Finite Group Databasebeta

← #495774

Subgroups — #495774

Order 512.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2198C211yesmaximal, characteristic
3#21481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21473C211yesmaximal, characteristic
6#13049C211yesmaximal, characteristic
7#13044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#12966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#12961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#12959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#12760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#12628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#12621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#458C2211yescharacteristic
19C2×#458C2211yescharacteristic
20C2×#453C2211yescharacteristic
21C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22#2380C2211yescharacteristic
23#2379—21no—
24#2376C2211yescharacteristic
25#2374C2211yescharacteristic
26#2372—21no—
27#2359—21no—
28#2356—21no—
29#2353—21no—
30#2352—21no—
31#2337—21no—
32#2337—21no—
33#2335—21no—
34#2328C2211yescharacteristic
35#2322—21no—
36#2322C2211yescharacteristic
37#2320—21no—
38#2318—21no—
39C4×#123—21no—
40C4×#123C2211yescharacteristic
41#2290—21no—
42#2198C418yescomplemented
43C2×#353C2211yescharacteristic
44C2×#353C2211yescharacteristic
45C2×#352C2211yescharacteristic
46C2×#352C2211yescharacteristic
47C2×#352C2211yescharacteristic
48C2×#352C2211yescharacteristic
49#1890—21no—
50#1890—21no—
51#1890C2211yescharacteristic
52#1890C2211yescharacteristic
53#1887C2211yescharacteristic
54#1883—21no—
55#1867—21no—
56#1867—21no—
57#1867C2211yescharacteristic
58#1867C2211yescharacteristic
59#1860—21no—
60#1856C2211yescharacteristic
61#1792C2211yescharacteristic
62#1790C2211yescharacteristic
63#1790C2211yescharacteristic
64#1759—21no—
65C4×#100C2211yescharacteristic
66C4×#99—21no—
67C4×#99—21no—
68C4×#99C2211yescharacteristic
69C4×#99C2211yescharacteristic
70#1393C2211yescharacteristic
71#1393C2211yescharacteristic
72#1390C2211yescharacteristic
73#1390C2211yescharacteristic
74#1390C2211yescharacteristic
75#1390C2211yescharacteristic
76C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78#559—22no—
79#559—22no—
80#559—22no—
81#559C2×C414yescomplemented
82C2×#127C2311yescharacteristic
83C2×#124—21no—
84C2×#124—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123C2311yescharacteristic
89C2×#123C2311yescharacteristic
90#520—21no—
91#520—41no—
92#518—21no—
93#518—21no—
94#518—41no—
95#518C2311yescharacteristic
96C4×#41—21no—
97C4×#41—41no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2311yescharacteristic
106C2×#117—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C42D411yescharacteristic
109#458—22no—
110#458—22no—
111#458C2×C414yescomplemented
112#458C2×C414yescomplemented
113#453—22no—
114#453C2×C414yes—
115#442—41no—
116#440—41no—
117C4×SD16—41no—
118C4×D8—41no—
119#428—21no—
120C2×#104—21no—
121C2×#104—21no—
122#418—21no—
123#417—21no—
124C2×#100C2311yescharacteristic
125C2×#100C2311yescharacteristic
126C2×#99—21no—
127C2×#99—21no—
128C2×#99—21no—
129C2×#99—21no—
130C2×#99C2311yescharacteristic
131C2×#99C2311yescharacteristic
132C2×#99C2311yescharacteristic
133C2×#99C2311yescharacteristic
134C4×M16—21no—
135#391—21no—
136#391—21no—
137#391—21no—
138#391—21no—
139#390D411yescharacteristic
140#390C2311yescharacteristic
141#389—21no—
142#389—21no—
143#389—41no—
144#388—21no—
145#388—21no—
146#388—21no—
147#388—21no—
148#388—21no—
149#388—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—41no—
157#388—41no—
158#387—21no—
159#387—21no—
160#387—21no—
161#387—21no—
162#387—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—41no—
167#387—41no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386C2311yescharacteristic
180#386C2311yescharacteristic
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—41no—
189#385D411yescharacteristic
190#385D411yescharacteristic
191#383—21no—
192#383—21no—
193#383—21no—
194#382—21no—
195#382—21no—
196#382D411yescharacteristic
197#381—21no—
198#381—21no—
199#381D411yescharacteristic
200#381D411yescharacteristic
201#380—21no—
202#380—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—41no—
218C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
220#376—21no—
221#376—21no—
222#376D411yescharacteristic
223C2×#95—21no—
224#353—22no—
225#353C2×C414yescomplemented
226#352—22no—
227#352—22no—
