Finite Group Databasebeta

← #495590

Subgroups — #495590

Order 512.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34956C211yesmaximal, characteristic
2#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13297C212yesmaximal, complemented
5#13222C212yesmaximal, complemented
6#13086C212yesmaximal
7#13084C212yesmaximal, complemented
8C4×#352C212yesmaximal, complemented
9C4×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
10C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12#2920—21no—
13C22×#99C2212yes—
14#2600—21no—
15#2600—21no—
16#2579—21no—
17#2579C411yescharacteristic, complemented
18#2579C2211yescharacteristic
19#2534—21no—
20#2534C411yescharacteristic, complemented
21#2534C2211yescharacteristic
22#2483C411yescharacteristic, complemented
23#2405C411yescharacteristic, complemented
24#2405C2211yescharacteristic
25#2403C2211yescharacteristic
26#2392—21no—
27#2392—21no—
28C4×#123—21no—
29C4×#123C411yescharacteristic, complemented
30C4×#123C2211yescharacteristic
31C4×#120—21no—
32C4×#120C411yescharacteristic, complemented
33C4×#120C2211yescharacteristic
34#2280C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C22⋊C4—21no—
36C2×#352C2214yes—
37C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
38#1821—21no—
39#1800—21no—
40#1800C2212yes—
41#1783C2212yes—
42C4×#100—21no—
43C4×#100C2212yes—
44C4×#99—21no—
45C4×#99—21no—
46C4×#99C2212yes—
47C4×#99C2212yes—
48C2×#342—21no—
49#1390C2214yes—
50#1390C2214yes—
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
55C24×C4D411yescharacteristic
56C2×#123—21no—
57C2×#123C2×C411yescharacteristic
58C2×#123C2311yescharacteristic
59C2×#120—21no—
60C2×#120C2×C411yescharacteristic
61C2×#120C2311yescharacteristic
62C2×C4×D4—21no—
63C2×C4×D4—21no—
64C2×C4×D4—21no—
65C2×C4×D4—21no—
66C2×C4×D4—21no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—41no—
69C2×C4×D4—41no—
70C2×C4×D4—41no—
71C2×C4×D4—41no—
72C2×C4×D4—41no—
73C2×C4×D4—41no—
74C2×C4×D4—41no—
75C2×C4×D4—41no—
76C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
78C2×C4×D4D411yescharacteristic
79C2×C4×D4D411yescharacteristic
80C2×C4×D4D411yescharacteristic
81C2×C4×D4D411yescharacteristic
82C2×C4×D4C2311yescharacteristic
83C2×C4×D4C2311yescharacteristic
84C2×#117—21no—
85C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C42—41no—
93C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C42D411yescharacteristic
95#432—41no—
96#432—41no—
97#431—41no—
98#431—41no—
99#423—22no—
100C2×#100—22no—
101C2×#100C2314yes—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—28no—
104C2×#99C2314yes—
105#407—22no—
106C4×M16—22no—
107#398—21no—
108#398—21no—
109#397—21no—
110#397—21no—
111#396—21no—
112#396—21no—
113#396—21no—
114#396—21no—
115#394—21no—
116#394—21no—
117#394—21no—
118#394—21no—
119#394—21no—
120#394—21no—
121#392—21no—
122#392—21no—
123#388—21no—
124#388—21no—
125#388—21no—
126#388—21no—
127#387—21no—
128#387—21no—
129#387—21no—
130#387—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386C2×C411yescharacteristic
138#386C2×C411yescharacteristic
139#386C2311yescharacteristic
140#386C2311yescharacteristic
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385C2×C411yescharacteristic, complemented
148#385C2×C411yescharacteristic, complemented
149#385C2×C411yescharacteristic, complemented
150#385C2×C411yescharacteristic, complemented
151#381—21no—
152#381—21no—
153#381C2×C411yescharacteristic, complemented
154#381C2×C411yescharacteristic, complemented
155#380—21no—
156#380C2×C411yescharacteristic, complemented
157#380C2×C411yescharacteristic, complemented
158#379—21no—
159#379C2×C411yescharacteristic
160#379C2×C411yescharacteristic
161#379C2×C411yescharacteristic, complemented
162#379C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C4⋊C4—21no—
164C4×C4⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—41no—
173C4×C22⋊C4—41no—
174C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
175C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#95—41no—
177#352—28no—
178AΣL(1,𝔽16)—28no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C22×D4—21no—
187C22×D4—24no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—41no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—41no—
196C22×D4—41no—
197C22×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×D4C2×D411yescharacteristic
199C22×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×D4C2411yescharacteristic
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—41no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—82no—
215C23×C4—82no—
216C23×C4—82no—
217C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
218C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
219C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C2×M16—24no—
234#123—24no—
235#123—44no—
236#123—42no—
237#120—24no—
238#120—44no—
239#120—42no—
240C4×D4—41no—
241C4×D4—41no—
242C4×D4—41no—
243C4×D4—41no—
244C4×D4—41no—
245C4×D4—41no—
246C4×D4—41no—
247C4×D4—41no—
248C4×D4—41no—
249C4×D4—41no—
250C4×D4—41no—
251C4×D4—41no—
252C4×D4—41no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—41no—
255C4×D4—41no—
256C4×D4—42no—
257C4×D4—42no—
258C4×D4—42no—
259C4×D4—42no—
260C4×D4—42no—
261C4×D4—42no—
262C4×D4—41no—
263C4×D4—41no—
