Finite Group Databasebeta

← Group #496367

Character table — Group #496367

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222222222222222222222444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222222244444444444488888888444444888888888888161616161616161616161616161616164444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-222-2-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ362222222222-2-222-2-222-2-2-2-2000000002-2-22-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ372222222222-2-222-2-222-2-2-2-2000000002-2-22-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2222222222-2-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000-2-2-22-220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-22222-2-22200000000-2-2-22-22000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200000000222-2-220000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200000000222-2-22000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-22222-2-222222222-22-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-222-20000000000002−2−222−2−222−2−222−2−220000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-222-2000000000000−222−2−222−2−222−2−222−20000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2222222-2-22200000000-2-22-22-20000000000002−2−222−2−22−222−2−222−20000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2222222-2-22200000000-2-22-22-2000000000000−222−2−222−22−2−222−2−220000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222-222-22-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-222000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-222000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-22-2222000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-22-2222000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-4004-400004-4004-400002222−22−222222−22−220000000022−22000022−220000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-400004-4004-40000−22−222222−22−22222200000000−22220000−22220000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-40000-4400-4400002222−22−22−22−22222200000000−2222000022−220000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-40000-4400-440000−22−2222222222−22−220000000022−220000−22220000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-4400004-400-4400002222−22−222222−22−2200000000−22220000−22220000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-4400004-400-440000−22−222222−22−2222220000000022−22000022−220000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-440000-44004-400002222−22−22−22−2222220000000022−220000−22220000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-440000-44004-40000−22−2222222222−22−2200000000−2222000022−220000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-400004-4004-400000022−2222−2222−2222−22000000000022−22000022−2200000000000000000000000000000000
χ664-44-44-400004-4004-4000000−2222−2222−2222−22220000000000−22220000−222200000000000000000000000000000000
χ674-44-44-40000-4400-4400000022−2222−22−2222−22220000000000−2222000022−2200000000000000000000000000000000
χ684-44-44-40000-4400-44000000−2222−222222−2222−22000000000022−220000−222200000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4400004-400-4400000022−2222−2222−2222−220000000000−22220000−222200000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4400004-400-44000000−2222−2222−2222−2222000000000022−22000022−2200000000000000000000000000000000
χ714-44-4-440000-44004-400000022−2222−22−2222−2222000000000022−220000−222200000000000000000000000000000000
χ724-44-4-440000-44004-4000000−2222−222222−2222−220000000000−2222000022−2200000000000000000000000000000000
χ734-4-4400004-4000000004-44-400004-4-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4400004-4000000004-44-40000-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4400004-400000000-44-444-4-4400000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4400004-400000000-44-44-444-40000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ774-4-440000-44000000004-4-4400004-4-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-440000-44000000004-4-440000-444-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-440000-4400000000-444-44-4-440000000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ804-4-440000-4400000000-444-4-444-400000000000000004-4000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).