Finite Group Databasebeta

← #496530

Subgroups — #496530

Order 512.

1219 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34965C211yesmaximal, characteristic
2#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13300C212yesmaximal, complemented
5#13225C212yesmaximal, complemented
6#13090C212yesmaximal, complemented
7#13088C212yesmaximal
8#12798C212yesmaximal, complemented
9#12797C212yesmaximal, complemented
10C2×#529C411yescharacteristic, complemented
11C22×C4×D4C2211yescharacteristic
12C22×#99C2212yes—
13#2603—21no—
14#2603—21no—
15#2566C411yescharacteristic, complemented
16#2566C2211yescharacteristic
17#2544C411yescharacteristic, complemented
18#2544C2211yescharacteristic
19#2504C411yescharacteristic, complemented
20#2502C411yescharacteristic, complemented
21#2435C2211yescharacteristic
22#2433C2211yescharacteristic
23#2411—21no—
24#2411—21no—
25#2392—21no—
26#2392—21no—
27C4×#127C411yescharacteristic, complemented
28C4×#127C2211yescharacteristic
29C4×#124C411yescharacteristic, complemented
30C4×#124C2211yescharacteristic
31C4×#120—21no—
32C4×#120—21no—
33#2280—21no—
34C2×#380—21no—
35C4×#117C411yescharacteristic, complemented
36C2×#354C2214yes—
37C2×#353C2214yes—
38#1819—21no—
39#1799—21no—
40#1799—21no—
41#1799—21no—
42#1799C2212yes—
43#1799C2212yes—
44#1799C2212yes—
45#1781C2212yes—
46C4×#99—21no—
47C4×#99C2212yes—
48C2×#342—21no—
49#1393C2214yes—
50#1393C2214yes—
51C23×D4C2311yescharacteristic
52C24×C4D411yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C2×#127C2×C411yescharacteristic
55C2×#127C2311yescharacteristic
56#529—41no—
57#529—41no—
58#529—41no—
59#529—41no—
60C2×#126—21no—
61C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#124C2×C411yescharacteristic
63C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#124C2311yescharacteristic
65C2×#123—21no—
66C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
67C2×#121C2×C411yescharacteristic
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C4×D4—21no—
72C2×C4×D4—21no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—21no—
76C2×C4×D4—41no—
77C2×C4×D4—41no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C4×D4D411yescharacteristic
84C2×C4×D4D411yescharacteristic
85C2×C4×D4D411yescharacteristic
86C2×C4×D4D411yescharacteristic
87C2×C4×D4C2311yescharacteristic
88C2×C4×D4C2311yescharacteristic
89C2×#117—21no—
90C2×#117—21no—
91C2×#117—41no—
92C22×C4⋊C4—41no—
93C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C42C2×C411yescharacteristic
98C2×#99—22no—
99C2×#99—22no—
100C2×#99—44no—
101C2×#99C2314yes—
102C2×#99C2314yes—
103#398—21no—
104#398—21no—
105#397—21no—
106#397—21no—
107#396—21no—
108#396—21no—
109#396—21no—
110#396—21no—
111#394—21no—
112#394—21no—
113#394—21no—
114#394—21no—
115#394—21no—
116#394—21no—
117#392—21no—
118#392—21no—
119#391C2×C411yescharacteristic, complemented
120#391C2×C411yescharacteristic, complemented
121#390—21no—
122#390—21no—
123#390—21no—
124#390—21no—
125#390C2×C411yescharacteristic
126#390C2×C411yescharacteristic
127#390C2×C411yescharacteristic, complemented
128#390C2×C411yescharacteristic, complemented
129#390C2311yescharacteristic
130#390C2311yescharacteristic
131#388—21no—
132#388—21no—
133#388—21no—
134#388—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#384C2×C411yescharacteristic, complemented
148#384C2×C411yescharacteristic, complemented
149#382C2×C411yescharacteristic, complemented
150#382C2×C411yescharacteristic, complemented
151#381—41no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—41no—
156#380—41no—
157#380—41no—
158#379—21no—
159#379—21no—
160#379—22no—
161C4×C4⋊C4—21no—
162C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—41no—
171C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
173#376—21no—
174C2×#95—41no—
175C43C2×C411yescharacteristic, complemented
176C43C2×C411yescharacteristic, complemented
177#354—44no—
178#353—44no—
179#342—22no—
180#342—22no—
181#342—22no—
182#342—22no—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2×D411yescharacteristic
185C22×Q8C22×C411yescharacteristic
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—41no—
194C22×D4—41no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4C22×C411yescharacteristic
197C22×D4C22×C411yescharacteristic
198C22×D4C2×D411yescharacteristic
199C22×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×D4C2411yescharacteristic
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—82no—
212C23×C4—82no—
213C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
214C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
215C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
216C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
217C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
218C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
219C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22×C411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226#127—22no—
227#127—22no—
228#127—42no—
229#126—42no—
230#126—42no—
231#125—41no—
232#125—41no—
233#124—22no—
234#124—22no—
235#124—41no—
236#124—41no—
237#124—42no—
238#123—42no—
239#123—42no—
240C22⋊Q8—41no—
241C22⋊Q8—41no—
242#121—41no—
243#121—41no—
244#120—44no—
245#120—44no—
246C4×Q8—41no—
247C4×Q8—41no—
248C4×D4—41no—
249C4×D4—41no—
250C4×D4—41no—
251C4×D4—41no—
252C4×D4—41no—
253C4×D4—41no—
254C4×D4—41no—
