Subgroups — #496280

Order 512.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#12737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#467	—	2	1	no	—
13	C₂×#467	—	2	1	no	—
14	C₂×#467	—	2	1	no	—
15	C₂×#467	—	2	1	no	—
16	C₂×#467	—	2	1	no	—
17	C₂×#467	—	2	1	no	—
18	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#467	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	—	2	1	no	—
27	C₂×#407	—	2	1	no	—
28	C₂×#362	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2112	—	2	1	no	—
30	#2112	—	2	1	no	—
31	#2112	C₂²	1	2	yes	—
32	#2112	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
35	#1810	—	2	1	no	—
36	#1810	—	2	1	no	—
37	#1810	C₂²	1	2	yes	—
38	#1810	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	—	2	1	no	—
40	#1387	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
81	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
83	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
85	#467	—	2	2	no	—
86	#467	—	2	2	no	—
87	#467	—	2	2	no	—
88	#467	—	2	2	no	—
89	#467	—	2	2	no	—
90	#467	—	2	2	no	—
91	#467	—	2	2	no	—
92	#467	—	2	2	no	—
93	#467	—	2	2	no	—
94	#467	—	2	2	no	—
95	#467	—	2	2	no	—
96	#467	—	2	2	no	—
97	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#108	—	2	2	no	—
102	C₂×#108	—	4	4	no	—
103	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	—	2	1	no	—
105	C₂×#107	—	2	1	no	—
106	C₂×#107	—	2	1	no	—
107	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#103	—	2	2	no	—
111	C₂×#103	—	2	2	no	—
112	C₂×#103	—	2	2	no	—
113	C₂×#103	—	2	2	no	—
114	C₂×#103	—	2	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	—	2	2	no	—
118	#407	—	4	1	no	—
119	#407	—	4	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
122	#362	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
127	#341	—	2	2	no	—
128	#341	—	2	2	no	—
129	C₂⁵	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	M₃₂	—	2	8	no	—
248	M₃₂	—	4	4	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
251	#108	—	2	8	no	—
252	#108	—	4	4	no	—
253	#107	—	2	2	no	—
254	#107	—	2	2	no	—
255	#107	—	2	2	no	—
256	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#103	—	2	4	no	—
258	#103	—	2	4	no	—
259	#103	—	2	4	no	—
260	#103	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	8	no	—
346	Q₁₆	—	4	4	no	—
347	Q₁₆	—	4	4	no	—
348	Q₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	8	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	8	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₁₆	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	16	no	—
424	C₂³	#362	1	4	yes	complemented
425	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	8	4	no	—
435	Q₈	—	8	4	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
488	C₈	—	2	1	no	—
489	C₈	—	2	1	no	—
490	C₈	—	2	1	no	—
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	1	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	8	4	no	—
495	C₈	#518	1	2	yes	—
496	C₈	#534	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
523	C₂²	#2148	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#3187	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2896	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#3186	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	—	4	1	no	—
544	C₂	#21758	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066	C₂	semidirect
5. #13003	C₂	semidirect
6. #12871	C₂	semidirect
7. #12737	C₂	semidirect
28. C₂×#362	C₂²	semidirect
40. #1387	C₂²	semidirect
424. C₂³	#362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂×#2112	2
C₂×#1810	2
#13066	2
#13003	2
#12871	2
#12737	2