Subgroups — C₄×#2184 #495682

Order 512.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#12935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#12731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#121	—	2	1	no	—
26	#2184	C₄	1	8	yes	direct product factor
27	C₄×D₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#1934	—	2	1	no	—
39	#1893	—	2	1	no	—
40	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#102	—	2	1	no	—
43	#1380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1380	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1374	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	#466	—	2	2	no	—
75	#466	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₈	—	2	8	no	—
77	C₄×D₈	—	2	8	no	—
78	C₄×D₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#107	—	2	1	no	—
84	C₂×#107	—	2	4	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	1	no	—
93	C₂×#102	—	2	1	no	—
94	C₂×#102	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#390	—	2	1	no	—
101	#389	—	2	1	no	—
102	#388	—	4	1	no	—
103	#386	—	4	1	no	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
107	#366	—	2	4	no	—
108	#357	—	2	4	no	—
109	#357	—	2	4	no	—
110	#357	—	2	4	no	—
111	#357	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₁₆	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	1	no	—
116	#340	—	2	1	no	—
117	#340	—	2	1	no	—
118	C₂⁵	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₈	—	2	16	no	—
141	C₂×D₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₈	—	2	16	no	—
143	C₂×D₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#121	—	2	4	no	—
166	#121	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₄×D₄	—	4	8	no	—
171	C₄×D₄	—	4	8	no	—
172	C₄×D₄	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₁₆	—	2	16	no	—
200	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	#107	—	2	4	no	—
207	#107	—	2	2	no	—
208	#107	—	2	1	no	—
209	#107	—	2	2	no	—
210	#107	—	2	2	no	—
211	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
212	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#102	—	2	8	no	—
214	#102	—	2	4	no	—
215	#102	—	2	8	no	—
216	#102	—	4	2	no	—
217	#102	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	#95	—	4	1	no	—
223	#95	—	4	1	no	—
224	#95	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	1	no	—
230	C₂⁴	—	8	2	no	—
231	C₂⁴	—	8	2	no	—
232	C₂⁴	—	8	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	2	no	—
234	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄	D₁₆	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	D₈	—	2	16	no	—
293	D₈	—	2	4	no	—
294	D₈	—	2	4	no	—
295	D₈	—	2	4	no	—
296	D₈	—	2	4	no	—
297	D₈	—	4	2	no	—
298	D₈	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	8	2	no	—
337	C₄²	#120	1	2	yes	—
338	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₁₆	—	2	4	no	—
340	C₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	8	no	—
353	C₂³	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	—	8	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	—	8	1	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	1	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
368	C₂³	#508	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	16	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	16	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	16	4	no	—
411	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#509	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₈	#525	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	8	32	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	1	no	—
446	C₂²	—	16	1	no	—
447	C₂²	—	16	1	no	—
448	C₂²	—	16	1	no	—
449	C₂²	C₄×D₁₆	1	4	yes	complemented
450	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3100	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3414	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	16	1	no	—
464	C₄	—	16	1	no	—
465	C₄	#2184	1	4	yes	direct product factor
466	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#3002	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3105	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	8	8	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	C₄×#447	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×C₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄×#509	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2184	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#33516	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#33660	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#33665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₈
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#2184	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₁₆	C₂	semidirect
4. C₄×#466	C₂	semidirect
5. #13012	C₂	semidirect
6. #12991	C₂	semidirect
7. #12935	C₂	semidirect
8. #12919	C₂	semidirect
9. #12731	C₂	semidirect
10. C₄×#357	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
26. #2184	C₄	direct (N × H)
28. C₂×#366	C₂²	semidirect
32. C₂×#357	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₁₆	C₂²	semidirect
36. #1970	C₂²	semidirect
37. #1942	C₂²	semidirect
41. C₄×#107	C₂²	semidirect
43. #1380	C₂²	semidirect
44. #1380	C₂²	semidirect
45. #1374	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. #466	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×D₈	D₄	semidirect
111. #357	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
211. #107	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂²×C₄	D₁₆	semidirect
298. D₈	C₄×D₄	semidirect
449. C₂²	C₄×D₁₆	semidirect
465. C₄	#2184	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×#2184	2
C₂×C₄×D₁₆	2
C₄×#466	2
#13012	2
#12991	2
#12935	2
#12919	2
#12731	2
C₄×#357	2
C₄×C₂²⋊C₁₆	2

Subgroups — C4×#2184 #495682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#2184 #495682