Finite Group Databasebeta

← Group #496243

Character table — Group #496243

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111122444444444444444444888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444422224444442444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-11111-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-111-1-1-1-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-1-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-111-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1111-1-1-111-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-11-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-222-20000-2-20000000000000000000000
χ34222222-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-220000-220000000000000000000000
χ35222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2200002-20000000000000000000000
χ36222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-20000220000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000220000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-22-2-200002-20000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-222222222-2-22-2-2-20000-220000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222220000-2-20000000000000000000000
χ414444-4-4004-4004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4004-400-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-400-44004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-400-4400-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ454-4-444-400004-40000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ464-4-444-400004-4000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ474-4-444-40000-440000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ484-4-444-40000-44000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ494-4-44-444-40000004-40000004-400000000000000000000000000000000
χ504-4-44-444-4000000-44000000-4400000000000000000000000000000000
χ514-4-44-44-440000004-4000000-4400000000000000000000000000000000
χ524-4-44-44-44000000-440000004-400000000000000000000000000000000
χ5388-8-8000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ5488-8-800000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ558-88-80000000000000000000000004-400000000000000000000000000
χ568-88-8000000000000000000000000-4400000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).