Subgroups — C₂×#13249 #495238

Order 512.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13249	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#509	—	2	4	no	—
12	C₂×#509	—	2	4	no	—
13	C₂×#509	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#509	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×SD₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#104	—	2	1	no	—
22	C₂²×#102	—	2	1	no	—
23	C₂×#408	—	2	1	no	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#390	—	2	1	no	—
26	C₂×#365	—	2	4	no	—
27	C₂×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#361	—	2	4	no	—
29	C₂×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#360	—	2	4	no	—
31	C₂×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#347	—	2	4	no	—
33	C₂×#347	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1975	—	2	2	no	—
35	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1972	—	2	2	no	—
37	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×#135	—	2	1	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	—	2	2	no	—
44	C₂×#135	—	2	1	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#509	—	2	16	no	—
68	#509	—	2	8	no	—
69	#509	—	2	8	no	—
70	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
71	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
76	C₂×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#108	—	2	2	no	—
85	C₂×#108	—	2	2	no	—
86	C₂×#108	—	2	1	no	—
87	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#106	—	2	2	no	—
89	C₂×#106	—	2	2	no	—
90	C₂×#106	—	2	1	no	—
91	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#104	—	2	4	no	—
93	C₂×#104	—	4	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	4	4	no	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	#408	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	—	2	2	no	—
101	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	4	2	no	—
105	#365	—	2	8	no	—
106	#361	—	2	8	no	—
107	#360	—	2	8	no	—
108	#347	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	4	1	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	4	1	no	—
113	C₂×#41	—	4	1	no	—
114	C₂×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×#41	—	4	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#135	—	2	4	no	—
136	#135	—	2	4	no	—
137	#135	—	2	2	no	—
138	#135	—	2	2	no	—
139	#135	—	2	2	no	—
140	#135	—	2	2	no	—
141	#135	—	4	2	no	—
142	#135	—	4	2	no	—
143	#135	—	4	2	no	—
144	#135	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×D₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₈	—	4	2	no	—
169	C₂×D₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₈	—	4	2	no	—
171	C₂×D₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	SD₃₂	—	2	16	no	—
206	D₁₆	—	2	16	no	—
207	M₃₂	—	2	4	no	—
208	M₃₂	—	2	2	no	—
209	M₃₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#108	—	2	2	no	—
218	#108	—	2	2	no	—
219	#108	—	4	2	no	—
220	#106	—	2	2	no	—
221	#106	—	2	2	no	—
222	#106	—	4	2	no	—
223	#104	—	4	8	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
226	#97	—	2	4	no	—
227	#97	—	2	2	no	—
228	#97	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	4	2	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	4	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	#41	—	8	2	no	—
245	#41	—	8	2	no	—
246	#41	—	8	2	no	—
247	#41	—	8	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	8	2	no	—
274	C₂×D₄	—	8	2	no	—
275	C₂×D₄	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	2	2	no	—
300	Q₁₆	—	2	2	no	—
301	Q₁₆	—	4	2	no	—
302	SD₁₆	—	4	2	no	—
303	SD₁₆	—	4	2	no	—
304	SD₁₆	—	4	4	no	—
305	D₈	—	2	2	no	—
306	D₈	—	2	4	no	—
307	D₈	—	2	4	no	—
308	D₈	—	2	2	no	—
309	D₈	—	4	2	no	—
310	D₈	—	4	2	no	—
311	D₈	—	4	4	no	—
312	D₈	—	4	4	no	—
313	D₈	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	8	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₁₆	—	2	4	no	—
350	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	16	8	no	—
365	C₂³	—	16	4	no	—
366	C₂³	—	16	4	no	—
367	C₂³	#442	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#442	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#469	1	2	yes	—
370	C₂³	#496	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	4	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	16	4	no	—
398	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₈	#390	1	2	yes	—
419	C₈	#390	1	2	yes	—
420	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	16	2	no	—
434	C₂²	—	16	2	no	—
435	C₂²	—	16	8	no	—
436	C₂²	—	16	4	no	—
437	C₂²	—	16	8	no	—
438	C₂²	#1972	1	2	yes	—
439	C₂²	#1972	1	2	yes	—
440	C₂²	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	16	2	no	—
447	C₄	#1972	1	2	yes	—
448	C₄	#1972	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#13249	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#442
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂²×#509	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#365	C₂	semidirect
3. C₂²×#361	C₂	semidirect
4. C₂²×#360	C₂	semidirect
5. C₂²×#347	C₂	semidirect
6. C₂×#1975	C₂	semidirect
7. C₂×#1972	C₂	semidirect
8. #13249	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#509	C₄	semidirect
15. C₂²×SD₃₂	C₄	semidirect
16. C₂²×D₁₆	C₄	semidirect
27. C₂×#365	C₂²	semidirect
29. C₂×#361	C₂²	semidirect
31. C₂×#360	C₂²	semidirect
33. C₂×#347	C₂²	semidirect
35. #1975	C₂²	semidirect
37. #1972	C₂²	semidirect
71. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
209. M₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
350. C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
458. C₂	#13249	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#509	2
C₂²×#365	2
C₂²×#361	2
C₂²×#360	2
C₂²×#347	2
C₂×#1975	2
C₂×#1972	2
#13249	2

Subgroups — C2×#13249 #495238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13249 #495238