Finite Group Databasebeta

← Group #496613

Character table — Group #496613

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size112222222222244444444444444444444888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122224444888822444444448888888888488161616161616161616161616161616164444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ9111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111
χ11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ12111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1
χ13111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811-1-1111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1911-1-1111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2011-1-1111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-111-11-1-111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2111-1-1111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11111-11-1-1-1-1111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1i−i−ii-11-11i−i−ii
χ2211-1-1111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11111-11-1-1-1-1111-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−iii−i1-11-1−iii−i
χ2311-1-1111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11111-11-1-1-1-1111-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1−iii−i-11-11−iii−i
χ2411-1-1111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11111-11-1-1-1-1111-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−i−ii1-11-1i−i−ii
χ2511-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11−ii−ii
χ2611-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−ii−ii-111-1i−ii−i
χ2711-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−ii−i
χ2811-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−ii−i-111-1−ii−ii
χ2911-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1−iii−i
χ3011-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ3111-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1i−i−ii
χ3211-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-111-1-111-1-111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ3322222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-22222222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222200000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-22-222000000002i−2i2i−2i000-22-22i−2i2i−2i000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−20000000000000000
χ38222-2-22-22-222000000002i−2i2i−2i000-22-22i−2i2i−2i000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−220000000000000000
χ39222-2-22-22-22200000000−2i2i−2i2i000-22-2−2i2i−2i2i000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−220000000000000000
χ40222-2-22-22-22200000000−2i2i−2i2i000-22-2−2i2i−2i2i000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−20000000000000000
χ41222-2-22-22-2-2-2000000002i−2i2i−2i0002-22−2i2i−2i2i000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−20000000000000000
χ42222-2-22-22-2-2-2000000002i−2i2i−2i0002-22−2i2i−2i2i000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−220000000000000000
χ43222-2-22-22-2-2-200000000−2i2i−2i2i0002-222i−2i2i−2i000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−220000000000000000
χ44222-2-22-22-2-2-200000000−2i2i−2i2i0002-222i−2i2i−2i000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−20000000000000000
χ4522-22-22-2-2222000000002i−2i−2i2i000-2-222i−2i−2i2i0002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ4622-22-22-2-2222000000002i−2i−2i2i000-2-222i−2i−2i2i000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ4722-22-22-2-222200000000−2i2i2i−2i000-2-22−2i2i2i−2i0002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ4822-22-22-2-222200000000−2i2i2i−2i000-2-22−2i2i2i−2i000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ4922-22-22-2-22-2-2000000002i−2i−2i2i00022-2−2i2i2i−2i0002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5022-22-22-2-22-2-2000000002i−2i−2i2i00022-2−2i2i2i−2i000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5122-22-22-2-22-2-200000000−2i2i2i−2i00022-22i−2i−2i2i0002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5222-22-22-2-22-2-200000000−2i2i2i−2i00022-22i−2i−2i2i000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5322-2-2222-2-222222-22-222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-200000000000000000000000000000000
χ5422-2-2222-2-22222-22-222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ5522-2-2222-2-2-2-2222-22-2-2-222-2-2-2-22-222-2-2222-2200000000000000000000000000000000
χ5622-2-2222-2-2-2-222-22-22-2-2-2-222-2-22-22222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ5744444-4-4-4-400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4-4-40000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-44004400000000004-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4400-4-40000000000-444000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-444-400440000000000-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-4-444-400-4-400000000004-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-444000044-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4440000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8000000042−4242−4200004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-8000000042−42−42420000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-80000000−424242−420000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-80000000−4242−424200004-40000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).