Subgroups — #495681

Order 512.

941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#12980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#12978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#12917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#12914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#12683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#12615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#12614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#12612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3407	—	2	4	no	—
18	#3407	—	2	4	no	—
19	C₂×#504	—	2	1	no	—
20	C₂×#504	—	2	1	no	—
21	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
27	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
28	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3002	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2171	—	2	4	no	—
35	#2170	—	2	4	no	—
36	#2169	—	2	1	no	—
37	#2169	—	2	1	no	—
38	#2168	—	2	1	no	—
39	#2168	—	2	1	no	—
40	C₂×#364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2112	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#1876	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#1876	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#1871	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#1866	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#1866	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#1855	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#1789	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#1379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131	—	2	2	no	—
75	C₂×#131	—	2	2	no	—
76	C₂×#131	—	2	2	no	—
77	C₂×#131	—	2	2	no	—
78	C₂×#131	—	2	1	no	—
79	C₂×#131	—	2	1	no	—
80	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#504	—	2	8	no	—
91	#504	—	2	8	no	—
92	#504	—	2	2	no	—
93	#504	—	2	2	no	—
94	#504	—	2	2	no	—
95	#504	—	2	2	no	—
96	#504	—	2	2	no	—
97	#504	—	2	2	no	—
98	#504	—	2	2	no	—
99	#504	—	2	2	no	—
100	#504	D₄	1	4	yes	complemented
101	#504	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
103	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
104	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
105	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
108	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
109	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
110	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
111	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
114	C₂×M₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#452	C₈	1	1	yes	characteristic
133	#452	C₈	1	1	yes	characteristic
134	#451	C₈	1	1	yes	characteristic
135	#450	C₈	1	1	yes	characteristic
136	#449	C₈	1	1	yes	characteristic
137	#449	C₈	1	1	yes	characteristic
138	#448	C₈	1	1	yes	characteristic
139	#447	C₈	1	1	yes	characteristic
140	#443	—	2	2	no	—
141	#443	—	2	2	no	—
142	#443	—	2	2	no	—
143	#443	—	2	2	no	—
144	#435	—	2	1	no	—
145	#435	—	2	1	no	—
146	C₈×D₄	—	2	1	no	—
147	C₈×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#108	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#424	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#416	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#364	—	2	2	no	—
167	#364	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
170	#350	—	2	2	no	—
171	#350	—	2	2	no	—
172	#350	—	2	2	no	—
173	#350	—	2	2	no	—
174	#350	—	2	2	no	—
175	#350	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
182	#346	—	2	2	no	—
183	#346	—	2	1	no	—
184	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
186	#341	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#341	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#336	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	1	no	—
197	C₂×#41	—	2	1	no	—
198	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#41	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#135	—	2	2	no	—
209	#135	—	2	2	no	—
210	#135	—	2	2	no	—
211	#135	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
220	#131	—	2	4	no	—
221	#131	—	2	4	no	—
222	#131	—	2	4	no	—
223	#131	—	2	4	no	—
224	#131	—	2	2	no	—
225	#131	—	2	2	no	—
226	#131	—	2	2	no	—
227	#131	—	2	2	no	—
228	#131	—	2	1	no	—
229	#131	—	2	1	no	—
230	#131	—	2	1	no	—
231	#131	—	2	1	no	—
232	#131	—	2	1	no	—
233	#131	—	2	1	no	—
234	#131	—	2	1	no	—
235	#131	—	2	1	no	—
236	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#131	#41	1	2	yes	—
239	#131	#41	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#123	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
277	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
278	#121	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
279	#120	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	2	1	no	—
282	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	M₃₂	—	2	4	no	—
287	M₃₂	—	2	4	no	—
288	M₃₂	—	2	4	no	—
289	M₃₂	—	2	1	no	—
290	M₃₂	—	2	1	no	—
291	M₃₂	—	2	2	no	—
