Finite Group Databasebeta

← Group #495753

Character table — Group #495753

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222244444444444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12448888248822222224444444444488888888888888888822244444448888888888444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111
χ5111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-111111-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ101111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ131111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ151111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111
χ161111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1iii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-1i−iii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−i1-1
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1iii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-111-11-1i−i−i−iiii−ii−i-11-11−ii−ii−ii-11
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-111-1-1-111-1-1111-1-1iii−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1-11−iiii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i−ii-11
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-111-1-1-111-1-1111-1-1iii−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-111-1-11−ii−i−iiii−i−ii-111-1i−i−iii−i1-1
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1iii−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1-111-1−iiii−i−i−iii−i-111-1−ii−iii−i-11
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1iii−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-11-111-1−ii−i−iii−iii−i1-1-11i−ii−i−ii1-1
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1iii−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11-11i−iii−i−i−ii−ii-11-11i−i−ii−ii1-1
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1iii−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11-11i−i−i−iii−ii−ii1-11-1−iii−ii−i-11
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-1−ii−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii1-1
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii111111-1-1-1-1-111-1-11-1-1−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-111-11-1−iiii−i−i−ii−ii-11-11i−ii−ii−i-11
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii11-1-111-1-1-111-1-1111-1-1−i−i−iiii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1-11i−i−i−iii−iii−i1-1-11i−i−iii−i-11
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii11-1-111-1-1-111-1-1111-1-1−i−i−iiii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-111-1-11i−iii−i−i−iii−i-111-1−iii−i−ii1-1
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1−i−i−iiiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1-111-1i−i−i−iiii−i−ii-111-1i−ii−i−ii-11
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii-1-11111-111-1-1-1-1111-1-1−i−i−iiiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11-111-1i−iii−i−ii−i−ii1-1-11−ii−iii−i1-1
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1−i−i−iiiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1-11-11−ii−i−iiii−ii−i-11-11−iii−ii−i1-1
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1−i−i−iiiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11-11−iiii−i−ii−ii−i1-11-1i−i−ii−ii-11
χ332222222222220000-2-22000022222-2-22-2-22-2-2000000002222-200-2000000-2-200000000000000000000
χ342222222222220000-2-220000-2-2-2-22-2-22-2-22-2-200000000-2-2-2-220020000002200000000000000000000
χ3522222222222200222-2-200220000-22-2-22-2-22-200002222000000000000-2-200000000-2-2000000000000
χ3622222222222200-2-22-2-200-2-20000-22-2-22-2-22-20000-2-2-2-2000000000000220000000022000000000000
χ372222222222222200-22-222000000-2-22-2-22-2-22222200000000000000-2-200000000-2-200000000000000
χ38222222222222-2-200-22-2-2-2000000-2-22-2-22-2-22-2-2-2-20000000000000022000000002200000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-20000-2-22000022222-2-2-222-22200000000-2-2-2-2-200-20000002200000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-20000-2-220000-2-2-2-22-2-2-222-2220000000022222002000000-2-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-200222-2-200220000-22-22-222-220000-2-2-2-2000000000000-2-20000000022000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-200-2-22-2-200-2-20000-22-22-222-22000022220000000000002200000000-2-2000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-22200-22-222000000-2-2222-222-2-2-2-2-200000000000000-2-2000000002200000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-200-22-2-2-2000000-2-2222-222-22222000000000000002200000000-2-200000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-2-2-2000022-2-22222i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i-2002000000−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i0000-2-2-20000-2-2222222i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i−2i2i2i200-20000002i−2i00000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00222-2200-2-20000-2-22−2i2i−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i000000000000-2200000000−2i2i000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i00-2-22-2200220000-2-22−2i2i−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i0000000000002-2000000002i−2i000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i2200-222-2-2000000-22-2−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000-2200000000−2i2i00000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-200-22222000000-22-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i000000000000002-2000000002i−2i00000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2-2-2000022-2-2222−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i-20020000002i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000-2-2-20000-2-222222−2i2i2i2i−2i−2i000000002i2i−2i−2i200-2000000−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00222-2200-2-20000-2-222i−2i2i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000-22000000002i−2i000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i00-2-22-2200220000-2-222i−2i2i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i0000000000002-200000000−2i2i000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i2200-222-2-2000000-22-22i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i00000000000000-22000000002i−2i00000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-200-22222000000-22-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i000000000000002-200000000−2i2i00000000000000
χ5744444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000002-20-220000002-22-20000000000000000
χ5844444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000-2202-2000000-22-220000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000002-20-22000000-22-220000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000-2202-20000002-22-20000000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000220-2-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000-2-2022000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000220-2-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000-2-20220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ654-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300002-22-20002i−2i2i−2i2-22i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ664-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300002-2-220002i−2i−2i2i-22−2i2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ674-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000-222-2000−2i2i2i−2i-22−2i2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ684-44i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000-22-22000−2i2i−2i2i2-22i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ694-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300002-22-20002i−2i2i−2i2-22i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ704-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300002-2-220002i−2i−2i2i-22−2i2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ714-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000-222-2000−2i2i2i−2i-22−2i2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ724-44i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000-22-22000−2i2i−2i2i2-22i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ734-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00002-22-2000−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ744-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00002-2-22000−2i2i2i−2i-222i−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ754-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000-222-20002i−2i−2i2i-222i−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ764-4−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000-22-220002i−2i2i−2i2-2−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ774-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00002-22-2000−2i2i−2i2i2-2−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ784-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00002-2-22000−2i2i2i−2i-222i−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ794-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000-222-20002i−2i−2i2i-222i−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ804-4−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000-22-220002i−2i2i−2i2-2−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.