Subgroups — #495530

Order 512.

851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13003	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×#362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	—	2	1	no	—
9	#3170	—	2	1	no	—
10	#3170	—	2	1	no	—
11	#3170	—	2	1	no	—
12	#3170	—	2	1	no	—
13	#3170	C₄	1	2	yes	—
14	#3170	C₄	1	2	yes	—
15	#3170	C₄	1	2	yes	—
16	#3170	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#487	—	2	1	no	—
20	C₂×#467	—	2	1	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2163	—	2	1	no	—
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2162	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2150	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#362	C₂²	1	8	yes	—
33	#2112	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#108	—	2	1	no	—
36	C₄×#108	—	2	1	no	—
37	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	—	2	1	no	—
40	#1387	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	4	1	no	—
51	#533	—	4	1	no	—
52	#533	—	4	1	no	—
53	#533	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#125	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂×#117	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
64	#500	—	2	1	no	—
65	#500	—	2	1	no	—
66	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#494	—	2	1	no	—
69	#494	—	2	1	no	—
70	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#487	—	2	2	no	—
73	#487	—	2	2	no	—
74	#487	—	2	2	no	—
75	#487	—	2	2	no	—
76	#467	—	2	2	no	—
77	#467	—	2	2	no	—
78	#467	—	2	2	no	—
79	#467	—	2	2	no	—
80	#467	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	8	no	—
94	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#107	—	2	1	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	2	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
102	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×#97	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
119	#362	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	#346	—	2	2	no	—
123	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
124	#341	—	2	2	no	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
164	#125	—	4	2	no	—
165	#125	—	4	2	no	—
166	#125	—	4	2	no	—
167	#125	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	#117	—	4	2	no	—
186	#117	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	M₃₂	—	2	8	no	—
209	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
210	#108	—	2	8	no	—
211	#108	—	2	4	no	—
212	#108	#41	1	8	yes	—
213	#107	—	2	2	no	—
214	#107	—	2	2	no	—
215	#107	—	2	2	no	—
216	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#103	—	2	4	no	—
218	#103	—	2	4	no	—
219	#103	—	2	4	no	—
220	#103	—	2	4	no	—
221	#97	—	4	2	no	—
222	#97	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₁₆	—	2	8	no	—
274	Q₁₆	—	4	4	no	—
275	Q₁₆	—	4	4	no	—
276	Q₁₆	—	4	4	no	—
277	M₁₆	—	2	8	no	—
278	M₁₆	—	4	8	no	—
279	M₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	1	no	—
288	C₂×C₈	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	1	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄²	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	8	4	no	—
344	Q₈	—	8	4	no	—
345	Q₈	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	#362	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
383	C₈	—	2	1	no	—
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	2	1	no	—
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	4	8	no	—
390	C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
391	C₈	#532	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#3103	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
414	C₄	#2148	1	2	yes	—
415	C₄	#2297	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#3100	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	#21386	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#102
prime radical	C₂⁴	C₂×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13279	C₂	semidirect
5. #13256	C₂	semidirect
7. C₄×#362	C₂	semidirect
368. C₂×C₄	#362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
#33418	2
C₂×C₄×#108	2
#13279	2
#13256	2
#13003	2
C₄×#362	2