Subgroups — C₂×#13243 #495227

Order 512.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13243	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#508	—	2	1	no	—
9	C₂×#508	—	2	1	no	—
10	C₂×#508	—	2	2	no	—
11	C₂×#508	—	2	1	no	—
12	C₂×#508	—	2	1	no	—
13	C₂×#508	—	2	2	no	—
14	C₂×#508	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#508	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Q₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×SD₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#421	—	2	2	no	—
23	C₂×#410	—	2	2	no	—
24	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2158	—	2	2	no	—
26	#2158	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#367	—	2	1	no	—
28	C₂×#366	—	2	1	no	—
29	#2145	—	2	4	no	—
30	#2145	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#360	—	2	4	no	—
32	#2108	—	2	2	no	—
33	#2108	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#346	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
36	#1976	—	2	4	no	—
37	#1976	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×#135	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	2	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#508	—	2	4	no	—
59	#508	—	2	4	no	—
60	#508	—	2	4	no	—
61	#508	—	2	4	no	—
62	#508	—	2	4	no	—
63	#508	—	2	4	no	—
64	#508	—	2	4	no	—
65	#508	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₃₂	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₃₂	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₃₂	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
79	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
80	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
81	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₃₂	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₁₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#427	—	2	2	no	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	#427	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#107	—	2	2	no	—
100	C₂×#106	—	2	2	no	—
101	#421	—	2	8	no	—
102	#421	—	4	4	no	—
103	C₂×#104	—	4	4	no	—
104	#410	—	2	8	no	—
105	#410	—	4	4	no	—
106	C₂×#99	—	4	4	no	—
107	#405	—	2	1	no	—
108	#405	—	2	1	no	—
109	#405	D₄	1	2	yes	—
110	#405	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#97	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
113	#367	—	2	4	no	—
114	#366	—	2	4	no	—
115	#360	—	2	16	no	—
116	#346	—	2	4	no	—
117	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#135	—	2	4	no	—
136	#135	—	2	4	no	—
137	#135	—	2	4	no	—
138	#135	—	2	4	no	—
139	#135	—	2	4	no	—
140	#135	—	2	4	no	—
141	#135	—	2	4	no	—
142	#135	—	2	4	no	—
143	#135	—	4	2	no	—
144	#135	—	4	2	no	—
145	#135	—	4	2	no	—
146	#135	—	4	2	no	—
147	#135	—	4	2	no	—
148	#135	—	4	2	no	—
149	#135	—	4	2	no	—
150	#135	—	4	2	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	D₈	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	D₈	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#117	—	2	1	no	—
191	#117	—	2	1	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	4	2	no	—
194	#117	—	4	2	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	#117	D₈	1	2	yes	—
197	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	Q₃₂	—	2	4	no	—
205	Q₃₂	—	2	4	no	—
206	SD₃₂	—	2	8	no	—
207	SD₃₂	—	2	8	no	—
208	D₁₆	—	2	4	no	—
209	D₁₆	—	2	4	no	—
210	M₃₂	—	2	2	no	—
211	M₃₂	—	2	2	no	—
212	M₃₂	—	2	2	no	—
213	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#107	—	2	4	no	—
234	#107	—	4	2	no	—
235	#106	—	2	4	no	—
236	#106	—	4	2	no	—
237	#104	—	4	16	no	—
238	#99	—	4	16	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	4	no	—
246	#41	—	4	4	no	—
247	#41	—	4	4	no	—
248	#41	—	4	4	no	—
249	#41	—	4	4	no	—
250	#41	—	4	4	no	—
251	#41	—	4	4	no	—
252	#41	—	4	4	no	—
253	#41	—	8	2	no	—
254	#41	—	8	2	no	—
255	#41	—	8	2	no	—
256	#41	—	8	2	no	—
257	#41	—	8	2	no	—
258	#41	—	8	2	no	—
259	#41	—	8	2	no	—
260	#41	—	8	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆	—	2	4	no	—
303	Q₁₆	—	2	4	no	—
304	Q₁₆	—	4	2	no	—
305	Q₁₆	—	4	2	no	—
306	SD₁₆	—	4	4	no	—
307	SD₁₆	—	4	4	no	—
308	SD₁₆	—	4	4	no	—
309	SD₁₆	—	4	4	no	—
310	D₈	—	2	4	no	—
311	D₈	—	2	4	no	—
312	D₈	—	4	2	no	—
313	D₈	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₁₆	—	2	4	no	—
362	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	16	4	no	—
371	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	16	4	no	—
401	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#493	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#495	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
431	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
432	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
433	C₈	#390	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	16	4	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	—	16	4	no	—
449	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	16	4	no	—
459	C₄	#1970	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#1970	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#1970	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#1970	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	16	4	no	—
474	C₂	#13243	1	2	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#1970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#466
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	#1970
prime radical	C₂²×#508	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2158	C₂	semidirect
3. C₂×#2145	C₂	semidirect
4. C₂×#2108	C₂	semidirect
5. C₂×#1976	C₂	semidirect
6. #13243	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#508	C₄	semidirect
16. C₂²×Q₃₂	C₄	semidirect
17. C₂²×SD₃₂	C₄	semidirect
18. C₂²×D₁₆	C₄	semidirect
26. #2158	C₂²	semidirect
30. #2145	C₂²	semidirect
33. #2108	C₂²	semidirect
37. #1976	C₂²	semidirect
69. C₂×Q₃₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
474. C₂	#13243	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#508	2
C₂×#2158	2
C₂×#2145	2
C₂×#2108	2
C₂×#1976	2
#13243	2

Subgroups — C2×#13243 #495227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13243 #495227