255C4×D4—41no—
256C4×D4—41no—
257C4×D4—41no—
258C4×D4—41no—
259C4×D4—41no—
260C4×D4—41no—
261C4×D4—41no—
262C4×D4—41no—
263C4×D4—41no—
264C4×D4—41no—
265C4×D4—41no—
266C4×D4—41no—
267C4×D4—41no—
268C4×D4—41no—
269C4×D4—41no—
270C4×D4—82no—
271C4×D4—82no—
272C4×D4—82no—
273C4×D4—82no—
274#117—42no—
275#117—42no—
276#117—44no—
277#117—84no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—41no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—84no—
294C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—41no—
328C2×C22⋊C4—41no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—42no—
352C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C42C22×C411yescharacteristic
355C2×C42C22×C411yescharacteristic
356C2×C42C22×C411yescharacteristic
357C2×C42C22×C411yescharacteristic
358C2×C42C22×C411yescharacteristic
359C2×C42C22×C411yescharacteristic
360#99—24no—
361#99—24no—
362#99—24no—
363#99—24no—
364#99—44no—
365#99—44no—
366#95—21no—
367#95—21no—
368#95—21no—
369#95—21no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—21no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—81no—
395C24—81no—
396C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C22×D411yescharacteristic
400C24C22×D411yescharacteristic
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×D4—21no—
405C2×D4—21no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—81no—
437C2×D4—81no—
438C2×D4—81no—
439C2×D4—81no—
440C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
441C2×D42−1+412yes—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—82no—
490C22×C4—82no—
491C22×C4—81no—
492C22×C4—81no—
493C22×C4—81no—
494C22×C4—81no—
495C22×C4—81no—
496C22×C4—81no—
497C22×C4—82no—
498C22×C4—82no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—84no—
502C22×C4—84no—
503C22×C4—84no—
504C22×C4#9911yescharacteristic
505C22×C4#9911yescharacteristic
506C22×C4#9911yescharacteristic
507C22×C4#9911yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C23×C411yescharacteristic
518C4⋊C4—41no—
519C4⋊C4—41no—
520C4⋊C4—41no—
521C4⋊C4—41no—
522C4⋊C4—41no—
523C4⋊C4—41no—
524C4⋊C4—42no—
525C4⋊C4—42no—
526C4⋊C4—42no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—41no—
530C4⋊C4—41no—
531C4⋊C4—81no—
532C4⋊C4—81no—
533C4⋊C4—81no—
534C4⋊C4—81no—
535C4⋊C4—84no—
536C4⋊C4—84no—
537C4⋊C4—84no—
538C22⋊C4—24no—
539C22⋊C4—41no—
540C22⋊C4—41no—
541C22⋊C4—41no—
542C22⋊C4—41no—
543C22⋊C4—41no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—42no—
553C22⋊C4—42no—
554C22⋊C4—42no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—44no—
567C22⋊C4—44no—
568C22⋊C4—81no—
569C22⋊C4—81no—
570C22⋊C4—81no—
571C22⋊C4—81no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—81no—
574C22⋊C4—81no—
575C22⋊C4—81no—
576C22⋊C4—84no—
577C22⋊C4—84no—
578C22⋊C4—84no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—22no—
588C42—22no—
589C42—41no—
590C42—41no—
591C42—42no—
592C42—42no—
593C42—42no—
594C42—42no—
595C42—41no—
596C42—41no—
597C42—84no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23C2×#9911yescharacteristic
646C23C2×#9911yescharacteristic
647C23#41012yes—
648C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
649C23#53511yescharacteristic
650C23#53611yescharacteristic
651C23#53712yes—
652Q8—82no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—44no—
656D4—44no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—82no—
660D4—82no—
661D4—82no—
662D4—84no—
663D4—84no—
664D4—84no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—84no—
743C2×C4—168no—
744C2×C4C2×#9911yescharacteristic
745C2×C4C2×#9911yescharacteristic
746C2×C4C2×#9911yescharacteristic
747C2×C4C2×#9911yescharacteristic
748C2×C4#52012yes—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—84no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—84no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22#212612yes—
794C22#231111yescharacteristic
795C22C22×#9911yescharacteristic
796C22C2×#41011yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—164no—
816C4—164no—
817C4#212712yes—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—42no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2#2187411yescharacteristic
829C2C2×#212611yescharacteristic
830C2C2×#212711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#99
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×D4C24
prime radical#2433C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20722C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #13300C2semidirect
5. #13225C2semidirect
6. #13090C2semidirect
8. #12798C2semidirect
9. #12797C2semidirect
10. C2×#529C4semidirect
15. #2566C4semidirect
17. #2544C4semidirect
19. #2504C4semidirect
20. #2502C4semidirect
27. C4×#127C4semidirect
29. C4×#124C4semidirect
35. C4×#117C4semidirect
61. C2×#125C2×C4semidirect
63. C2×#124C2×C4semidirect
70. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
82. C2×C4×D4C2×C4semidirect
119. #391C2×C4semidirect
120. #391C2×C4semidirect
127. #390C2×C4semidirect
128. #390C2×C4semidirect
147. #384C2×C4semidirect
148. #384C2×C4semidirect
149. #382C2×C4semidirect
150. #382C2×C4semidirect
162. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
163. C4×C4⋊C4C2×C4semidirect
175. C43C2×C4semidirect
176. C43C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349652
#207222
C2×#17992
#133002
#132252
#130902
#130882
#127982
#127972