Finite Group Databasebeta

← Group #496007

Character table — Group #496007

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222224444444444444444448888888822224444444444448888444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i11-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-111-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-1-111−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111i−ii−i-11-11i−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii11-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ241111-1-111-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-1-111i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11−ii-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−ii1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−ii-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11i−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ301111-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11i−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000-2-2220000000000000000
χ35222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ36222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2000000000000000022-2-20000000000000000
χ372222-2-222-2-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i-220000000000000000-22−2i2i0000000000000000
χ382222-2-222-2-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i-220000000000000000-222i−2i0000000000000000
χ392222-2-2-2-22222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i−2i2i2i-2200000000000000002-22i−2i0000000000000000
χ402222-2-2-2-22222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i2i−2i−2i-2200000000000000002-2−2i2i0000000000000000
χ4122-2-22-200002-22-2002-22-20000222-22-2-2-22-22-200002-22-2000000000000000000000000
χ4222-2-22-200002-22-2002-22-20000222-22-2-2-2-22-220000-22-22000000000000000000000000
χ4322-2-22-200002-22-2002-22-20000-2-2-22-222200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4422-2-22-200002-22-2002-22-20000-2-2-22-22220000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4522-2-22-200002-22-200-22-22000022-22-22-2-22-22-20000-22-22000000000000000000000000
χ4622-2-22-200002-22-200-22-22000022-22-22-2-2-22-2200002-22-2000000000000000000000000
χ4722-2-22-200002-22-200-22-220000-2-22-22-22200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-22-200002-22-200-22-220000-2-22-22-2220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4922-2-2-2200002-2-22002i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i-222-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-2200002-2-22002i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i-22-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-2200002-2-22002i−2i−2i2i0000-22−2i2i2i−2i2-200002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ5222-2-2-2200002-2-22002i−2i−2i2i0000-22−2i2i2i−2i2-20000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ5322-2-2-2200002-2-2200−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i-222-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-2200002-2-2200−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i-22-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-2200002-2-2200−2i2i2i−2i0000-222i−2i−2i2i2-200002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ5622-2-2-2200002-2-2200−2i2i2i−2i0000-222i−2i−2i2i2-20000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-4-4444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-40000-44-440000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-40000-44-44000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-440000-444-40000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-440000-444-4000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).