Subgroups — #495240

Order 512.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3414	—	2	4	no	—
13	#3414	—	2	4	no	—
14	C₂×#510	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#510	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#509	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#509	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#508	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#104	—	2	1	no	—
24	C₂×#416	—	2	1	no	—
25	C₂×#408	—	2	1	no	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2297	—	2	1	no	—
28	#2155	—	2	4	no	—
29	C₂×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2148	—	2	4	no	—
31	C₂×#362	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2145	—	2	4	no	—
34	C₂×#360	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#347	—	2	4	no	—
36	C₂×#347	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1975	—	2	2	no	—
38	#1975	C₂²	1	4	yes	—
39	#1973	—	2	2	no	—
40	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×#135	—	2	1	no	—
45	C₂×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×#135	—	2	2	no	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	1	no	—
52	C₂×#135	—	2	1	no	—
53	C₂×#135	—	2	1	no	—
54	C₂×#135	—	2	2	no	—
55	C₂×#135	—	2	2	no	—
56	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#510	—	2	8	no	—
72	#510	—	2	4	no	—
73	#510	—	2	4	no	—
74	#509	—	2	8	no	—
75	#509	—	2	4	no	—
76	#509	—	2	4	no	—
77	#508	—	2	16	no	—
78	C₂×Q₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
83	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
84	C₂×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×M₃₂	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	1	no	—
95	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
96	#427	—	2	2	no	—
97	#427	—	2	2	no	—
98	C₂×#107	—	2	1	no	—
99	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#104	—	2	4	no	—
101	C₂×#104	—	4	4	no	—
102	#416	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	2	no	—
105	#408	—	2	4	no	—
106	#408	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#390	—	2	2	no	—
114	#386	—	4	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
116	#365	—	2	8	no	—
117	#362	—	2	4	no	—
118	#361	—	2	4	no	—
119	#360	—	2	8	no	—
120	#347	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	1	no	—
126	C₂×#41	—	4	1	no	—
127	C₂×#41	—	4	1	no	—
128	C₂×#41	—	4	1	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#135	—	2	4	no	—
148	#135	—	2	4	no	—
149	#135	—	2	4	no	—
150	#135	—	2	4	no	—
151	#135	—	2	4	no	—
152	#135	—	2	4	no	—
153	#135	—	2	2	no	—
154	#135	—	2	2	no	—
155	#135	—	2	2	no	—
156	#135	—	2	2	no	—
157	#135	—	4	2	no	—
158	#135	—	4	2	no	—
159	#135	—	4	2	no	—
160	#135	—	4	2	no	—
161	#135	—	4	2	no	—
162	#135	—	4	2	no	—
163	#135	—	4	2	no	—
164	#135	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×D₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#117	—	4	2	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	Q₃₂	—	2	8	no	—
224	SD₃₂	—	2	8	no	—
225	SD₃₂	—	2	8	no	—
226	D₁₆	—	2	8	no	—
227	M₃₂	—	2	4	no	—
228	M₃₂	—	2	2	no	—
229	M₃₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
230	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	M₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	#108	—	2	2	no	—
238	#108	—	2	2	no	—
239	#108	—	4	2	no	—
240	#107	—	4	2	no	—
241	#106	—	2	2	no	—
242	#106	—	2	2	no	—
243	#104	—	4	8	no	—
244	#103	—	4	4	no	—
245	#102	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	#95	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	1	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	4	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	4	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	8	2	no	—
265	#41	—	8	2	no	—
266	#41	—	8	2	no	—
267	#41	—	8	2	no	—
268	#41	—	8	2	no	—
269	#41	—	8	2	no	—
270	#41	—	8	2	no	—
271	#41	—	8	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	2	no	—
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	—	2	2	no	—
327	Q₁₆	—	2	2	no	—
328	Q₁₆	—	4	1	no	—
329	Q₁₆	—	4	1	no	—
330	Q₁₆	—	4	2	no	—
331	SD₁₆	—	4	2	no	—
332	SD₁₆	—	4	2	no	—
333	SD₁₆	—	4	4	no	—
334	SD₁₆	—	4	4	no	—
335	SD₁₆	—	4	4	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	2	no	—
338	D₈	—	2	2	no	—
339	D₈	—	2	2	no	—
340	D₈	—	4	1	no	—
341	D₈	—	4	1	no	—
342	D₈	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	8	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	8	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	8	2	no	—
379	C₁₆	—	2	4	no	—
380	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	#442	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#442	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#469	1	2	yes	—
392	C₂³	#496	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	1	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#469	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	8	2	no	—
448	C₈	#390	1	2	yes	—
449	C₈	#390	1	2	yes	—
450	C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₈	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₈	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	16	2	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	#1972	1	2	yes	—
467	C₂²	#1972	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	16	2	no	—
475	C₄	#1972	1	2	yes	—
476	C₄	#1972	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	—	16	2	no	—
487	C₂	C₂×#1972	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#33468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#442
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#442
prime radical	C₂×#3414	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2155	C₂	semidirect
3. C₂×#2148	C₂	semidirect
4. C₂×#2145	C₂	semidirect
5. C₂²×#347	C₂	semidirect
6. C₂×#1975	C₂	semidirect
7. #21228	C₂	semidirect
8. #13250	C₂	semidirect
9. #13249	C₂	semidirect
14. C₂×#510	C₄	semidirect
16. C₂×#509	C₄	semidirect
18. C₂×#508	C₄	semidirect
29. C₂×#365	C₂²	semidirect
31. C₂×#362	C₂²	semidirect
32. C₂×#361	C₂²	semidirect
36. C₂×#347	C₂²	semidirect
40. #1972	C₂²	semidirect
41. #1971	C₂²	semidirect
78. C₂×Q₃₂	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
229. M₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×C₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3414	2
C₂×#2155	2
C₂×#2148	2
C₂×#2145	2
C₂²×#347	2
C₂×#1975	2
#21228	2
#13250	2
#13249	2