Subgroups — #495220

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#509	—	2	4	no	—
15	C₂×#509	—	2	4	no	—
16	C₂×#509	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#416	—	2	1	no	—
24	C₂²×#102	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2297	—	2	1	no	—
27	C₂×#390	—	2	1	no	—
28	#2159	—	2	4	no	—
29	C₂×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2140	—	2	4	no	—
32	#2139	—	2	4	no	—
33	C₂×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×M₃₂	—	2	4	no	—
38	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1970	—	2	1	no	—
41	#1970	—	2	1	no	—
42	#1970	C₂²	1	2	yes	—
43	#1970	C₂²	1	2	yes	—
44	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1968	—	2	1	no	—
49	#1968	—	2	1	no	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×#135	—	2	2	no	—
53	C₂×#135	—	2	2	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	—	2	2	no	—
57	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#509	—	2	32	no	—
76	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	#427	—	2	2	no	—
91	#427	—	2	2	no	—
92	C₂×#107	—	2	2	no	—
93	C₂×#107	—	2	2	no	—
94	C₂×#107	—	2	1	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#106	—	2	1	no	—
99	#416	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	1	no	—
101	C₂×#103	—	2	1	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	1	no	—
105	C₂×#102	—	2	1	no	—
106	C₂×#102	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#391	—	2	1	no	—
114	#391	—	2	1	no	—
115	#390	—	2	1	no	—
116	#390	—	2	1	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	4	2	no	—
120	#386	—	4	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
122	#367	—	2	4	no	—
123	#366	—	2	4	no	—
124	#358	—	2	4	no	—
125	#357	—	2	4	no	—
126	#357	—	2	4	no	—
127	#357	—	2	4	no	—
128	#346	—	2	4	no	—
129	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	4	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#135	—	2	8	no	—
153	#135	—	2	8	no	—
154	#135	—	4	4	no	—
155	#135	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₈	—	4	2	no	—
180	C₂×D₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₈	—	4	2	no	—
182	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	SD₃₂	—	2	16	no	—
218	D₁₆	—	2	16	no	—
219	M₃₂	—	2	8	no	—
220	M₃₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#107	—	2	1	no	—
228	#107	—	2	1	no	—
229	#107	—	2	2	no	—
230	#107	—	2	1	no	—
231	#107	—	2	2	no	—
232	#107	—	2	1	no	—
233	#107	—	4	2	no	—
234	#106	—	4	2	no	—
235	#103	—	4	2	no	—
236	#103	—	4	2	no	—
237	#102	—	4	4	no	—
238	#102	—	4	4	no	—
239	#102	—	4	2	no	—
240	#102	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	#95	—	4	2	no	—
248	#95	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	2	no	—
256	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	8	4	no	—
260	#41	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₁₆	—	2	2	no	—
312	Q₁₆	—	2	2	no	—
313	Q₁₆	—	4	1	no	—
314	Q₁₆	—	4	1	no	—
315	SD₁₆	—	4	8	no	—
316	D₈	—	2	2	no	—
317	D₈	—	2	4	no	—
318	D₈	—	2	4	no	—
319	D₈	—	2	2	no	—
320	D₈	—	4	2	no	—
321	D₈	—	4	1	no	—
322	D₈	—	4	2	no	—
323	D₈	—	4	1	no	—
324	D₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	8	2	no	—
363	C₁₆	—	2	4	no	—
364	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	8	2	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	16	4	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
383	C₂³	#466	1	2	yes	—
384	C₂³	#493	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	8	1	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	16	4	no	—
417	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#509	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	#390	1	4	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	16	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	4	no	—
449	C₂²	—	16	1	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	16	1	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	#1970	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#509	1	2	yes	—
458	C₂²	#3414	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	16	1	no	—
463	C₄	—	16	2	no	—
464	C₄	—	16	1	no	—
465	C₄	#1970	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₄×#509	1	2	yes	—
475	C₂	#33605	1	2	yes	—
476	C₂	#33717	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#33719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#509	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2159	C₂	semidirect
3. C₂×#2139	C₂	semidirect
4. C₂×#2140	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
6. #21224	C₂	semidirect
7. C₂×#1970	C₂	semidirect
8. #13239	C₂	semidirect
9. #13238	C₂	semidirect
10. #13237	C₂	semidirect
11. #13235	C₂	semidirect
16. C₂×#509	C₄	semidirect
29. C₂×#367	C₂²	semidirect
30. C₂×#366	C₂²	semidirect
33. C₂×#358	C₂²	semidirect
36. C₂×#357	C₂²	semidirect
38. C₂×#346	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
44. #1970	C₂²	semidirect
45. #1970	C₂²	semidirect
46. #1969	C₂²	semidirect
47. #1969	C₂²	semidirect
78. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
220. M₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
364. C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
424. C₂×C₄	#509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#509	2
C₂×#2159	2
C₂×#2139	2
C₂×#2140	2
C₂×C₄×M₃₂	2
#21224	2
C₂×#1970	2
#13239	2
#13238	2
#13237	2
#13235	2