Subgroups — #496300

Order 512.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#12683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#2931	—	2	1	no	—
10	#2931	—	2	1	no	—
11	#2931	—	2	1	no	—
12	#2931	—	2	1	no	—
13	#2931	C₄	1	2	yes	—
14	#2931	C₄	1	2	yes	—
15	#2931	C₂²	1	2	yes	—
16	#2931	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#436	—	2	1	no	—
18	C₂×#436	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2163	—	2	1	no	—
25	#2163	—	2	1	no	—
26	#2163	—	2	1	no	—
27	#2163	—	2	1	no	—
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	—	2	1	no	—
32	#2150	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#350	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#2112	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	2	no	—
42	C₂×#131	—	4	8	no	—
43	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#532	—	2	1	no	—
51	#532	—	2	1	no	—
52	#532	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	1	no	—
54	#532	C₈	1	2	yes	—
55	#532	C₈	1	2	yes	—
56	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124	C₈	1	2	yes	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	#436	—	2	2	no	—
69	#436	—	2	2	no	—
70	#436	—	2	2	no	—
71	#436	—	2	2	no	—
72	#436	—	2	2	no	—
73	#436	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	C₈×D₄	—	2	2	no	—
77	C₈×D₄	—	2	2	no	—
78	C₈×D₄	—	2	2	no	—
79	C₈×D₄	—	2	2	no	—
80	C₈×D₄	—	2	2	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	2	1	no	—
86	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	#408	—	2	2	no	—
91	#408	—	2	2	no	—
92	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
112	#350	—	4	16	no	—
113	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
117	#346	—	2	2	no	—
118	#346	—	2	2	no	—
119	#346	—	2	2	no	—
120	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	4	no	—
125	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#131	—	2	16	no	—
137	#131	—	4	8	no	—
138	#131	—	4	8	no	—
139	#131	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
168	#127	—	2	1	no	—
169	#127	—	2	1	no	—
170	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	#127	C₂×C₈	1	2	yes	—
172	#124	—	2	2	no	—
173	#124	—	2	2	no	—
174	#124	C₂×C₈	1	4	yes	—
175	#124	C₂×C₈	1	4	yes	—
176	#121	—	2	2	no	—
177	#121	—	2	2	no	—
178	#121	—	2	2	no	—
179	#121	—	2	2	no	—
180	#121	—	2	2	no	—
181	#121	—	2	2	no	—
182	#121	—	2	2	no	—
183	#121	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	M₃₂	—	2	8	no	—
209	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	#41	—	2	8	no	—
239	#41	—	2	8	no	—
240	#41	—	4	8	no	—
241	#41	—	4	4	no	—
242	#41	—	4	8	no	—
243	#41	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	8	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₁₆	—	4	4	no	—
339	C₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	4	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
398	C₈	—	2	1	no	—
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	2	1	no	—
401	C₈	—	2	1	no	—
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	#535	1	2	yes	—
406	C₈	#535	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	#2117	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2975	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	#2117	1	2	yes	—
433	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2972	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	4	1	no	—
439	C₂	—	8	4	no	—
440	C₂	#21786	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#532	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #33418	C₂	semidirect
3. C₂×#2163	C₂	semidirect
4. #13193	C₂	semidirect
5. #13192	C₂	semidirect
6. #12683	C₂	semidirect
32. #2150	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#350	C₂²	semidirect
37. C₄×M₃₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#346	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
#33418	2
C₂×#2163	2
#13193	2
#13192	2
#12683	2