Finite Group Databasebeta

← Group #495391

Character table — Group #495391

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size112222222224448888888888881616161616161616112222222224448888888888881616161616161616
order122224444888884488161616161616161644444488222224444888884488161616161616161644444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ911-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-1i−i11-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-1i−i
χ1011-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii-11-11−ii11-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii-11-11−ii
χ1111-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iiii−i-11-11i−i11-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iiii−i-11-11i−i
χ1211-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-1−ii11-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-1−ii
χ1311-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i1-1-11−ii11-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i1-1-11−ii
χ1411-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−ii-111-1i−i11-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−ii-111-1i−i
χ1511-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i-111-1−ii11-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i-111-1−ii
χ1611-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−ii1-1-11i−i11-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−ii1-1-11i−i
χ17222222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000222222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000222222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000
χ19222-2-222-2-222-22-2000000002-22-200000000222-2-222-2-222-22-2000000002-22-200000000
χ20222-2-222-2-222-22-200000000-22-2200000000222-2-222-2-222-22-200000000-22-2200000000
χ21222-2-222-2-2-2-22-2200002-22-2000000000000222-2-222-2-2-2-22-2200002-22-2000000000000
χ22222-2-222-2-2-2-22-220000-22-22000000000000222-2-222-2-2-2-22-220000-22-22000000000000
χ2322-22-2-22-2222-2-22000000002i−2i−2i2i0000000022-22-2-22-2222-2-22000000002i−2i−2i2i00000000
χ2422-22-2-22-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000022-22-2-22-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000
χ2522-22-2-22-22-2-222-200002i−2i−2i2i00000000000022-22-2-22-22-2-222-200002i−2i−2i2i000000000000
χ2622-22-2-22-22-2-222-20000−2i2i2i−2i00000000000022-22-2-22-22-2-222-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ2722-2-22-222-2-2-2-2222-2-22000000000000000022-2-22-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000
χ2822-2-22-222-2-2-2-222-222-2000000000000000022-2-22-222-2-2-2-222-222-20000000000000000
χ2944444-4-4-4-4000000000000000000000000044444-4-4-4-40000000000000000000000000
χ30444-4-4-4-4440000000000000000000000000444-4-4-4-4440000000000000000000000000
χ3144-44-44-44-4000000000000000000000000044-44-44-44-40000000000000000000000000
χ3244-4-444-4-44000000000000000000000000044-4-444-4-440000000000000000000000000
χ338-800000004i2−4i2000000000000000000000008-800000004i2−4i200000000000000000000000
χ348-80000000−4i24i2000000000000000000000008-80000000−4i24i200000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ3911111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ4011111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ4211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4311-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−ii−i1-11-1i−i-1-111-11-1-11-1-1-111-11-11−i−iii−i−iii−ii-11-11−ii
χ4411-1-11-111-1111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii-11-11−ii-1-111-11-1-11-1-1-111-11-11−i−iii−i−iiii−i1-11-1i−i
χ4511-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iiii−i-11-11i−i-1-111-11-1-11-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−i−ii1-11-1−ii
χ4611-1-11-111-1111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−ii1-11-1−ii-1-111-11-1-11-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−ii−i-11-11i−i
χ4711-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i1-1-11−ii-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−ii-111-1i−i
χ4811-1-11-111-1111-1-1-11-11ii−i−i−i−iii−ii-111-1i−i-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−ii−i1-1-11−ii
χ4911-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−ii−i-111-1−ii-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−ii1-1-11i−i
χ5011-1-11-111-1111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−ii1-1-11i−i-1-111-11-1-11-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiii−i-111-1−ii
χ51222222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2220000000000000000
χ52222222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-20000000000000000
χ53222-2-222-2-222-22-2000000002-22-200000000-2-2-222-2-222-2-22-2200000000-22-2200000000
χ54222-2-222-2-222-22-200000000-22-2200000000-2-2-222-2-222-2-22-22000000002-22-200000000
χ55222-2-222-2-2-2-22-2200002-22-2000000000000-2-2-222-2-22222-22-20000-22-22000000000000
χ56222-2-222-2-2-2-22-220000-22-22000000000000-2-2-222-2-22222-22-200002-22-2000000000000
χ5722-22-2-22-2222-2-22000000002i−2i−2i2i00000000-2-22-222-22-2-2-222-200000000−2i2i2i−2i00000000
χ5822-22-2-22-2222-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000-2-22-222-22-2-2-222-2000000002i−2i−2i2i00000000
χ5922-22-2-22-22-2-222-200002i−2i−2i2i000000000000-2-22-222-22-222-2-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ6022-22-2-22-22-2-222-20000−2i2i2i−2i000000000000-2-22-222-22-222-2-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ6122-2-22-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000-2-222-22-2-22222-2-2-222-20000000000000000
χ6222-2-22-222-2-2-2-222-222-20000000000000000-2-222-22-2-22222-2-22-2-220000000000000000
χ6344444-4-4-4-40000000000000000000000000-4-4-4-4-444440000000000000000000000000
χ64444-4-4-4-4440000000000000000000000000-4-4-44444-4-40000000000000000000000000
χ6544-44-44-44-40000000000000000000000000-4-44-44-44-440000000000000000000000000
χ6644-4-444-4-440000000000000000000000000-4-444-4-444-40000000000000000000000000
χ678-800000004i2−4i200000000000000000000000-880000000−4i24i200000000000000000000000
χ688-80000000−4i24i200000000000000000000000-8800000004i2−4i200000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).