²	—	16	8	no	—
439	C₂²	#1964	1	2	yes	—
440	C₂²	#1964	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#355	1	2	yes	—
442	C₂²	#2134	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	C₂×#355	1	4	yes	complemented
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	16	4	no	—
463	C₂	#13226	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#355	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#2134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×Q₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#355	C₂	semidirect
3. C₂×#1801	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
5. #13226	C₂	direct (N × H)
24. C₂×#355	C₂²	semidirect
26. #1801	C₂²	semidirect
28. C₄×#101	C₂²	semidirect
75. C₂×#101	D₄	semidirect
209. #101	C₂×D₄	semidirect
412. C₂×C₄	#355	semidirect
458. C₄	C₂×#355	semidirect
463. C₂	#13226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2548	2
C₂²×#355	2
C₂×#1801	2
C₂×C₄×#101	2
#13226	2

Subgroups — C2×#13226 #495181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13226 #495181