Finite Group Databasebeta

← Group #495398

Character table — Group #495398

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222222444444444444444488888888888888884444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-222222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-222-2-200002-22-22-22-202-2000002-2000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ4222-2-22-222-2-200002-22-22-22-202-2000002-200000000-22-220000-22-220000000000000000
χ4322-2-22-222-2-200002-2-22-222-20-2200000-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422-2-22-222-2-200002-2-22-222-20-2200000-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-22-222-2-20000-222-2-22-220-22000002-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-22-222-2-20000-222-2-22-220-22000002-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-22-222-2-20000-22-222-2-2202-200000-2200002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4822-2-22-222-2-20000-22-222-2-2202-200000-220000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ4922-2-22-2-2-22200002-22-2-22-2202-200000-22000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5022-2-22-2-2-22200002-22-2-22-2202-200000-2200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5122-2-22-2-2-22200002-2-222-2-220-22000002-2000000002-2-220000-222-20000000000000000
χ5222-2-22-2-2-22200002-2-222-2-220-22000002-200000000-222-200002-2-220000000000000000
χ5322-2-22-2-2-2220000-222-22-22-20-2200000-2200002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ5422-2-22-2-2-2220000-222-22-22-20-2200000-220000-222-20000-222-200000000000000000000
χ5522-2-22-2-2-2220000-22-22-222-202-2000002-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622-2-22-2-2-2220000-22-22-222-202-2000002-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ574444-4-44-44-4444400000000-40000-40000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-4-4-4-4000000004000040000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-4444-4-400000000-4000040000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-4-4440000000040000-40000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-440000000000000004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44000000000000000−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-40000000000000004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4000000000000000−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).