Finite Group Databasebeta

← Group #495721

Character table — Group #495721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222222244444424444488888888888822224444448888888888224444441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-11-1-1-11-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1i−i1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−i
χ10111111-1-11-1-1-11-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1i−i1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii-1-111−i−iii
χ11111111-1-11-1-1-11-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i1-1−i−i−i−iiiii1-11-1i−ii−i-1-111−i−iii
χ12111111-1-11-1-1-11-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i1-1−i−i−i−iiiii-11-11−ii−ii11-1-1ii−i−i
χ13111111-1-11-1-1-11-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−ii1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii
χ14111111-1-11-1-1-11-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−ii1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i-1-111ii−i−i
χ15111111-1-11-1-1-11-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−ii1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−ii−ii-1-111ii−i−i
χ16111111-1-11-1-1-11-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−ii1-1iiii−i−i−i−i-11-11i−ii−i11-1-1−i−iii
χ171111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-11-11-1
χ181111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11
χ191111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-11-11-11
χ201111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-1
χ211111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ221111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-1
χ231111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ241111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-11-1111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111−ii-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-11-1111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111−ii-11ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-11-1111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−ii-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-11-1111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−ii-11−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-11-1111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111i−i-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ301111-1-1-1-11-1111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111i−i-11−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-11-1111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1i−i-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-11-1111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1i−i-11ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ35222222-2-22-2-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i−2i-22000000000000000000000000
χ36222222-2-22-2-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i2i-22000000000000000000000000
χ372222-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ382222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000002i−2i2-2000000000000000000000000
χ412-2-22002-2-22002-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i002-22-2002-2002-20000002i−2i002i−2i0000000000000000
χ422-2-22002-2-22002-2002i−2i2i−2i2i−2i002i−2i002-22-200-2200-22000000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ432-2-22002-2-22002-2002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i00-22-222-2002-20000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ442-2-22002-2-22002-2002i−2i2i−2i−2i2i00−2i2i00-22-22-2200-22000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ452-2-22002-2-22002-200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i00-22-222-2002-2000000−2i2i00−2i2i000000000000000000
χ462-2-22002-2-22002-200−2i2i−2i2i2i−2i002i−2i00-22-22-2200-220000002i−2i002i−2i000000000000000000
χ472-2-22002-2-22002-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i002-22-2002-2002-2000000−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ482-2-22002-2-22002-200−2i2i−2i2i−2i2i00−2i2i002-22-200-2200-220000002i−2i002i−2i0000000000000000
χ492-2-2200-22-2-20022002-2-222-200-22002-2-22002-200-220000002-200-220000000000000000
χ502-2-2200-22-2-20022002-2-222-200-22002-2-2200-22002-2000000-22002-20000000000000000
χ512-2-2200-22-2-20022002-2-22-22002-200-222-22-200-220000002-200-22000000000000000000
χ522-2-2200-22-2-20022002-2-22-22002-200-222-2-22002-2000000-22002-2000000000000000000
χ532-2-2200-22-2-2002200-222-22-200-2200-222-22-200-22000000-22002-2000000000000000000
χ542-2-2200-22-2-2002200-222-22-200-2200-222-2-22002-20000002-200-22000000000000000000
χ552-2-2200-22-2-2002200-222-2-22002-2002-2-22002-200-22000000-22002-20000000000000000
χ562-2-2200-22-2-2002200-222-2-22002-2002-2-2200-22002-20000002-200-220000000000000000
χ5744444444-4-4-4-4-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4444-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-4-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44004-44-400-44000000004-4004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44004-44-400-4400000000-4400-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4400-444400-4-4000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4400-444400-4-400000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).