Finite Group Databasebeta

← Group #496006

Character table — Group #496006

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222224444444444448888888888888888224444444488888888444444441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−iiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ271111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ281111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1−ii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ291111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ301111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ311111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ321111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-22-22-22i2i−2i−2i-22-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-22-22-2−2i−2i2i2i-22-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-22-222i2i−2i−2i-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-22-200002-22-22200002-22-20000-2-22-22-20000002-22-200000000000000000000
χ4222-2-22-22-22-200002-22-22200002-22-20000-2-2-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ4322-2-22-22-22-200002-22-2-2-20000-22-2200002200002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4422-2-22-22-22-200002-22-2-2-20000-22-220000220000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4522-2-22-22-22-20000-22-22220000-22-220000-2-22-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ4622-2-22-22-22-20000-22-22220000-22-220000-2-2-22-220000002-22-200000000000000000000
χ4722-2-22-22-22-20000-22-22-2-200002-22-200002200002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4822-2-22-22-22-20000-22-22-2-200002-22-20000220000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4922-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2-200002i−2i−2i2i0000-222-2-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2-200002i−2i−2i2i0000-22-222-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i-220000−2i2i2i−2i00002-200002i−2i−2i2i000000-222-20000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i-220000−2i2i2i−2i00002-20000−2i2i2i−2i0000002-2-220000000000000000
χ5322-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i2-20000−2i2i2i−2i0000-222-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5422-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i2-20000−2i2i2i−2i0000-22-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5522-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i-2200002i−2i−2i2i00002-200002i−2i−2i2i0000002-2-220000000000000000
χ5622-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i-2200002i−2i−2i2i00002-20000−2i2i2i−2i000000-222-20000000000000000
χ57444444-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44-440000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44-44000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-40000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000000000000042−420000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000000000000000−42420000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).