Finite Group Databasebeta

← Group #495605

Character table — Group #495605

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444222222244444444444244444444444444444442444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-111111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-222-222-2-222-2-2222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-222222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22-22-22i−2i0002i−2i2i−2i0000002-2002i−2i2-2002i−2i000000000000000000
χ4222-2-2002-22i2i−2i−2i000002-22-22-22i−2i0002i−2i2i−2i000000-2200−2i2i-2200−2i2i000000000000000000
χ4322-2-2002-22i2i−2i−2i000002-2-22-22−2i2i0002i−2i−2i2i00002-2002i−2i00002-2002i−2i0000000000000000
χ4422-2-2002-22i2i−2i−2i000002-2-22-22−2i2i0002i−2i−2i2i0000-2200−2i2i0000-2200−2i2i0000000000000000
χ4522-2-2002-22i2i−2i−2i00000-222-2-22−2i2i000−2i2i2i−2i00002i−2i00-220000−2i2i002-20000000000000000
χ4622-2-2002-22i2i−2i−2i00000-222-2-22−2i2i000−2i2i2i−2i0000−2i2i002-200002i−2i00-220000000000000000
χ4722-2-2002-22i2i−2i−2i00000-22-222-22i−2i000−2i2i−2i2i0000002i−2i00-22−2i2i002-2000000000000000000
χ4822-2-2002-22i2i−2i−2i00000-22-222-22i−2i000−2i2i−2i2i000000−2i2i002-22i−2i00-22000000000000000000
χ4922-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-22-22-2−2i2i000−2i2i−2i2i0000002-200−2i2i2-200−2i2i000000000000000000
χ5022-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-22-22-2−2i2i000−2i2i−2i2i000000-22002i−2i-22002i−2i000000000000000000
χ5122-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2-22-222i−2i000−2i2i2i−2i00002-200−2i2i00002-200−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2002-2−2i−2i2i2i000002-2-22-222i−2i000−2i2i2i−2i0000-22002i−2i0000-22002i−2i0000000000000000
χ5322-2-2002-2−2i−2i2i2i00000-222-2-222i−2i0002i−2i−2i2i00002i−2i002-20000−2i2i00-220000000000000000
χ5422-2-2002-2−2i−2i2i2i00000-222-2-222i−2i0002i−2i−2i2i0000−2i2i00-2200002i−2i002-20000000000000000
χ5522-2-2002-2−2i−2i2i2i00000-22-222-2−2i2i0002i−2i2i−2i0000002i−2i002-2−2i2i00-22000000000000000000
χ5622-2-2002-2−2i−2i2i2i00000-22-222-2−2i2i0002i−2i2i−2i000000−2i2i00-222i−2i002-2000000000000000000
χ57444444-4-44-44-444-40000000000-4000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-44-44-4-4-400000000004000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-44-44-4-4-4400000000004000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-444440000000000-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-444i−4i−4i4i0004-40000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-444i−4i−4i4i000-44000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44−4i4i4i−4i0004-4000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44−4i4i4i−4i000-440000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).