Finite Group Databasebeta

← Group #496015

Character table — Group #496015

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order1244222444888844448888888888888822444444444488888888444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-11-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-11-11-1i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1911-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1-11-11i−i−i−iii1-1−i−iii-1-1111-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ2011-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-11-1-11-11i−i−i−iii1-1−i−iii-1-111-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2111-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2211-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-11-11-1−ii−i−iii1-1−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2311-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-1-11-11−iiii−i−i1-1ii−i−i-1-1111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2411-1-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-11-1-11-11−iiii−i−i1-1ii−i−i-1-111-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-11-11-1−iiii−i−i-11−i−iii-1-1111-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ2611-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-11-11-1−iiii−i−i-11−i−iii-1-111-111-1−iii−i-111-1−iii−i
χ2711-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-1-11-11−ii−i−iii-11ii−i−i11-1-11-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ2811-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-111-1-11-11−ii−i−iii-11ii−i−i11-1-1-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ2911-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-11-11-1i−i−i−iii-11ii−i−i-1-1111-1-11−iii−i1-1-11−iii−i
χ3011-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-11-11-1i−i−i−iii-11ii−i−i-1-111-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ3111-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-1-11-11i−iii−i−i-11−i−iii11-1-11-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ3211-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-111-1-11-11i−iii−i−i-11−i−iii11-1-1-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-20000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022000022000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-200002i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i00-222-2-22002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-200002i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i00-22-222-200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ3922222-2-22-2-200002i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i002-20000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ4022222-2-22-2-200002i−2i2i−2i0000-22−2i2i−2i2i002-2000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4122222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i00-222-2-2200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4222222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i00-22-222-2002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4322222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i002-20000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222-2-22-2-20000−2i2i−2i2i0000-222i−2i2i−2i002-2000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ4522-2-2-22-222-200002-2-220000222-2-2200-2-222-2-2002-2-2200000000000000000000000000
χ4622-2-2-22-222-200002-2-220000222-2-2200-2-2-2-22200-222-200000000000000000000000000
χ4722-2-2-22-222-200002-2-220000-2-2-222-200220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4822-2-2-22-222-200002-2-220000-2-2-222-20022000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2-22-222-20000-222-2000022-222-200-2-222-2-200-222-200000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-222-20000-222-2000022-222-200-2-2-2-222002-2-2200000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-222-20000-222-20000-2-22-2-2200220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2-22-222-20000-222-20000-2-22-2-220022000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2-2-222-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2-2-220000−2i2i0000-22000000000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i2-2-2200002i−2i0000-22000000000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i−2i2i2i-22-2200002i−2i00002-2000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i2i−2i−2i-22-220000−2i2i00002-2000000000000000000000000
χ574444-44-4-4-44444400000000000000-4-400000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-44-4-4-4-4000000000000004400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4444-4-4-4000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4444-4-4-400000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-4-44444-4-400000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4-444-4-444000000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0000004i2−4i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000−4i24i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000004i2−4i2−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000−4i24i242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).