Finite Group Databasebeta

← Group #496331

Character table — Group #496331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111222222222244444444444444888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444222222444444442444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-1111-1-111-1-111111-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-1111-1-111-1-111111-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-1111-1-111-1-111111-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-1111-1-111-1-111111-1-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-1111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-1-11-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-111111-11-11-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-111111-11-11-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-111111-11-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-11-1-1111-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-22-2-2-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222220000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-2-2-22-22220000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2222-222222-2-22-2-20000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-2222222-2222-2-2-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-22-2-222222-22-20000000000000000000000000000
χ414444-444-4-4-4444400000000-4-400000000000000000000000000000000000000
χ424444-444-4-4-4-4-4-4-4000000004400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-444-444-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-444-4-4-444000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ454-44-404-40004-44-4000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ464-44-404-40004-44-400000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ474-44-404-4000-44-44000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ484-44-404-4000-44-4400000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ494-44-40-440004-4-44000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ504-44-40-440004-4-4400000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ514-44-40-44000-444-4000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ524-44-40-44000-444-400000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ534-4-4440000-40000004-4004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ544-4-4440000-40000004-400−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ554-4-4440000-4000000-44004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ564-4-4440000-4000000-4400−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-40000400004-4004-40000004-40000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-40000400004-400-44000000-440000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-4000040000-44004-4000000-440000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4000040000-4400-440000004-40000000000000000000000000000000000
χ6188-8-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).