Finite Group Databasebeta

← Group #495651

Character table — Group #495651

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111222222444444444444444444448888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222244442244444444444444444444444444888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-1-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-1-11-111-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-11-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-22-220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000000000
χ412-22-22-22i2i−2i−2i00002-22i−2i00002i−2i2i−2i2-22-20000000000002-22i−2i2i−2i2-2000000000000000000
χ422-22-22-22i2i−2i−2i00002-22i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2000000000000-22−2i2i−2i2i-22000000000000000000
χ432-22-22-22i2i−2i−2i00002-22i−2i0000−2i2i−2i2i-22-220000000000002i−2i-222-2−2i2i000000000000000000
χ442-22-22-22i2i−2i−2i00002-22i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22000000000000−2i2i2-2-222i−2i000000000000000000
χ452-22-22-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i00002i−2i−2i2i2-2-22000000002-22i−2i000000002i−2i2-200000000000000
χ462-22-22-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000-22−2i2i00000000−2i2i-2200000000000000
χ472-22-22-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i0000−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i-22000000002-2−2i2i00000000000000
χ482-22-22-22i2i−2i−2i0000-22−2i2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2-200000000-222i−2i00000000000000
χ492-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2−2i2i00002i−2i2i−2i-22-220000000000002i−2i2-2-22−2i2i000000000000000000
χ502-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22000000000000−2i2i-222-22i−2i000000000000000000
χ512-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-20000000000002-2−2i2i−2i2i2-2000000000000000000
χ522-22-22-2−2i−2i2i2i00002-2−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000-222i−2i2i−2i-22000000000000000000
χ532-22-22-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i00002i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i2-200000000-22−2i2i00000000000000
χ542-22-22-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i00002i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i-22000000002-22i−2i00000000000000
χ552-22-22-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i0000−2i2i2i−2i2-2-22000000002-2−2i2i00000000−2i2i2-200000000000000
χ562-22-22-2−2i−2i2i2i0000-222i−2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000-222i−2i000000002i−2i-2200000000000000
χ574444-4-44-44-44-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444i−4i−4i4i004i−4i0000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444i−4i−4i4i00−4i4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44−4i4i4i−4i004i−4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i0000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).