Finite Group Databasebeta

← Group #496538

Character table — Group #496538

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222224444444444444444888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222244442222444444444444244444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1-1-1111-1-111111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111-1-1-1-1111-1-111111-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111-1-1-1-1111-1-111111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1-1-1111-1-111111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1111-1-11-1-1-11-11-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-11-11-1-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-11-11-1-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-11-11-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-11-11-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222-2-222-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2000000000000000000000000
χ342222222222-222-22-2-222-2-2222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-222-222222-2-2-2-2-2222-2-2-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2222-2-22-22222-2-22-2-222-2-22-2-22000000000000000000000000
χ38222222-2-222-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-22222-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2-2-222-2-22-2222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-22000000000000000000000000
χ414444-4-444440000-4000000-44-400000000000000000000000000000000
χ424444-4-444-4-40000-40000004-4400000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-44400004000000-4-4400000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-40000400000044-400000000000000000000000000000000
χ454-44-44-40000000004i−4i4i−4i000004-4000000000000000000000000000000
χ464-44-44-40000000004i−4i−4i4i00000-44000000000000000000000000000000
χ474-44-44-4000000000−4i4i4i−4i00000-44000000000000000000000000000000
χ484-44-44-4000000000−4i4i−4i4i000004-4000000000000000000000000000000
χ494-44-4-44000044-4-4000004-400000000000000000000000000000000000
χ504-44-4-4400004-44-400000-4400000000000000000000000000000000000
χ514-44-4-440000-44-4400000-4400000000000000000000000000000000000
χ524-44-4-440000-4-444000004-400000000000000000000000000000000000
χ5388-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-880000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).