Finite Group Databasebeta

← Group #495539

Character table — Group #495539

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222224444888822444444888888888844444444448888888888222244441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-11-111-111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1-11-111-111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1-11-111-111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1-11-111-111-1-11-11-111-1-1111-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1-11-111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211-1-1-11-111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311-1-1-11-111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411-1-1-11-111-111-1-1-11-11-1-111111-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1-11111-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1-11111-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1−i−iii−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ2711-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1-11111-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ2811-1-1-11-111-1-1-1111-11-1-1-11111-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ2911-1-1-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ3011-1-1-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ3111-1-1-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211-1-1-11-111-1-1-111-11-1111-1-111-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002222000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-200002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ382222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i2-2002i−2i2i−2i2-20000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ392222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i-2200−2i2i−2i2i-222-22-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ402222-2-222-2-2000000002i−2i2i−2i-2200−2i2i−2i2i-22-22-22000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ412222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-200002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ422222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i2-200−2i2i−2i2i2-20000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ432222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i-22002i−2i2i−2i-222-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-2-222-2-200000000−2i2i−2i2i-22002i−2i2i−2i-22-22-220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-2200002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ4622-2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i2-2002i−2i−2i2i-220000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ4722-2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i-2200−2i2i2i−2i2-22i−2i−2i2i000000000000-222-20000000000000000
χ4822-2-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i-2200−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i0000000000002-2-220000000000000000
χ4922-2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-2200002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ5022-2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2-200−2i2i2i−2i-220000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ5122-2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i-22002i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i0000000000002-2-220000000000000000
χ5222-2-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i-22002i−2i−2i2i2-2−2i2i2i−2i000000000000-222-20000000000000000
χ5322-2-2-22-222-222-2-22-22-2-2-222-2-22-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-222-222-2-2-22-2222-2-2-2-22-2-2-2222200000000-222-2000000000000000000000000
χ5522-2-2-22-222-2-2-2222-22-222-2-2-2-2-22-2-22222000000002-2-22000000000000000000000000
χ5622-2-2-22-222-2-2-222-22-22-2-222-2-2-2222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000
χ57444444-4-4-4-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-40000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-44444440000000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-4-4-4-4000000000044000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-44-444-4-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-44-4-4-44400000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4-4400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4-440000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800000042−4242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−4242−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).