Subgroups — #495502

Order 512.

857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
10	#2966	—	2	1	no	—
11	#2966	—	2	1	no	—
12	#2966	—	2	1	no	—
13	#2966	—	2	1	no	—
14	#2966	—	2	1	no	—
15	#2966	—	2	1	no	—
16	#2966	—	2	1	no	—
17	#2966	—	2	1	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	—	2	1	no	—
32	#2150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#349	C₂²	1	8	yes	—
34	#2112	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
36	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
37	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#346	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
42	#1377	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#529	—	2	1	no	—
48	#529	—	2	1	no	—
49	#529	—	2	1	no	—
50	#529	—	2	1	no	—
51	#529	—	2	1	no	—
52	#529	—	2	1	no	—
53	#529	—	2	1	no	—
54	#529	—	2	1	no	—
55	C₂×#126	C₈	1	2	yes	—
56	C₂×#125	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	C₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#123	C₈	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121	C₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
67	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
68	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
71	#446	—	2	1	no	—
72	#446	—	2	1	no	—
73	#446	—	2	1	no	—
74	#446	—	2	1	no	—
75	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
79	#436	—	2	1	no	—
80	#436	—	2	1	no	—
81	#436	—	2	1	no	—
82	#436	—	2	1	no	—
83	#435	—	2	2	no	—
84	#435	—	2	2	no	—
85	#435	—	2	2	no	—
86	#435	—	2	2	no	—
87	C₈×D₄	—	2	2	no	—
88	C₈×D₄	—	2	2	no	—
89	C₈×D₄	—	2	2	no	—
90	C₈×D₄	—	2	2	no	—
91	C₈×D₄	—	2	1	no	—
92	C₈×D₄	—	2	1	no	—
93	C₈×D₄	—	2	1	no	—
94	C₈×D₄	—	2	1	no	—
95	#433	—	2	2	no	—
96	#433	—	2	2	no	—
97	#433	—	2	2	no	—
98	#433	—	2	2	no	—
99	#432	—	2	1	no	—
100	#432	—	2	1	no	—
101	#432	—	2	1	no	—
102	#432	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#405	—	2	2	no	—
111	#405	—	2	2	no	—
112	#405	—	2	2	no	—
113	#405	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
131	#349	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
134	#346	—	2	2	no	—
135	#346	—	2	2	no	—
136	#346	—	2	2	no	—
137	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#126	—	2	2	no	—
170	#126	—	2	2	no	—
171	#126	—	2	2	no	—
172	#126	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	1	no	—
174	#125	—	2	1	no	—
175	#125	—	2	1	no	—
176	#125	—	2	1	no	—
177	#124	—	2	1	no	—
178	#124	—	2	1	no	—
179	#124	—	2	1	no	—
180	#124	—	2	1	no	—
181	#123	—	2	2	no	—
182	#123	—	2	2	no	—
183	#123	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	#121	—	2	1	no	—
190	#121	—	2	1	no	—
191	#121	—	2	1	no	—
192	#121	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	M₃₂	—	2	8	no	—
234	M₃₂	—	2	4	no	—
235	M₃₂	—	2	8	no	—
236	M₃₂	#41	1	8	yes	—
237	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	#97	—	2	2	no	—
255	#97	—	2	2	no	—
256	#97	—	2	2	no	—
257	#97	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	4	4	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₁₆	—	2	8	no	—
385	C₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	1	no	—
445	C₈	—	2	1	no	—
446	C₈	—	2	1	no	—
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	#408	1	2	yes	—
451	C₈	#408	1	2	yes	—
452	C₈	#525	1	2	yes	—
453	C₈	#532	1	2	yes	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#2115	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	#2115	1	2	yes	—
482	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2965	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	1	no	—
488	C₂	—	8	2	no	—
489	C₂	#21373	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#121	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×M₃₂	C₂	semidirect
4. #13268	C₂	semidirect
5. #13194	C₂	semidirect
6. #12985	C₂	semidirect
7. #12602	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2966	2
#33418	2
C₂×C₄×M₃₂	2
#13268	2
#13194	2
#12985	2
#12602	2