Subgroups — #495668

Order 512.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#12977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#12611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
14	C₂²×M₃₂	—	2	4	no	—
15	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2168	—	2	8	no	—
24	D₄×C₁₆	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1869	C₄	1	2	yes	—
36	#1869	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1850	C₄	1	2	yes	—
38	#1850	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1779	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#120	C₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₃₂	—	2	32	no	—
59	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
60	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
61	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
62	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
63	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
64	C₂×M₃₂	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₈×D₄	—	2	2	no	—
78	C₈×D₄	—	2	4	no	—
79	C₈×D₄	—	2	2	no	—
80	C₈×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#386	C₈	1	1	yes	characteristic
92	#386	C₈	1	2	yes	—
93	#385	C₈	1	1	yes	characteristic
94	#385	C₈	1	2	yes	—
95	#379	C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
106	#346	—	2	4	no	—
107	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
108	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁵	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#120	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	M₃₂	—	2	16	no	—
169	M₃₂	—	2	16	no	—
170	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₄×C₈	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	#95	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	#95	C₂×C₈	1	2	yes	—
201	#95	C₂×C₈	1	2	yes	—
202	C₂⁴	—	2	4	no	—
203	C₂⁴	—	2	2	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄	M₃₂	1	4	yes	complemented
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈	—	2	16	no	—
247	C₂×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄²	—	2	1	no	—
285	C₄²	—	2	2	no	—
286	C₄²	—	2	1	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₁₆	—	2	4	no	—
289	C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₁₆	—	4	1	no	—
291	C₁₆	—	4	1	no	—
292	C₁₆	—	4	2	no	—
293	C₁₆	#120	1	4	yes	complemented
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
315	C₂³	#504	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
317	D₄	—	2	8	no	—
318	D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×M₃₂	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₈	—	4	1	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₈	—	4	1	no	—
358	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₈	#525	1	2	yes	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	4	16	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	#2168	1	4	yes	complemented
379	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#3407	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#2929	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	C₈×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#2168	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#33433	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#33436	1	2	yes	—
401	C₂	D₄×M₃₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂³×C₈
prime radical	C₂×#120	C₈
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#2168	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₁₆	C₂	semidirect
5. #12977	C₂	semidirect
6. #12976	C₂	semidirect
7. #12913	C₂	semidirect
8. #12912	C₂	semidirect
9. #12679	C₂	semidirect
10. #12612	C₂	semidirect
11. #12611	C₂	semidirect
19. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#346	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
42. #1374	C₂²	semidirect
43. #1374	C₂²	semidirect
44. #1374	C₂²	semidirect
64. C₂×M₃₂	D₄	semidirect
70. C₂²×C₁₆	D₄	semidirect
215. C₂×D₄	M₃₂	semidirect
293. C₁₆	#120	semidirect
314. C₂³	C₂×M₃₂	semidirect
348. C₂×C₄	C₂×M₃₂	semidirect
378. C₂²	#2168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×M₃₂	2
C₂×#2168	2
C₂×D₄×C₁₆	2
C₈×#120	2
#12977	2
#12976	2
#12913	2
#12912	2
#12679	2
#12612	2
#12611	2