292	M₃₂	—	2	2	no	—
293	M₃₂	—	2	4	no	—
294	M₃₂	—	2	4	no	—
295	M₃₂	—	2	2	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	M₃₂	—	2	1	no	—
298	M₃₂	—	2	1	no	—
299	M₃₂	—	2	1	no	—
300	M₃₂	—	2	1	no	—
301	M₃₂	—	4	2	no	—
302	M₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	M₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	#108	—	2	2	no	—
329	#108	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	#104	—	2	2	no	—
333	#104	—	2	2	no	—
334	#104	—	2	2	no	—
335	#104	—	2	2	no	—
336	#104	—	2	2	no	—
337	#104	—	2	2	no	—
338	#103	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
339	#103	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
340	#103	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
341	#103	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
342	#102	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
343	#102	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
344	#102	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
345	#102	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
354	#97	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	2	1	no	—
360	#95	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	#131	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	2	4	no	—
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	1	no	—
372	#41	—	2	1	no	—
373	#41	—	2	1	no	—
374	#41	—	2	1	no	—
375	#41	—	2	1	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	1	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	#41	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	#41	#131	1	2	yes	—
382	#41	#131	1	2	yes	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	2	2	no	—
425	Q₁₆	—	2	2	no	—
426	SD₁₆	—	2	2	no	—
427	SD₁₆	—	2	2	no	—
428	SD₁₆	—	2	2	no	—
429	SD₁₆	—	2	2	no	—
430	D₈	—	2	2	no	—
431	D₈	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	1	no	—
436	M₁₆	—	2	1	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	1	no	—
443	M₁₆	—	2	1	no	—
444	M₁₆	—	2	1	no	—
445	M₁₆	—	4	1	no	—
446	M₁₆	—	4	1	no	—
447	M₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
448	M₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₁₆	—	2	2	no	—
504	C₁₆	—	2	2	no	—
505	C₁₆	—	2	1	no	—
506	C₁₆	—	2	1	no	—
507	C₁₆	—	4	1	no	—
508	C₁₆	—	4	1	no	—
509	C₁₆	—	4	1	no	—
510	C₁₆	—	4	1	no	—
511	C₁₆	#120	1	2	yes	—
512	C₁₆	#120	1	2	yes	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	8	1	no	—
522	C₂³	—	8	1	no	—
523	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	4	no	—
527	Q₈	—	2	1	no	—
528	Q₈	—	2	1	no	—
529	Q₈	—	2	1	no	—
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
532	Q₈	C₈×D₄	1	2	yes	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	2	2	no	—
540	D₄	—	2	1	no	—
541	D₄	—	2	1	no	—
542	D₄	—	2	1	no	—
543	D₄	—	2	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	8	1	no	—
547	D₄	—	8	1	no	—
548	D₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
549	D₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	1	no	—
589	C₈	—	2	1	no	—
590	C₈	—	2	1	no	—
591	C₈	—	2	1	no	—
592	C₈	—	2	1	no	—
593	C₈	—	2	2	no	—
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	2	1	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	4	1	no	—
598	C₈	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
600	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
601	C₈	#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	8	1	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	4	1	no	—
633	C₄	—	8	1	no	—
634	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	4	1	no	—
641	C₂	—	4	1	no	—
642	C₂	—	4	2	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	8	1	no	—
645	C₂	C₈×#120	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#33442	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#33443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×C₈×D₄
prime radical	#3002	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×M₃₂ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3407	C₂	semidirect
2. C₂×#2171	C₂	semidirect
3. C₂×#2170	C₂	semidirect
4. #33433	C₂	semidirect
6. #12980	C₂	semidirect
7. #12980	C₂	semidirect
8. #12978	C₂	semidirect
9. #12917	C₂	semidirect
10. #12917	C₂	semidirect
11. #12914	C₂	semidirect
12. #12683	C₂	semidirect
13. #12615	C₂	semidirect
14. #12614	C₂	semidirect
15. #12612	C₂	semidirect
25. C₂×#504	C₂²	semidirect
40. C₂×#364	C₂²	semidirect
41. C₂×#364	C₂²	semidirect
42. #2151	C₂²	semidirect
47. C₂×#350	C₂²	semidirect
48. C₂×#350	C₂²	semidirect
49. #2113	C₂²	semidirect
52. #2108	C₂²	semidirect
53. C₂×#346	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
65. #1379	C₂²	semidirect
66. #1379	C₂²	semidirect
67. #1376	C₂²	semidirect
68. #1376	C₂²	semidirect
69. #1374	C₂²	semidirect
70. #1374	C₂²	semidirect
100. #504	D₄	semidirect
101. #504	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3407	2
C₂×#2171	2
C₂×#2170	2
#33433	2
#21466	2
#12980	2
#12978	2
#12917	2
#12914	2
#12683	2
#12615	2
#12614	2
#12612	2