Finite Group Databasebeta

← Group #495697

Character table — Group #495697

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1122244448888888881616112224444888888888161611222444488888888816161122244448888888881616
order122442488224481616161644444444488444481616161644222442488224481616161644444444488444481616161644
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ3111111111-1-1-1-111111-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1
χ4111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111
χ511111-1-1111-11-1-111-1-11-111111-1-1111-11-1-111-1-11-111111-1-1111-11-1-111-1-11-111111-1-1111-11-1-111-1-11-1
χ611111-1-1111-11-1-1-1-111-1111111-1-1111-11-1-1-1-111-1111111-1-1111-11-1-1-1-111-1111111-1-1111-11-1-1-1-111-11
χ711111-1-111-11-11-111-1-1-1111111-1-111-11-11-111-1-1-1111111-1-111-11-11-111-1-1-1111111-1-111-11-11-111-1-1-11
χ811111-1-111-11-11-1-1-1111-111111-1-111-11-11-1-1-1111-111111-1-111-11-11-1-1-1111-111111-1-111-11-11-1-1-1111-1
χ92222222-2-20000-20000002222222-2-20000-20000002222222-2-20000-20000002222222-2-20000-2000000
χ1022222-2-2-2-20000200000022222-2-2-2-20000200000022222-2-2-2-20000200000022222-2-2-2-200002000000
χ11222-2-22-200000002−22−200222-2-22-200000002−22−200222-2-22-200000002−22−200222-2-22-200000002−22−200
χ12222-2-22-20000000−22−2200222-2-22-20000000−22−2200222-2-22-20000000−22−2200222-2-22-20000000−22−2200
χ13222-2-2-2200000002−2−2200222-2-2-2200000002−2−2200222-2-2-2200000002−2−2200222-2-2-2200000002−2−2200
χ14222-2-2-220000000−222−200222-2-2-220000000−222−200222-2-2-220000000−222−200222-2-2-220000000−222−200
χ1522-2-22002-2020-2000000022-2-22002-2020-2000000022-2-22002-2020-2000000022-2-22002-2020-20000000
χ1622-2-22002-20-202000000022-2-22002-20-202000000022-2-22002-20-202000000022-2-22002-20-2020000000
χ1722-2-2200-2220-20000000022-2-2200-2220-20000000022-2-2200-2220-20000000022-2-2200-2220-200000000
χ1822-2-2200-22-2020000000022-2-2200-22-2020000000022-2-2200-22-2020000000022-2-2200-22-20200000000
χ1944-44-400000000000000044-44-400000000000000044-44-400000000000000044-44-4000000000000000
χ208-80000000000000000008-80000000000000000008-80000000000000000008-8000000000000000000
χ2111111111111111111111iiiiiiiiiiiiiiiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ2211111111111111-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ23111111111-1-1-1-111111-1-1iiiiiiiii−i−i−i−iiiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−iii
χ24111111111-1-1-1-11-1-1-1-111iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iiiii−i−i
χ2511111-1-1111-11-1-111-1-11-1iiiii−i−iiii−ii−i−iii−i−ii−i-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-11−i−i−i−i−iii−i−i−ii−iii−i−iii−ii
χ2611111-1-1111-11-1-1-1-111-11iiiii−i−iiii−ii−i−i−i−iii−ii-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-11-1−i−i−i−i−iii−i−i−ii−iiiii−i−ii−i
χ2711111-1-111-11-11-111-1-1-11iiiii−i−iii−ii−ii−iii−i−i−ii-1-1-1-1-111-1-11-11-11-1-1111-1−i−i−i−i−iii−i−ii−ii−ii−i−iiii−i
χ2811111-1-111-11-11-1-1-1111-1iiiii−i−iii−ii−ii−i−i−iiii−i-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1-1-11−i−i−i−i−iii−i−ii−ii−iiii−i−i−ii
χ292222222-2-20000-20000002i2i2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i000000-2-2-2-2-2-2-22200002000000−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i000000
χ3022222-2-2-2-2000020000002i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00002i000000-2-2-2-2-222220000-2000000−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000−2i000000
χ31222-2-22-200000002−22−2002i2i2i−2i−2i2i−2i0000000i2−i2i2−i200-2-2-222-220000000−22−2200−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000−i2i2−i2i200
χ32222-2-22-20000000−22−22002i2i2i−2i−2i2i−2i0000000−i2i2−i2i200-2-2-222-2200000002−22−200−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000i2−i2i2−i200
χ33222-2-2-2200000002−2−22002i2i2i−2i−2i−2i2i0000000i2−i2−i2i200-2-2-2222-20000000−222−200−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000−i2i2i2−i200
χ34222-2-2-220000000−222−2002i2i2i−2i−2i−2i2i0000000−i2i2i2−i200-2-2-2222-200000002−2−2200−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000i2−i2−i2i200
χ3522-2-22002-2020-200000002i2i−2i−2i2i002i−2i02i0−2i0000000-2-222-200-220-2020000000−2i−2i2i2i−2i00−2i2i0−2i02i0000000
χ3622-2-22002-20-20200000002i2i−2i−2i2i002i−2i0−2i02i0000000-2-222-200-22020-20000000−2i−2i2i2i−2i00−2i2i02i0−2i0000000
χ3722-2-2200-2220-2000000002i2i−2i−2i2i00−2i2i2i0−2i00000000-2-222-2002-2-20200000000−2i−2i2i2i−2i002i−2i−2i02i00000000
χ3822-2-2200-22-202000000002i2i−2i−2i2i00−2i2i−2i02i00000000-2-222-2002-220-200000000−2i−2i2i2i−2i002i−2i2i0−2i00000000
χ3944-44-40000000000000004i4i−4i4i−4i000000000000000-4-44-44000000000000000−4i−4i4i−4i4i000000000000000
