Subgroups — #496492

Order 512.

833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13003	C₂	1	4	yes	maximal
7	#12819	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#533	—	2	1	no	—
9	#3170	—	2	1	no	—
10	#3170	—	2	1	no	—
11	#3170	—	2	1	no	—
12	#3170	—	2	1	no	—
13	#3170	C₄	1	2	yes	—
14	#3170	C₄	1	2	yes	—
15	#3170	C₄	1	2	yes	—
16	#3170	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#487	—	2	1	no	—
20	C₂×#467	—	2	1	no	—
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#108	—	2	1	no	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2163	—	2	1	no	—
29	#2163	—	2	1	no	—
30	#2162	—	2	1	no	—
31	#2162	—	2	1	no	—
32	#2150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#362	C₂²	1	8	yes	—
34	#2112	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
36	#1848	—	2	1	no	—
37	#1848	—	2	1	no	—
38	#1848	C₂²	1	2	yes	—
39	#1848	C₂²	1	2	yes	—
40	#1387	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#533	—	2	2	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	4	1	no	—
51	#533	—	4	1	no	—
52	#533	—	4	1	no	—
53	#533	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#125	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂×#117	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
64	#500	—	2	1	no	—
65	#500	—	2	1	no	—
66	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#494	—	2	1	no	—
69	#494	—	2	1	no	—
70	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#487	—	2	2	no	—
73	#487	—	2	2	no	—
74	#487	—	2	2	no	—
75	#487	—	2	2	no	—
76	#467	—	2	2	no	—
77	#467	—	2	2	no	—
78	#467	—	2	2	no	—
79	#467	—	2	2	no	—
80	#467	—	2	2	no	—
81	#467	—	2	2	no	—
82	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	4	4	no	—
96	C₂×#108	—	4	4	no	—
97	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#107	—	2	1	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	—	4	1	no	—
103	#423	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×#103	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
122	#362	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
125	#346	—	2	2	no	—
126	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
169	#125	—	4	2	no	—
170	#125	—	4	2	no	—
171	#125	—	4	2	no	—
172	#125	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	2	no	—
190	#117	—	4	2	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	M₃₂	—	2	4	no	—
214	M₃₂	—	2	4	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
216	#108	—	2	8	no	—
217	#108	—	4	4	no	—
218	#108	—	4	4	no	—
219	#108	—	4	4	no	—
220	#107	—	2	2	no	—
221	#107	—	2	2	no	—
222	#107	—	2	2	no	—
223	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#103	—	2	4	no	—
229	#103	—	2	4	no	—
230	#103	—	2	4	no	—
231	#103	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Q₁₆	—	2	8	no	—
285	Q₁₆	—	4	4	no	—
286	Q₁₆	—	4	4	no	—
287	Q₁₆	—	4	4	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	8	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₁₆	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	8	4	no	—
360	Q₈	—	8	4	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	#362	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	2	1	no	—
409	C₈	—	2	1	no	—
410	C₈	—	8	4	no	—
411	C₈	#417	1	2	yes	—
412	C₈	#417	1	2	yes	—
413	C₈	#520	1	2	yes	—
414	C₈	#537	1	2	yes	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	C₂×#362	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3206	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3227	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#362	1	2	yes	—
439	C₄	#2148	1	2	yes	—
440	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3205	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#3226	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	4	1	no	—
448	C₂	#21859	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×SD₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13290	C₂	semidirect
5. #13212	C₂	semidirect
7. #12819	C₂	semidirect
389. C₂×C₄	#362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
#33418	2
C₂×#1848	2
#13290	2
#13212	2
#13003	2
#12819	2