Finite Group Databasebeta

← Group #496521

Character table — Group #496521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111222222222244444444444444888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222244444444222244444444442444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-111-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11-1111-1-11111-1-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-2-2-220000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-22-20000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-2-22-2-22220000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-22222-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2222-2-2-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-22-2-222222-2-220000000000000000000000000000
χ414444-4-444-4-4444400000000-4-400000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-4-4-4-4-4000000004400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-44444-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-4-444000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ454-44-4004i−4i004-44i−4i000000000000000000002-22i−2i2-22i−2i00000000000000000000
χ464-44-4004i−4i004-44i−4i00000000000000000000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000
χ474-44-4004i−4i00-44−4i4i000000000000000000002-22i−2i-22−2i2i00000000000000000000
χ484-44-4004i−4i00-44−4i4i00000000000000000000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000
χ494-44-400−4i4i004-4−4i4i000000000000000000002-2−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000
χ504-44-400−4i4i004-4−4i4i00000000000000000000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000
χ514-44-400−4i4i00-444i−4i000000000000000000002-2−2i2i-222i−2i00000000000000000000
χ524-44-400−4i4i00-444i−4i00000000000000000000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000
χ534-4-444-40000000000004i−4i4i−4i004-4000000000000000000000000000000000000
χ544-4-444-40000000000004i−4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000
χ554-4-444-4000000000000−4i4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000
χ564-4-444-4000000000000−4i4i−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-44000000004-44-4000000004-40000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-44000000004-4-4400000000-440000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-4400000000-444-400000000-440000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4400000000-44-44000000004-40000000000000000000000000000000000
χ6188-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).