Finite Group Databasebeta

← #496518

Subgroups — #496518

Order 512.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34956C211yesmaximal, characteristic
2#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13294C212yesmaximal, complemented
5#13219C212yesmaximal, complemented
6#13086C212yesmaximal
7#13084C212yesmaximal, complemented
8#12794C212yesmaximal, complemented
9#12793C212yesmaximal, complemented
10C22×C4×D4C411yescharacteristic, complemented
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12#2920—21no—
13C22×#99C2212yes—
14#2600—21no—
15#2600—21no—
16#2579—21no—
17#2579C411yescharacteristic, complemented
18#2579C2211yescharacteristic
19#2534—21no—
20#2534C411yescharacteristic, complemented
21#2534C2211yescharacteristic
22#2483C411yescharacteristic, complemented
23#2405C411yescharacteristic, complemented
24#2405C2211yescharacteristic
25#2403C2211yescharacteristic
26#2392—21no—
27#2392—21no—
28C4×#123—21no—
29C4×#123C411yescharacteristic, complemented
30C4×#123C2211yescharacteristic
31C4×#120—21no—
32C4×#120C411yescharacteristic, complemented
33C4×#120C2211yescharacteristic
34#2280C411yescharacteristic, complemented
35C2×#380—21no—
36C2×#352C2214yes—
37C2×AΣL(1,𝔽16)C2214yes—
38#1821—21no—
39#1800—21no—
40#1800C2212yes—
41#1799—21no—
42#1799—21no—
43#1799C2212yes—
44#1799C2212yes—
45#1783C2212yes—
46C4×#100—21no—
47C4×#100C2212yes—
48C2×#342—21no—
49#1390C2214yes—
50#1390C2214yes—
51C23×D4C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
55C24×C4D411yescharacteristic
56C2×#123—21no—
57C2×#123C2×C411yescharacteristic
58C2×#123C2311yescharacteristic
59C2×#120—21no—
60C2×#120C2×C411yescharacteristic
61C2×#120C2311yescharacteristic
62C2×C4×D4—21no—
63C2×C4×D4—21no—
64C2×C4×D4—21no—
65C2×C4×D4—21no—
66C2×C4×D4—21no—
67C2×C4×D4—21no—
68C2×C4×D4—41no—
69C2×C4×D4—41no—
70C2×C4×D4—41no—
71C2×C4×D4—41no—
72C2×C4×D4—41no—
73C2×C4×D4—41no—
74C2×C4×D4—41no—
75C2×C4×D4—41no—
76C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
78C2×C4×D4D411yescharacteristic
79C2×C4×D4D411yescharacteristic
80C2×C4×D4D411yescharacteristic
81C2×C4×D4D411yescharacteristic
82C2×C4×D4C2311yescharacteristic
83C2×C4×D4C2311yescharacteristic
84C2×#117—21no—
85C22×C4⋊C4—41no—
86C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C42D411yescharacteristic
95#432—41no—
96#432—41no—
97#431—41no—
98#431—41no—
99#423—22no—
100C2×#100—22no—
101C2×#100C2314yes—
102C2×#99—22no—
103C2×#99—44no—
104C2×#99C2314yes—
105#407—22no—
106C4×M16—22no—
107#398—21no—
108#398—21no—
109#397—21no—
110#397—21no—
111#396—21no—
112#396—21no—
113#396—21no—
114#396—21no—
115#394—21no—
116#394—21no—
117#394—21no—
118#394—21no—
119#394—21no—
120#394—21no—
121#392—21no—
122#392—21no—
123#388—21no—
124#388—21no—
125#388—21no—
126#388—21no—
127#387—21no—
128#387—21no—
129#387—21no—
130#387—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386C2×C411yescharacteristic
138#386C2×C411yescharacteristic
139#386C2311yescharacteristic
140#386C2311yescharacteristic
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385C2×C411yescharacteristic, complemented
148#385C2×C411yescharacteristic, complemented
149#385C2×C411yescharacteristic, complemented
150#385C2×C411yescharacteristic, complemented
151#381—21no—
152#381—21no—
153#381C2×C411yescharacteristic, complemented
154#381C2×C411yescharacteristic, complemented
155#380—21no—
156#380—22no—
157#380—22no—
158#380—41no—
159#380—41no—
160#380C2×C411yescharacteristic, complemented
161#380C2×C411yescharacteristic, complemented
162#379—21no—
163#379C2×C411yescharacteristic
164#379C2×C411yescharacteristic
165#379C2×C411yescharacteristic, complemented
166#379C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4×C4⋊C4—21no—
168C4×C4⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
175C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#95—41no—
177#352—44no—
178AΣL(1,𝔽16)—44no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183C25C22×C411yescharacteristic
184C25C22×C411yescharacteristic
185C25C2×D411yescharacteristic
186C22×D4—21no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—41no—
193C22×D4—41no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—41no—
197C22×D4—41no—
198C22×D4C22×C411yescharacteristic
199C22×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×D4C2411yescharacteristic
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—41no—
213C23×C4—41no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—82no—
216C23×C4—82no—
217C23×C4—82no—
218C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
219C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C22×C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C2×M16—24no—
235#123—22no—
236#123—22no—
237#123—44no—
238#123—42no—
239#120—22no—
240#120—22no—
241#120—44no—
242#120—42no—
243C4×D4—41no—
244C4×D4—41no—
245C4×D4—41no—
246C4×D4—41no—
247C4×D4—41no—
248C4×D4—41no—
249C4×D4—41no—
250C4×D4—41no—
251C4×D4—41no—