264C4×D4—41no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—82no—
267C4×D4—82no—
268#117—82no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—41no—
280C2×C4⋊C4—41no—
281C2×C4⋊C4—41no—
282C2×C4⋊C4—41no—
283C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C2×C22⋊C4—28no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—41no—
310C2×C22⋊C4—41no—
311C2×C22⋊C4—41no—
312C2×C22⋊C4—41no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
328C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—41no—
340C2×C42—41no—
341C2×C42—42no—
342C2×C42—42no—
343C2×C42—84no—
344C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C42C2×D411yescharacteristic
347C2×C42C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C8—42no—
349C4⋊C8—42no—
350#100—24no—
351#100—24no—
352#100—44no—
353#99—28no—
354#99—24no—
355#99#4118yes—
356C22⋊C8—42no—
357C22⋊C8—42no—
358#97—42no—
359C4×C8—42no—
360#95—21no—
361#95—21no—
362#95—21no—
363#95—21no—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—41no—
393C24—81no—
394C24—81no—
395C24—81no—
396C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C23×C411yescharacteristic
400C24C22×D411yescharacteristic
401C2×D4—24no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—81no—
430C2×D4—81no—
431C2×D4C2×#4114yes—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—48no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—82no—
486C22×C4—82no—
487C22×C4—82no—
488C22×C4—81no—
489C22×C4—81no—
490C22×C4—81no—
491C22×C4—82no—
492C22×C4—82no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—81no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4—81no—
501C22×C4—84no—
502C22×C4—84no—
503C22×C4—84no—
504C22×C4—84no—
505C22×C4#9911yescharacteristic
506C22×C4#9911yescharacteristic
507C22×C4#9911yescharacteristic
508C22×C4#9911yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519M16—44no—
520M16—44no—
521C2×C8—44no—
522C4⋊C4—41no—
523C4⋊C4—41no—
524C4⋊C4—41no—
525C4⋊C4—41no—
526C4⋊C4—42no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—42no—
530C4⋊C4—42no—
531C4⋊C4—41no—
532C4⋊C4—41no—
533C4⋊C4—81no—
534C4⋊C4—81no—
535C4⋊C4—81no—
536C4⋊C4—81no—
537C22⋊C4—22no—
538C22⋊C4—22no—
539C22⋊C4—28no—
540C22⋊C4—41no—
541C22⋊C4—41no—
542C22⋊C4—41no—
543C22⋊C4—41no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—48no—
553C22⋊C4—44no—
554C22⋊C4—42no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—81no—
569C22⋊C4—81no—
570C22⋊C4—81no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—81no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—21no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—42no—
583C42—42no—
584C42—42no—
585C42—41no—
586C42—41no—
587C42—84no—
588C42—84no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—22no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—82no—
632C23—84no—
633C23—84no—
634C23—84no—
635C23—84no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—82no—
639C23C2×#9911yescharacteristic
640C23C2×#9911yescharacteristic
641C23#41012yes—
642C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
643C23C4×#4112yes—
644C23#52512yes—
645D4—44no—
646D4—44no—
647D4—44no—
648D4—44no—
649D4—44no—
650D4—48no—
651D4—44no—
652D4—84no—
653D4—84no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—816no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4C2×#9911yescharacteristic
734C2×C4C2×#9911yescharacteristic
735C2×C4C2×#9911yescharacteristic
736C2×C4C2×#9911yescharacteristic
737C2×C4#53212yes—
738C8—84no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—48no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—84no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—84no—
776C22—84no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22#212012yes—
782C22#229711yescharacteristic
783C22C22×#9911yescharacteristic
784C22C2×#41011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—88no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4#212112yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—42no—
809C2—41no—
810C2—42no—
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2#2142011yescharacteristic
815C2C2×#212011yescharacteristic
816C2C2×#212111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
socleC22C22×#99
prime radical#2403C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20726C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #13297C2semidirect
5. #13222C2semidirect
7. #13084C2semidirect
8. C4×#352C2semidirect
9. C4×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
10. C22×C4×D4C4semidirect
17. #2579C4semidirect
20. #2534C4semidirect
22. #2483C4semidirect
23. #2405C4semidirect
29. C4×#123C4semidirect
32. C4×#120C4semidirect
34. #2280C4semidirect
54. C24×C4C2×C4semidirect
85. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
93. C22×C42C2×C4semidirect
147. #385C2×C4semidirect
148. #385C2×C4semidirect
149. #385C2×C4semidirect
150. #385C2×C4semidirect
153. #381C2×C4semidirect
154. #381C2×C4semidirect
156. #380C2×C4semidirect
157. #380C2×C4semidirect
161. #379C2×C4semidirect
162. #379C2×C4semidirect
174. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
175. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349562
#207262
C2×C4×#992
#132972
#132222
#130862
#130842
C4×#3522
C4×AΣL(1,𝔽16)2