χ408-80000000000000000008i−8i000000000000000000-88000000000000000000−8i8i000000000000000000
χ4111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ43111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111
χ44111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1
χ4511111-1-1111-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-1111111-1-1111-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-11
χ4611111-1-1111-11-1-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-11-111111-1-1111-11-1-1-1-111-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-11-1
χ4711111-1-111-11-11-111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-11-11-11-1-1111-111111-1-111-11-11-111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-11-11-11-1-1111-1
χ4811111-1-111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1-1-1111111-1-111-11-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1-1-11
χ492222222-2-20000-2000000-2-2-2-2-2-2-222000020000002222222-2-20000-2000000-2-2-2-2-2-2-22200002000000
χ5022222-2-2-2-200002000000-2-2-2-2-222220000-200000022222-2-2-2-200002000000-2-2-2-2-222220000-2000000
χ51222-2-22-200000002−22−200-2-2-222-220000000−22−2200222-2-22-200000002−22−200-2-2-222-220000000−22−2200
χ52222-2-22-20000000−22−2200-2-2-222-2200000002−22−200222-2-22-20000000−22−2200-2-2-222-2200000002−22−200
χ53222-2-2-2200000002−2−2200-2-2-2222-20000000−222−200222-2-2-2200000002−2−2200-2-2-2222-20000000−222−200
χ54222-2-2-220000000−222−200-2-2-2222-200000002−2−2200222-2-2-220000000−222−200-2-2-2222-200000002−2−2200
χ5522-2-22002-2020-20000000-2-222-200-220-202000000022-2-22002-2020-20000000-2-222-200-220-2020000000
χ5622-2-22002-20-2020000000-2-222-200-22020-2000000022-2-22002-20-2020000000-2-222-200-22020-20000000
χ5722-2-2200-2220-200000000-2-222-2002-2-2020000000022-2-2200-2220-200000000-2-222-2002-2-20200000000
χ5822-2-2200-22-20200000000-2-222-2002-220-20000000022-2-2200-22-20200000000-2-222-2002-220-200000000
χ5944-44-4000000000000000-4-44-4400000000000000044-44-4000000000000000-4-44-44000000000000000
χ608-8000000000000000000-880000000000000000008-8000000000000000000-88000000000000000000
χ6111111111111111111111−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiiiiiiiiiiiii
χ6211111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i
χ63111111111-1-1-1-111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111iiiiiiiii−i−i−i−iiiiii−i−i
χ64111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−i−i−iii
χ6511111-1-1111-11-1-111-1-11-1−i−i−i−i−iii−i−i−ii−iii−i−iii−ii-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-11iiiii−i−iiii−ii−i−iii−i−ii−i
χ6611111-1-1111-11-1-1-1-111-11−i−i−i−i−iii−i−i−ii−iiiii−i−ii−i-1-1-1-1-111-1-1-11-11111-1-11-1iiiii−i−iiii−ii−i−i−i−iii−ii
χ6711111-1-111-11-11-111-1-1-11−i−i−i−i−iii−i−ii−ii−ii−i−iiii−i-1-1-1-1-111-1-11-11-11-1-1111-1iiiii−i−iii−ii−ii−iii−i−i−ii
χ6811111-1-111-11-11-1-1-1111-1−i−i−i−i−iii−i−ii−ii−iiii−i−i−ii-1-1-1-1-111-1-11-11-1111-1-1-11iiiii−i−iii−ii−ii−i−i−iiii−i
χ692222222-2-20000-2000000−2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i000000-2-2-2-2-2-2-222000020000002i2i2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i000000
χ7022222-2-2-2-200002000000−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000−2i000000-2-2-2-2-222220000-20000002i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00002i000000
χ71222-2-22-200000002−22−200−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000−i2i2−i2i200-2-2-222-220000000−22−22002i2i2i−2i−2i2i−2i0000000i2−i2i2−i200
χ72222-2-22-20000000−22−2200−2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000i2−i2i2−i200-2-2-222-2200000002−22−2002i2i2i−2i−2i2i−2i0000000−i2i2−i2i200
χ73222-2-2-2200000002−2−2200−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000−i2i2i2−i200-2-2-2222-20000000−222−2002i2i2i−2i−2i−2i2i0000000i2−i2−i2i200
χ74222-2-2-220000000−222−200−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000i2−i2−i2i200-2-2-2222-200000002−2−22002i2i2i−2i−2i−2i2i0000000−i2i2i2−i200
χ7522-2-22002-2020-20000000−2i−2i2i2i−2i00−2i2i0−2i02i0000000-2-222-200-220-20200000002i2i−2i−2i2i002i−2i02i0−2i0000000
χ7622-2-22002-20-2020000000−2i−2i2i2i−2i00−2i2i02i0−2i0000000-2-222-200-22020-200000002i2i−2i−2i2i002i−2i0−2i02i0000000
χ7722-2-2200-2220-200000000−2i−2i2i2i−2i002i−2i−2i02i00000000-2-222-2002-2-202000000002i2i−2i−2i2i00−2i2i2i0−2i00000000
χ7822-2-2200-22-20200000000−2i−2i2i2i−2i002i−2i2i0−2i00000000-2-222-2002-220-2000000002i2i−2i−2i2i00−2i2i−2i02i00000000
χ7944-44-4000000000000000−4i−4i4i−4i4i000000000000000-4-44-440000000000000004i4i−4i4i−4i000000000000000
χ808-8000000000000000000−8i8i000000000000000000-880000000000000000008i−8i000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).