252C4×D4—41no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—41no—
255C4×D4—41no—
256C4×D4—41no—
257C4×D4—41no—
258C4×D4—41no—
259C4×D4—42no—
260C4×D4—42no—
261C4×D4—42no—
262C4×D4—42no—
263C4×D4—42no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—41no—
267C4×D4—41no—
268C4×D4—41no—
269C4×D4—82no—
270C4×D4—82no—
271#117—82no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—41no—
283C2×C4⋊C4—41no—
284C2×C4⋊C4—41no—
285C2×C4⋊C4—41no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4—42no—
288C2×C4⋊C4—84no—
289C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—41no—
316C2×C22⋊C4—41no—
317C2×C22⋊C4—41no—
318C2×C22⋊C4—41no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—41no—
346C2×C42—41no—
347C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C42C2×D411yescharacteristic
350C2×C42C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C8—42no—
352C4⋊C8—42no—
353#100—24no—
354#100—24no—
355#100—44no—
356#99—24no—
357#99—24no—
358#99—44no—
359C22⋊C8—42no—
360C22⋊C8—42no—
361#97—42no—
362C4×C8—42no—
363#95—21no—
364#95—21no—
365#95—21no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—41no—
397C24—81no—
398C24—81no—
399C24—81no—
400C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C24C23×C411yescharacteristic
404C24C22×D411yescharacteristic
405C2×D4—24no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—21no—
408C2×D4—21no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—81no—
438C2×D4—81no—
439C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
440C2×D42−1+412yes—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—82no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—81no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—81no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4—84no—
512C22×C4—84no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4#9911yescharacteristic
515C22×C4#9911yescharacteristic
516C22×C4#9911yescharacteristic
517C22×C4#9911yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528M16—44no—
529M16—44no—
530C2×C8—44no—
531C4⋊C4—41no—
532C4⋊C4—41no—
533C4⋊C4—41no—
534C4⋊C4—41no—
535C4⋊C4—42no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—42no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—41no—
541C4⋊C4—41no—
542C4⋊C4—81no—
543C4⋊C4—81no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—84no—
547C4⋊C4—84no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—81no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—81no—
583C22⋊C4—81no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—84no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42—21no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C42—42no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—22no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—82no—
652C23C2×#9911yescharacteristic
653C23C2×#9911yescharacteristic
654C23#41012yes—
655C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
656C23#52012yes—
657C23#53511yescharacteristic
658C23#53611yescharacteristic
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—44no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—48no—
667D4—44no—
668D4—82no—
669D4—82no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—84no—
749C2×C4—168no—
750C2×C4C2×#9911yescharacteristic
751C2×C4C2×#9911yescharacteristic
752C2×C4C2×#9911yescharacteristic
753C2×C4C2×#9911yescharacteristic
754C2×C4#53712yes—
755C8—84no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—84no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—84no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#212012yes—
803C22#231111yescharacteristic
804C22C22×#9911yescharacteristic
805C22C2×#41011yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—164no—
825C4#212112yes—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—41no—
831C2—41no—
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—81no—
836C2#2187411yescharacteristic
837C2C2×#212011yescharacteristic
838C2C2×#212111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#2403C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20726C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #13294C2semidirect
5. #13219C2semidirect
7. #13084C2semidirect
8. #12794C2semidirect
9. #12793C2semidirect
10. C22×C4×D4C4semidirect
17. #2579C4semidirect
20. #2534C4semidirect
22. #2483C4semidirect
23. #2405C4semidirect
29. C4×#123C4semidirect
32. C4×#120C4semidirect
34. #2280C4semidirect
54. C24×C4C2×C4semidirect
86. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
93. C22×C42C2×C4semidirect
147. #385C2×C4semidirect
148. #385C2×C4semidirect
149. #385C2×C4semidirect
150. #385C2×C4semidirect
153. #381C2×C4semidirect
154. #381C2×C4semidirect
160. #380C2×C4semidirect
161. #380C2×C4semidirect
165. #379C2×C4semidirect
166. #379C2×C4semidirect
174. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
175. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349562
#207262
C2×#17992
#132942
#132192
#130862
#130842
#127942
#127932