Finite Group Databasebeta

← Group #496365

Character table — Group #496365

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222444488882244444444448888888888161616161616161616161616161616162222444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11111-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-111-1-11-11111-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-1111-111-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-111111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-20000222-22-22-22-2-2-200000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ38222222-2-2-2-20000222-22-22-22-2-2-20000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ39222222-2-2-2-2000022-22-22-22-22-2-200000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ40222222-2-2-2-2000022-22-22-22-22-2-20000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ41222222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-222200000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ42222222-2-2-2-20000-2-22-22-2-22-22220000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ43222222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-22200000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ44222222-2-2-2-20000-2-2-22-222-22-2220000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ452222-2-222-2-200002-22-2-222-2-22-220000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ462222-2-222-2-200002-22-2-222-2-22-220000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ472222-2-222-2-200002-2-222-2-222-2-220000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ482222-2-222-2-200002-2-222-2-222-2-220000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ492222-2-222-2-20000-222-2-22-222-22-20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ502222-2-222-2-20000-222-2-22-222-22-20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ512222-2-222-2-20000-22-222-22-2-222-20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ522222-2-222-2-20000-22-222-22-2-222-20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ532222-2-2-2-22222222-222-2-222-2-22-2-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222222-2-2-222-2-2222-2-2-222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2222222-2222-2-2-2-222-22-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2222222-22-2-22222-2-2-22-2-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ574-4-444-44-44-40000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-44-44-4000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-4-44-4444-4-40000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-4-44-44-4-444000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-444-4-4444-4-4000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-444-4-44-4-4440000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-444-40000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-444-4000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000004i2−4i24i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000−4i24i2−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80000004i2−4i2−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000−4i24i24i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).