Finite Group Databasebeta

← Group #496528

Character table — Group #496528

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111222222222244444444444444888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222444444222222244444442444444444444422444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-11111111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-11111111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-1111-1-1-1-111111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11-1111-1-1-1-111111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-111-1-111-1-11-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-111-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1111111-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111-111-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-11-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11-1-11-11-111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11
χ311111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ321111-1-111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222222222-2-22-2-2-2-22-2-2-2-2-222-20000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-222-2-2-2-2-22222-2-2-2-220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-222-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2-222-2-2-22-2222-20000000000000000000000000000
χ372222-2-2222222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-220000000000000000000000000000
χ382222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-222222-22-20000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2-2-222-222-222-2-2-222222-22-2-22-20000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2-2-222-2-2-22-2-22-2-2222-2-222-22-220000000000000000000000000000
χ41444444-4-444-4-444-40000000000-4000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-444-4-4-400000000004000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4-4-4400000000004000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-4444440000000000-4000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-4004-400000000044-4-44-4000000000000000000000000000000000000000
χ4644-4-4004-40000000004-44-4-44000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-4004-4000000000-44-44-44000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-4004-4000000000-4-4444-4000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-400-4400000004-40000004i−4i04i−4i0000000000000000000000000000000000
χ5044-4-400-4400000004-4000000−4i4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ5144-4-400-440000000-440000004i−4i0−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ5244-4-400-440000000-44000000−4i4i04i−4i0000000000000000000000000000000000
χ534-4-444-4004-4004-4000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ544-4-444-4004-4004-400000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ554-4-444-400-4400-44000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ564-4-444-400-4400-4400000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ574-4-44-44004-400-44000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ584-4-44-44004-400-4400000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ594-4-44-4400-44004-4000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ604-4-44-4400-44004-400000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ618-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).