228#352C2×C414yescomplemented
229#352C2×C414yescomplemented
230#343—21no—
231#342—21no—
232#342—21no—
233#342—21no—
234#342—21no—
235#342—21no—
236#342—21no—
237#339—21no—
238#339—21no—
239H(5,𝔽2)—21no—
240H(5,𝔽2)—21no—
241H(5,𝔽2)—21no—
242H(5,𝔽2)—42no—
243H(5,𝔽2)C22×C412yes—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—41no—
246C22×Q8—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267C2×SD16—41no—
268C2×D8—41no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271#127—21no—
272#127—21no—
273#127C22×C412yes—
274#127#4112yes—
275#124—24no—
276#124—24no—
277#124—24no—
278#124—24no—
279#123—24no—
280#123—24no—
281#123—21no—
282#123—21no—
283#123—21no—
284#123—21no—
285#123—24no—
286#123—24no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123C22×C412yes—
290#123C22×C412yes—
291#123#4112yes—
292#123#4112yes—
293C4×Q8—24no—
294C4×Q8—24no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—41no—
298C4×D4—24no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—24no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323#117—21no—
324#117—41no—
325#117—41no—
326#117—41no—
327#117—41no—
328#117—81no—
329#117—81no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—41no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—41no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407#107—41no—
408#106—41no—
409#104—24no—
410#104—42no—
411#103—41no—
412#102—41no—
413#102—41no—
414#102—41no—
415#100—21no—
416#100—21no—
417#100—21no—
418#100C22×C412yes—
419#99—21no—
420#99—21no—
421#99—24no—
422#99—24no—
423#99—21no—
424#99—21no—
425#99—21no—
426#99—21no—
427#99—42no—
428#99—42no—
429#99C22×C412yes—
430#99C22×C412yes—
431#97—41no—
432C4×C8—41no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463#95—41no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—41no—
468#95—41no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—42no—
477#41—41no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—41no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—81no—
485C2×Q8—81no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4C4×D412yes—
516C2×D4C23×C411yescharacteristic
517C2×D4C2×#4111yescharacteristic
518C2×D4C2×#4111yescharacteristic
519C2×D4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—161no—
573C22×C4C4×D412yes—
574C22×C4C4×D412yes—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580SD16—44no—
581D8—44no—
582M16—22no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—161no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—161no—
657C22⋊C4C4×D412yes—
658C22⋊C4C4×D412yes—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—81no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C42—81no—
676C42—81no—
677C42—81no—
678C42—81no—
679C42—82no—
680C42—161no—
681C42C4×D412yes—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23C2×C4×D411yescharacteristic
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23#52511yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—84no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—81no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
819C2×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
820C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—81no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22C4×#12011yescharacteristic
855C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
856C22#302511yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—161no—
881C4—161no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—82no—
889C2—82no—
890C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
891C2#3355211yescharacteristic
892C2#3355611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×B(4,𝔽2)
commutatorC2×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radicalC2×#453C22
LCSG ▷ C2×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34510C2semidirect
3. #21481C2semidirect
4. C4×#458C2semidirect
7. #13044C2semidirect
8. #13042C2semidirect
9. #12966C2semidirect
10. #12961C2semidirect
11. #12959C2semidirect
12. #12760C2semidirect
13. #12628C2semidirect
14. #12621C2semidirect
15. C4×#352C2semidirect
42. #2198C4semidirect
81. #559C2×C4semidirect
111. #458C2×C4semidirect
112. #458C2×C4semidirect
225. #353C2×C4semidirect
228. #352C2×C4semidirect
229. #352C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#345102
C2×#21982
#214812
C4×#4582
#214732
#130492
#130442
#130422
#129662
#129612
#129592
#127602
#126282
#126212
C4×#3522