Subgroups — #496188

Order 512.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#12984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#12983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#12978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#12848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#12683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#3449	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#2932	—	2	2	no	—
16	#2931	—	2	2	no	—
17	#2930	—	2	2	no	—
18	#2930	C₄	1	2	yes	—
19	#2930	C₄	1	2	yes	—
20	#2929	—	2	2	no	—
21	#2929	C₂²	1	2	yes	—
22	#2929	C₂²	1	2	yes	—
23	#2905	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#2879	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#350	C₂²	1	4	yes	—
29	#2113	—	2	2	no	—
30	#2113	—	2	2	no	—
31	#2113	—	2	2	no	—
32	#2113	—	2	2	no	—
33	#2112	C₂²	1	2	yes	—
34	#2112	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#1379	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1379	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#131	—	2	1	no	—
42	C₂×#131	—	2	1	no	—
43	C₂×#131	—	4	2	no	—
44	C₂×#131	—	4	2	no	—
45	C₂×#131	—	4	2	no	—
46	C₂×#131	—	4	2	no	—
47	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#537	C₈	1	4	yes	—
64	#536	—	2	1	no	—
65	#536	C₈	1	2	yes	—
66	#535	—	2	1	no	—
67	#535	C₈	1	2	yes	—
68	#534	—	2	1	no	—
69	#534	—	2	1	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#525	—	2	2	no	—
72	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
76	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
78	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
79	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
80	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	#436	—	2	4	no	—
87	#436	—	2	4	no	—
88	#435	—	2	4	no	—
89	#435	—	2	4	no	—
90	#435	—	2	4	no	—
91	#435	—	2	4	no	—
92	C₈×D₄	—	2	4	no	—
93	C₈×D₄	—	2	4	no	—
94	#424	—	2	2	no	—
95	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	#408	—	2	2	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	#408	—	2	2	no	—
101	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#407	—	2	2	no	—
104	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#405	—	2	1	no	—
107	#405	—	2	1	no	—
108	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#405	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#97	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	#350	—	4	4	no	—
113	#350	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#131	—	2	4	no	—
144	#131	—	2	4	no	—
145	#131	—	4	2	no	—
146	#131	—	4	2	no	—
147	#131	—	4	2	no	—
148	#131	—	4	2	no	—
149	#131	—	4	2	no	—
150	#131	—	4	2	no	—
151	#131	—	4	2	no	—
152	#131	—	4	2	no	—
153	#131	—	4	4	no	—
154	#131	—	4	2	no	—
155	#131	—	4	2	no	—
156	#131	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	2	no	—
202	#124	—	2	2	no	—
203	#123	—	2	2	no	—
204	#123	—	2	2	no	—
205	#123	—	2	2	no	—
206	#123	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
214	#121	C₂×C₈	1	4	yes	—
215	#120	—	2	2	no	—
216	#120	—	2	2	no	—
217	#120	—	2	2	no	—
218	#120	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	1	no	—
222	#117	—	2	1	no	—
223	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
224	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	M₃₂	—	2	4	no	—
229	M₃₂	—	2	4	no	—
230	M₃₂	—	4	4	no	—
231	M₃₂	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	#97	—	2	2	no	—
246	#97	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	1	no	—
250	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	2	4	no	—
254	#41	—	2	4	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	#41	—	4	2	no	—
257	#41	—	4	2	no	—
258	#41	—	4	2	no	—
259	#41	—	4	4	no	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	4	no	—
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₁₆	—	4	2	no	—
369	C₁₆	—	4	2	no	—
370	C₁₆	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	1	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	#534	1	2	yes	—
438	C₈	#534	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#534	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2973	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2972	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	#21738	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#33340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#3449	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33333	C₂	semidirect
3. C₂×#2113	C₂	semidirect
4. #12984	C₂	semidirect
5. #12983	C₂	semidirect
6. #12978	C₂	semidirect
7. #12848	C₂	semidirect
8. #12683	C₂	semidirect
12. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
13. C₂²×M₃₂	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₁₆	C₂²	semidirect
34. #2112	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. #1379	C₂²	semidirect
38. #1379	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60140	2
#33333	2
C₂×#2113	2
#12984	2
#12983	2
#12978	2
#12848	2
#12683	2